1樓：匿名使用者
你好！由於g"(0)的定義是[g'(x)-g'(0)]/(x-0)在x→0時的極限，這就是必然要求在x=0附近g'(x)是存在的，否則極限根本就沒有定義。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
「在x=0的某鄰域內f(x)二階導數存在」和「在x=0的去心鄰域內f''(x)存在」 10
2樓：煙雨夢
二階導只能說明二階導在x等於零處存在
不能判斷二階導在x等於零的某去心領域內是否存在
3樓：匿名使用者
不一樣，前者說明x=0的二階導也存在，後者不能保證x=0二階導存在
二階導數存在是否一階導數鄰域內連續?
4樓：demon陌
x0處的二階導數存在，可以推出一階導數在x0處連續。並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
5樓：匿名使用者
我覺得某點二階導數存在可以說明在這點領域內一階導數存在，但不能說明在這個領域的一階導數連續，只能說明在這個點的上一階導數連續
題目說f(x)g(x)在x0存在二階導數 然後f（x）=g（x）f（x）為什麼可以對fx求二階導
6樓：匿名使用者
答：你這審題審的
題設已經明確說了x=x0時存在二階導數，而且，也沒有求f'(x)，你仔細看清楚了嘛？
是f'(x0)g'(x0)<0
完整的解法：
根據題意，顯然：
f'(x0)=f'(x0)g(x0)+f(x0)g'(x0)=0
因此：x0是函式f(x0)的乙個駐點！（排除a）
因為不能判斷xx0的情況，因此，暫時還不能判定是不是極值點！
為此，再求導！
根據已知，f''(x0)必然存在，因此：
f''(x0)
=f''(x0)g(x0)+f'(x0)g'(x0)+f'(x0)g'(x0)+f(x0)g''(x0)
=2f'(x0)g'(x0)<0
因此：f'(x0)是減函式！
因此：當x在x0的某個去心領域內：
當xf'(x0)=0，即：f'(x) > 0
當x>x0時：f'(x) < f'(x0)=0，即：f'(x) < 0
這裡求的不是f(x)的一階導函式，而是f'(x0)的x0的去心領域內的取值！
（排除b和c）
綜上：x0是極大值點！選d！
由這個式子如何能說明，存在x=0的去心鄰域內f(x)的二階導與x同號？
7樓：暴血長空
不一樣，前者說明x=0的二階導也存在，後者不能保證x=0二階導存在
為什麼x=0二階導數不存在
8樓：腹愁者
語句「g(0)二階導數存在且等於0」是錯的：不是「g(0)的二階導數」，而是「g(x)在x=0的二階導數」。
②在求法上，以一階導數為例（二階導數同理）
g(x)在x=0的一階導數，不能直接對「g(0)=某數值」求導，而應該「先對g(x)求導，再代入值x=0」。直接對「g(0)=某數值」求導，次序是「先代入值x=0而後求導」。如果這樣的話，函式在任何一點的導數都是0啦，比如g(x)=sinx，g(0)=0，對0求導得sinx在x=0的導數等於0，這明顯是錯的。
③再舉個例子，g(x)=∣x∣，我們知道，絕對值函式在x=0處的導數不存在，但我們不能根據g(0)=0說「g(0)的導數存在且等於0」。
④小結：求函式g(x)在x=0的導數，方法之一是「先對g(x)求導，再代入值x=0」；方法之二是對絕對值函式這樣的分段函式，在分段點處的導數的討論，「用導數的定義或者左右導數的定義」來判別
在x0的去心鄰域內f(x)>g(x)則x->x0時lim[f(x)]>=lim[g(x)]為啥不對
9樓：匿名使用者
不一定，有可能會a=b 因為你是說x0的某個去心鄰域內有f（x）＜g（x） 例如f（x）=x²；g（x）=2x² 那麼在x=0的去心鄰域（去心鄰域不包含x=0這個點）都有f（x）＜g（x） 但是lim（x→0）f（x）=lim（x→0）g（x）=0
10樓：匿名使用者
f(x)和 g(x)的極限可能沒有極限，
如分段函式 x->x0 時，左右極限不相等。函式就沒有極限
，所以，這個lim f(x)>= lim g(x) 根本就沒有。
11樓：匿名使用者
例如f(x)=x,g(x)=-x,x0=0 顯然，在x0的去心左鄰域內 f(x)<0
為什麼f x 在x0處存在二階導數能推出在X0的領域內f x 存在一階導數而不能推出在這點存在二階導數，謝謝
同學你好，因為只是說了二階導存在，沒有說二階導連不連續，連續都沒有說，更別談可導了 因為可導必連續，二階導都未必連續，何談可導 能推出一階導存在是肯定的，只要某函式的n階導存在，那麼n階導之前的所有階導數必然存在且可導 且可導顯然是廢話 因為可導必可微，可微必可積，可積的意思就是有原函式。若函式f ...
設f x 在x 0的鄰域內具有二階導數,且lim x趨於0 1 x f x
解 1 lim x 0 1 x f x x 1 x e 3 e lim x 0 1 x ln 1 x f x x 故有lim x 0 ln 1 x f x x x 3 分母趨於 e68a8462616964757a686964616f313333303631610，故分子必趨於0，於是有 lim x...
設g（x）一階可導，g（0）a，g（x）在x 0處二階可
選d吧，從條件可知，g x 是凸函式，g x 是單調減函式，g x0 0,g x0 a是極大值，要使f g x 在x0取極大值，應使復合函式在x x0時，復合函式的導數 0，在x x0時，導數 0.對復合函式求導得導數 f g x g x 當x x0時g x 0,g x 0,當x x0時，g x 0...