1樓:龍青軒
呵呵,好多年了,微分、積分,那個時候做這些題非常簡單的,有公式嗎
一般的高數問題之不定積分 20
2樓:**1292335420我
二階導bai數呢,是在一階導數du的基礎上繼續求導zhi它表示斜率dao的變化率
這個變內化率體現的函式影象的凹凸性
定理容:設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,
(1)若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;
(2)若在(a,b)內f''(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
3樓:q1292335420我
一般是抄看到分母中有(x-1)、(x+1)、(x^2+1)三個式子以乘積形式出現,就開始嘗試構造第二行中的格式。採取待定係數法
設1/((x-1)(x+1)(x^2+1)) = a/(x-1)+b/(x+1)+c/(x^2+1)
》1=a(x+1)(x^2+1)+b(x-1)(x^2+1)+c(x+1)(x-1)
》1=ax^3+ax^2+ax+a+bx^3-bx^2+bx-1+cx^2-c
》1=(a+b)x^3+(a-b+c)x^2+(a+b)x+a-b-c
易知,a+b=0,a-b+c=0,a-b-c=1
a=1/4,b=-1/4,c=-1/2
4樓:呵呵信信
首先拆開x2和1,然後對x2那部分分部積分,提示dx2
5樓:匿名使用者
第一題解出來記得告訴我下哇
大一高數問題不定積分
6樓:匿名使用者
∫cos(√x)dx
令√x=u,則dudx/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,
原式=2∫zhiucosudu
=2∫ud(sinu)
=2[usinu-∫sinudu]
=2(usinu+cosu)+c
=2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+c~~dao~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~∫√x(x+1)^2dx
令√x=t, 則dx=2tdt,帶入
=∫t(t^2+1)^2*2tdt
=∫2t^6+4t^4+2t^2dt
=2/7t^7+4/5t^5+2/3t^3+c反帶回=2/7(√x)^7+4/5(√x)^5+2/3(√x)^3+c
~~~~~~~~~~~~
∫e^x/(1+e^x)^(1/2)dx
=∫2d[(1+e^x)^(1/2)]
=2(1+e^x)^(1/2)+c
7樓:匿名使用者
這些不同請教老師比較好
高數不定積分問題,求大佬解答?
8樓:孤狼嘯月
第一道題可以分解成兩個積分後進行求解。
第二道題可對原有的積分進行變換後求解。
第三道題可以採用換元法對積分進行求解。
9樓:基拉的禱告
詳細過程如圖,希望能幫到你解決你燃眉之急..................
10樓:吉祿學閣
^∫(1/x+x)lnxdx
=∫lnxdx/x+∫xlnxdx
=∫lnxdlnx+(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)ln^2x+(1/2)lnx*x^2+∫xdx=(1/2)ln^2x+(1/2)lnx*x^2+(1/2)x^2+c
11樓:老黃的分享空間
^第一源題原積分=slnx/xdx+sxlnxdx=slnxd(lnx)+1/2·
baislnxdx^du2=1/2·(zhilnx)^dao2+xlnx/2-1/2·sx^2d(lnx)=1/2·(lnx)^2+xlnx/2-1/2·sxdx=1/2·(lnx)^2+xlnx/2-1/4·x^2+c.
高數不定積分問題求解，高數不定積分問題求解
已經寫在紙上了，第九題在最後。6.cos 1 x x dx cos 1 x d 1 x sin 1 x c 8.dx x 1 ln x dlnx 1 ln x arcsin lnx c 9.dx 1 e x 1 e x 1 e x dx dx e x dx 1 e x x 1 1 e x d e x...
高數不定積分求解,高數定積分和不定積分有什麼區別
我太懶了,就參考 來著看吧 前兩步自換元,令x 2 t是 常規操作,應該沒什麼問題,無非就是x t 1 2,然後求微分這樣巴拉巴拉的,重點是接下來出現的這個像反對稱的7一樣的函式 這個函式在不定積分裡有非常玄妙的地位,我個人建議呢是把它背上,這題後三步分別用的是伽馬函式的定義,特殊性質和乙個常量,圖...
高數不定積分怎麼學
你問對人了,我的回答很簡單 用心學 公說公有理婆說婆有理，別人的方法不一定適合你，但是數學這東西必須多做，題海戰術並沒有錯，多做不定積分，不同題型多做，並且總結一些方法，這樣以後碰到累死的就能下意識的反應，不多做題是學不好數學了，做多了你也能夠更加理解其意義。我的觀點是這樣，僅供參考 1 dx 2x...