1樓:匿名使用者
id是指恒同對映。對於
集合a以及元素a∈a,必定有id:a→a,a|→a。
對於線性空間v以及內向量α∈v,有容id:v→v,α|→α。
對於次數不超過n-1的多項式全體pn[x]以及多項式f(x)∈pn[x],有有id:pn[x]→pn[x],f(x)|→f(x)。
對於[a,b]上的全體連續函式組成的集合c[a,b]以及連續函式f(x)∈c[a,b],有
id:c[a,b]→c[a,b],f(x)|→f(x)。
相對而言,id作為恒同對映是具體的,而單位對映這個概念是抽象的。對於矩陣加法而言,o矩陣是單位元,對於乘法而言,單位矩陣e是單位元。
高等代數中id是什麼意思啊?
2樓:匿名使用者
高等代數中並沒有id這個專用的記號,這要結合上下文才能確定。
3樓:他姓楊
線性變換中的恒等變換,比如id(a)=a a屬於v。
在高等代數的概念中,什麼是變換?可以舉一些例子嗎?
4樓:匿名使用者
■ 高等代抄
數中有基變換、座標
襲變換、線
bai性變換的概念,它du
們三者有區別。1二組不同基之
zhi間的變換稱為基dao變換,可用過渡矩陣p將二組基聯絡 (β1,β2)=(α1,α2)p;2同乙個向量在二組基中的座標不同,這二組座標之間變換稱為座標變換,也可用過渡矩陣p將二組座標聯絡 ( x1,x2 )^t=p( y1,y2 )^t。3 關於線性變換,它是發生在二個集合之間的對映,對映條件即滿足線性運算規則: a(α+β)=a(α+β),a(λα)=λa(α)。
物空間元素與像空間元素具有1-1對應關係。
■ 線性變換中物空間向量與像空間向量屬於對映關係。但是基變換不屬於對映;座標變換也不屬於對映。有人認為座標變換可理解為經歷二次線性變換( 二次對映 )的結果。
乙個向量從α基→自然基→β基,沿著這條路徑該向量也完成了座標變換。我認為這樣理解也可以。
5樓:藤宗恵裡香
2個作用
1是可以把這個線性變換限制在子空間中 成為子空間的變換2是可以誘導為模掉此子空間的商空間的變換。
最簡單的應用 比如 複線性空間中2課交換的線性變換可同時上三角化。
高等代數的im和ker是什麼意思。理論不用多,要舉詳細例子。
6樓:天蠍
合a上被對映後的全體元素集叫做對映的象集,記為ima。
im f 相當於f的值域,也就是對任意的w屬於w,f(w)在v裡的勢力範圍;數學語言imf=f(w)。
ker f 相當於f的零空間,也就是v中0點對應的原象,這個原象不唯一,是個集合,就是ker f;數學語言 ker f=。
7樓:匿名使用者
代數空間被對映到零元素的全體元素的集合叫做核,記為ker;集合a上被對映後的全體元素集叫做對映的象集,記為ima。
im f 相當於f的值域,也就是對任意的w屬於w,f(w)在v裡的勢力範圍;數學語言imf=f(w)。
ker f 相當於f的零空間,也就是v中0點對應的原象,這個原象不唯一,是個集合,就是ker f;數學語言 ker f=。
擴充套件資料
線性變換的定義
1、線性變換是線性空間v到自身的對映通常稱為v上的乙個變換。
2、線性變換是線性代數研究的乙個物件,即向量空間到自身的保運算的對映。例如,對任意線性空間v,位似是v上的線性變換,平移則不是v上的線性變換。
3、在抽象代數中,線性對映是向量空間的同態,或在給定的域上的向量空間所構成的範疇中的態射。
4、在數學中,線性對映(也叫做線性變換或線性運算元)是在兩個向量空間之間的函式,它保持向量加法和標量乘法的運算。術語「線性變換」特別常用,尤其是對從向量空間到自身的線性對映(自同態)。
8樓:demon陌
代數空間(線性代數是其中的一種)被對映到零元素的全體元素的集合叫做核,記為ker。
集合a上被對映後的全體元素集叫做對映的象集,記為ima,顯然集合a關於對映f的象集可以表示為ima=f(a)。
ker的記號是乙個線性對映,設為a,它是由數域k上的線性空間v1到v2的線性對映,則v2中的零向量在a下的原象集就是kera;a的象集記為ima。
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