1樓：明歧闖天涯
導函式就是對在該點處的函式求導得到的關於x的函式，只有二階以上或根號階的函式才有關於x的導函式，一階函式的導函式是常數，導數就是將x0帶入到導函式中所得到的值。
1、函式y=f(x)的導函式與在x0處的導數有什麼區別,有什麼聯絡
2樓：匿名使用者
導函式是經過原函式求導後的函式，本質上還是函式。
函式在某一點的導數，其實就是把那個點的值代入到導函式中，求出來是乙個具體的數
3樓：魯禮常胭
必要不充分條件
拐點是指函式凹凸性發生改變的點，必要不充分條件，例如f（x）=2x，二階導等於恆零無拐點，而f（x）=x三次方，二階導在x=0時，是拐點
函式f（x）在點x0處可導。 是什麼意思
4樓：匿名使用者
1、函式f（x）在
點x0處可導，知函式f（x）在點x0處連續。
2、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0存在切線。
3、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0處極限存在。
5樓：匿名使用者
1、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0處連續2、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0存在切線。
3、函式f（x）在點x0處可導，知函式f（x）在點x0處極限存在。
4、可導一定連續。
5、連續不一定可導。
6、函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的乙個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來。
高等數學 為什麼有的函式f（x）求在某一點x=0處的導數 用導數定義式公式，不直接先求導
6樓：匿名使用者
那基本上是因為書上那一張講的是導數的定義，所以一般會用定義公式另外你說的那些直接求導比如應該是x^a 求導是 ax^(a-1) 之類的都是從導數定義式推導出來的。
所以你要使用的話需要先用定義共識證明。
考試的話除非題目明確要求用定義，否則你直接上就是了。
望同學高數得高分
7樓：兔子和小強
有時候直接用定義求導比較方便，如
8樓：匿名使用者
如果函式在x=0處不連續，就不能直接用公式求導了，只能用定義求左導數和右導數
函式的導數，左導數，右導數有什麼區別和聯絡
9樓：赫魄字千秋
導函式是乙個函式，比如說f(x)=6x^2+1，則f(x)的導函式f'(x)=12x
函式的導數指的是乙個值，比如說f(x)在x=1這一點的導數f'(1)=12
函式在x0處的導數和它的導函式在x0處的極限值什麼時候一樣，什麼時候不一樣？ 5
10樓：匿名使用者
1.當導函式在
復x0處連制續是，函式在x0處的導數和它bai的導函式在x0處的極du限值是相等的，否則zhi，不一定相dao等。
2. 如果導函式在x0處沒有定義呢？或者不連續呢？
則函式一定不可導。
可導一定連續。其逆否命題是:不連續一定不可導。
11樓：匿名使用者
（個人愚見，希望能對你有所幫助，歡迎交流**）導函式存在且在該點連續，回則函式在該點處的導數值答與導函式在該點的極限值是相等的。如果導函式在某一點無定義，也就無法得知其在該點的連續性。導函式在某一點不連續，並不意味著函式在該點無導數，此時可採用定義求導。
導數定義？ 10
12樓：月似當時
導數定義：當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
擴充套件資料
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
13樓：匿名使用者
查來的，望對你有幫助。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
（一）導數第一定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) 。
導數第一定義
（二）導數第二定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個鄰域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) 。
導數第二定義（三）導函式與導數：如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導，就稱函式f(x)在區間 i 內可導。這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每乙個確定的 x 值，都對應著乙個確定的導數，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。
導函式簡稱導數。
14樓：匿名使用者
函式圖形某一點處的切線斜率。
函式導數的定義公式有哪些？ 20
15樓：清溪看世界
乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
16樓：我亦固執
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數。
17樓：第十五日
變數的增量，就說x0=1,x0+△x增加一點點，比如1.000001，甚至更小1.000....00001
18樓：亓玉巧邴鶯
理解方式有兩種，一種是通過導數的定義來理解，另一種是通過導數的幾何意義來理解，例如直線方程y=kx+b，很容易知道k是這條直線的斜率，通過對y=kx+b求導，即可得到y『=k，剛好與其斜率一致，符合導數的幾何意義。
導函式在x=0處連續，和導數在x=0處的存在有什麼區別```？
19樓：
導數的存在和連續在條件上有什麼區別？你指的是導數存在與導數連續的區別？那版與權「函式在一點有函式值」和「函式在一點連續」的區別是一樣的你舉的例子是f(x)＝
0，x＝0
x^a×sin(1/x)，x≠0
在x＝0處，[f(x)-f(0)]/x＝x^(a-1)×sin(1/x)，當x→0時，此極限要存在，必須是a-1＞0，即a＞1，得f'(0)＝0
這時候，在x≠0處，f'(x)＝ax^(a-1)sin(1/x)－x^(a-2)cos(1/x)，很明顯如果只有條件a＞1，lim(x→0) f'(x) ＝ －lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)不一定存在，所以f'(x)在x＝0處不一定連續.
如果f'(x)在x＝0處連續，則lim(x→0) f'(x) ＝ －lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)＝0，所以a-2＞0，得a＞2
20樓：匿名使用者
導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的專極限。
在乙個函屬數存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。 連續不一定可導。（如一條曲線x=1，）不連續的函式一定不可導。
導數：又稱變化率（切線的斜率），也就是要求曲線在某點有切線，沒有切線， 這這點的導數就不存在
21樓：匿名使用者
我個人感覺導數的存在和導數的連續是等價的
函式f在點x0處有定義是函式f在點x0處連續的什麼條件
無關的條件.函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限存在且都相等 函式在點x0 處有定義是函式在點x0處可導的什麼條件？無關的條件.函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限...
函式在點x0連續且可導，但是導函式在x0鄰域內卻不可導的函式
為了方便看，我y軸擴大了2倍，x軸擴大了100倍 函式bai x 0時，f x 1 x不等於0時，f x sinx x,在dux 0處連續且可導，zhi其導數在x 0處連續與否，dao我現在忘記了。圖 回像可以畫出 答如附件。還有當x 0，f x x 1.5，當x 0,f x x 1.5 那麼f x...
導函式fx的定義域x0,在X1,X2時導函式等於零
lz您好 來您說的條件推不出f x 在自 x1,x2 內單調遞增.必須增加其他條bai件du 充分不zhi 必要條件是f x 在 x1,x2 內恒有f x 0 充要條件是f x 在 x1,x2 記憶體dao在m n,總有f m f n f x1 0僅僅只代表x x1位置函式切線為0,無法說明導函式在...