1樓:匿名使用者
這個是高等數學裡的知識,高中階段掌握一些高等數學的解題思想挺好的,開闊你的思路..而且ε-n定義也不難
2樓:匿名使用者
有的 這對你進一步理解極限有幫助
數列極限為a的幾何解釋,不懂為什麼「至多」n個點在區間外,難道不是就是n個
3樓:援手
注意根據數列極限是不能確定n前面的那些項具有什麼性質的,在這個幾何解釋中,數列極限只要求n後面的那些項必須在區間內,但是對於n前面那些項,數列極限不做任何要求,即這些項可以位於區間外也可以位於區間內,所以說數列整體位於區間外的項至多有n個。
數列極限的幾何意義
4樓:殺生丸
當n>n時,所有的點xn都落在(a-ε,a+ε)內,只有有限個(至多只有n個)在其外。如右圖
5樓:郎淑敏爾緞
數列極限的幾何意義是:
存在一條水平的直線,這條直線就是漸近線=asymptote:
1、數列有極限,在幾何圖形上是無窮多個點;
2、這些點形成了乙個趨勢(tendency,trend),這個趨勢就是:
這些點要麼向上漸漸趨近於一條水平直線,要麼向下漸漸趨近於一條水平直線。
3、這條水平線是我們根據趨勢自然而然地想象出來的。
4、如果極限值不存在,可能性是:
可能是一條斜漸近線oblique
asymptote,也可能是豎直漸近線verticalasymptote;
也可能是無窮個離散的點((discretepoints)。
歡迎追問。
6樓:沐清安孔姬
「數列極限」的含義搞不懂,有兩種理解:
1.lim
a(n)
n趨近於無窮大
自變數無窮大時,y的數值
2.lim
s(n)
n趨近於無窮大
求圖形相對x軸的面積
求大神解答,這種數列極限中是不是n可以為零,那不是數列極限定義中說n為正整數? 20
7樓:傻傻的牽你的手
數學歸納法,n=1時,n大於等於2時。。。數列裡n必須大於等於1的
如何理解數列極限的定義?
8樓:都在搶我的名字
設 為實數數列,a 為定數.若對任給的正數 ε,總存在正整數n,使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a,定數 a 稱為數列 的極限。
ε的雙重性:
1、任意性:不等式|x n-a|<ε刻劃了x n與a的無限接近程度,ε愈小,表示接近得愈好;而正數ε可以任意地小,說明x n與a可以接近到任何程度。然而,儘管ε有其任意性,但一經給出正整數n,ε就暫時地被確定下來,以便依靠它來求出ε,又ε既是任意小的 正數,那麼ε/2,ε的平方等等同樣也是任意小的正數,因此定義中 不等式|x n-a|<ε中的 ε可用ε/2,ε的平方等來代替。
同時,正由於ε是任意小正數,我們可限定ε小於乙個確定的正數.另外,定義1中的|x n-a|<ε也可改寫成|x n-a|≦ε。
2、相應性:一般說,n隨ε的變小而變大,由此常把n寫作n(ε),來強調n是依賴於ε的;但這並不意味著n是由ε所唯一確定的,因為對給定的 ,比如當n=100時,能使得當n>n時有|xn-a|<ε,則n=101或更大時此不等式自然也成立.這裡重要的是n的存在性,而不在於它的值的大小.另外,定義1中的,n>n也可改寫成n≧n。
數列極限的ε-n語言定義中,限定了n∈自然數 但我覺得並沒有必要,n∈整數,有理數,實數,都不影響
9樓:匿名使用者
當然想錯了來
,n是數列源中的項數。
只有bai第1項,第2項等第正整數項的
du,zhi難道還聽說
過第π項,dao第3.5項,第三分之一項這些非正整數的實數或有理數項?
所以數列的極限中,n必須是正整數。
函式的極限中,x才可以是實數。
在數列極限的ε-n定義中,正整數n是ε的函式. 這句話為什麼錯?
10樓:匿名使用者
當然是錯誤的。
在極限定義中,n是由ε來確定,但是並不是唯一的。
例如,如果取正數ε後,找到乙個正整數n,滿足定義要求,那麼n+1,n+2,n+10等等這些正整數,也都是滿足要求的。所以n並不是ε的函式。
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