1樓：滅殺眾生
這是0•∞型的極限，把x寫成分母，然後就是0/0型。分子分母同時求導（洛必達法則）。答案慢慢算吧，提供思路。口算了下，應該是-1。
高數求極限 x趨於正無窮 lim(arctanx-π/2)x
2樓：西域牛仔王
x→＋∞ 吧？
令du u＝arctanx，zhi則dao x＝tanu，u→專π屬/2，
原式＝lim(u→π/2) (u - π/2)tanu＝lim(u→π/2) (u-π/2)cot(π/2 - u)＝lim(u→π/2) (u-π/2) / tan(π/2 - u)＝ - 1 。
最後用到 x/tanx→1(x→0) 。
當x→+∞ 時，arctanx 極限為π/2是怎麼得來的？
3樓：樂樂新聞
首先你這樣想，函式tanx的取值，arctanx是對其進行了取反，一般都是影象直觀地來的，和最基本的原函式結合
求極限limx(x->正無窮)（π/2-arctanx)
4樓：匿名使用者
x趨於正無窮的時候，
arctanx趨於π/2
那麼代入即得到
原極限=π/2 -π/2=0
高等數學，怎麼樣用極限的定義證明arctanx在正無窮大處趨向於二分之π
5樓：盛夏的那天
根據極限定義，|arctanx－π/2|=|arccotx|，對於任意的ε＞0，存在n=[cotε]+1，使得當n＞n時，有[arctanx－π/2]＜ε
高數極限中x趨近於無窮時為什麼x(2分之π+arctanx)可以使用洛必達法則
6樓：匿名使用者
lim→
-∞>x(π/2+arctanx) = lim(π/2+arctanx)/(1/x) (0/0)
= lim1/(1+x^2)/(-1/x^2) = - limx^2/(1+x^2)
= - lim1/(1+1/x^2) = -1
x趨近於無窮時 arctanx 有沒有極限？為什麼有各種說法，求專業解釋
7樓：張小公尺由
具體回bai答如下：
x趨近於du無窮時 arctanx 沒有極zhi限。
arctangent（即arctan）指反正dao切回函式，反正切函式是反三角答函式的一種，即正切函式的反函式。一般大學高等數學中有涉及。正無窮大、負無窮大、無窮大是三種不同的概念。
在本題中：
x趨近於正無窮大時，arctanx極限是π/2；
x趨近於負無窮大時，arctanx極限是-π/2；
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限不存在。
8樓：哎喲喂這樣就
x趨近於無窮時左右極限不相等 所以極限不存在
9樓：珂菲兒
首先得區分幾抄
個概襲念，正無窮大、負無窮大bai、無窮大是不同的du。zhi再回來看這個問題dao，x趨近於正無窮大時，arctanx極限是π/2；
x趨近於負無窮大時，arctanx極限是-π/2；
但是x趨近於無窮大時，由於limx→-∝≠limx→+∝，所以這個極限是不存在的。
10樓：匿名使用者
x趨於正無窮時，limarctanx=π/2
x趨於負無窮時，limarctanx=-π/2
如果只說無窮，極限不存在
11樓：忘卻記憶de殘忍
看影象 影象能說明一切
lim(2/π.arctanx)^x當x趨近正無窮的時候值是多少？
12樓：假面
lim(x→∞) (2/π*arctanx)^636f707962616964757a686964616f31333431343762x
=e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx)
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)
用洛必達法則得
=e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)
=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]
=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)
=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得極限
=e^-1/(π/2+0)
=e^(-2/π)
13樓：灞橋雪飛
lim(x→∞) (2/π*arctanx)^x
=e^lim(x→∞) xln(2/π*arctanx)
=e^lim(x→∞) ln(2/π*arctanx)/(1/x)
=e^lim(x→∞) 1/[(x^2+1)arctanx]/(-1/x^2)
=e^-lim(x→∞) x^2/[(x^2+1)arctanx]
=e^-lim(x→∞) x^2/(x^2*arctanx+arctanx)
=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得極限
=e^-1/(π/2+0)
=e^(-2/π)
擴充套件資料：
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止 。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替代
14樓：匿名使用者
哎哎，為夢而漂亮點兒的水擦擦去勁舞精靈的時候價值是兩千。
15樓：茹翊神諭者
可以考慮洛必達法則
答案如圖所示
16樓：匿名使用者
我還是感覺這個是不錯的，然後自己好好想一下就可以了。
17樓：匿名使用者
這個方法可以不洛必達
當x趨近於正無窮時arctanx的極限是多少
18樓：匿名使用者
π/2arctan是反三角函式bai中的反正切函式。意du思為zhi：tan(a) = b; 等價於 arctan(b) = a。
因為當a趨近於daoπ/2時，tan(a) 的極限是正無版窮，所以當權x趨近於正無窮時，arctanx的極限是π/2。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
19樓：棉花表表
π/2x趨近於無窮,tanx的極限是1
當x趨向於無窮大時sinx/x的極限是0
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