1樓：匿名使用者
證題的步驟基本為：
任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a
例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1
說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求
兩道大一高數關於數列極限證明題，求大神詳解!
2樓：匿名使用者
用定義證bai明極限都是du
格式的寫法，zhi依樣畫葫蘆就是：
dao 1）對 ε=a/2>0，由
專 lim(n→∞)x[n]= a，存在屬 n∈z+，使當 n>n 時，有
|x[n]-a| < ε，
此時，x[n] > a-ε = a/2 > 0 ，得證。2）必要性是明顯的，下證充分性：設
lim(k→∞)x[2k] = lim(k→∞)x[2k-1] = a，
對任意給定ε>0，存在 k∈z+，使當 k>k 時，有|y[2k]-a| < ε，|y[2k-1]-a| < ε，取 n=2k，則當 n>n 時，有
|x[n]-a| < ε
根據極限的定義，得證。
求⑨⑩題（高數求極限問題）答案及詳解，謝謝！！！
高數數列極限定義證明例題,高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的
對於任意的e,只要取n 1 e 則n n可推出n 1 e,也可推出1 n 大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明 3n 1 2n 1 3 2 2 3n 1 3 2n 1 2 2n 1 1 2 2n 1 1 2 2n 1 2n 1 1 2 n 1 4 選 n 1 4 1 0,n 1 4 1 st ...
大一高數按定義證明極限,大一高數函式,用極限定義證明,線上等
利用復定義證明極限都是格式制 的寫法,依樣畫葫蘆就是 5 對任意 0,為使 r n 1 1 n 1 n 需 n 1 取 n 1 1 z 則當 n n 時,有 r n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 根據極限的定義,得證。注意到 1 n 1 n 1 n 1 1 n.後即可得到結果.大一高數函式,用...
高數題，極限定義limxx n x 2n 1 2 n x 3n 1 2的分段表示式
實際上就是a x,b x 2,c x 3 2 看a n,b n,c n在不同情況中誰是主要項，而其他相對它而是高階無窮小。一般對比兩個 a n,b n 其中a,b均大於0 若a b,a n與b n同階 若a a x,b x 2,c x 3 2，三者對比 0 將主要項提出 其他部分放縮即可 a n b...