1樓：匿名使用者
這道題當x=0時的導數不存在，並不是因為函式不連續，相反，函式在x=0處是連續的，f(0)=0，此點卻不可導。
也就是說函式在某點連續，在此點卻不一定可導，這道題就是很好的例子。
因為：當x→0+時 其右導數是
lim(x→0+)[(f(x)-f(0))/x]=lim(x→0+)(|x|-0)/x
=lim(x→0+)x/x
=1當x→0-時 其左導數是
lim(x→0-)[(f(x)-f(0))/x]=lim(x→0-)(|x|-0)/x
=lim(x→0-)(-x)/x
=-1左右導數存在，但是不相等，所以證明導數不存在。
結論：可導必連續，連續不一定可導。這是高等數學書上的重要內容。
2樓：數學
當△x→0+ 時，利用導數的定義可以證明f(x)的導數是1
當△x→0- 時，利用導數的定義可以證明f(x)的導數是-1
所以在x=0處的導數不存在
3樓：溫情
因為這個函式在x=0處不連續
4樓：詩情畫意鐘
因為函式的左右極限不相等。
5樓：永玥姒暄文
需要注意的是f(x)在x=1處不連續，f(1)=2/3
左導數=2很容易
右導數是(x^2-2/3)/(x-1)，x趨於1，這個極限不存在
為什麼當x=0時f(x)的導數不存在？
6樓：匿名使用者
0的n次方沒有意義，x=0函式後一項無意義，故不存在
高數求導數 為什麼f』（x）=0的時候不存在？
7樓：_丹哥
導數可以理解是乙個變化速率的表現,具有區域性性,0能不能求導要看它鄰近點的情況,如果是乙個孤立的點或是尖點則不能求導,如果是乙個光滑函式當然在0點可以求導,而且導數不一定是0
如果認為0是乙個常數,那麼它的影象應該是y=0,是一條直線,所以此時它的導數為0
為什麼f(x)=|x|在x=0處不可導？
8樓：春秋魚腸
把這個函式的圖劃出來，當x=0時，圖象是個尖點。
導數，就是在這點上的切線。由於圖象出來尖點，就不存在切線了，故不可導。
f(x)=|x|在x=0處為什麼不可導 5
9樓：不是苦瓜是什麼
x>0時， f(x)=x , 則其導
數為1x<0時，f(x)=-x,則其導數為-1其導數是不連續的，所以，在x=0時， 不可導，因為影象不連續有折點。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
10樓：匿名使用者
x=0要可導需兩邊導數都存在且相等，但f(x)=∣x∣,x>0時f(x)=1；x<0時f(x)=-1，所以不可導
11樓：匿名使用者
斜率的幾何意義大概是，設b點無線接近與a點，那麼ab的連線與x軸的斜率，就是f（x）。但如果b點從左邊無線接近與a與從右邊無線接近a的結果不一樣就說b點不可導
12樓：魚兒在地上飛
左邊的導數極限和右邊的導數極限不相等
奇怪，｜x｜在x0時候的導數不是不存在嗎？
13樓：匿名使用者
答：x<=0時，f(x)=3x²-x³，f'(x)=6x-3x²，f''(x)=6-6x，f'''(x)=-6
x>=0時，f(x)=3x²+x³，f'(x)=6x+3x²，f''(x)=6+6x，f'''(x)=6
顯然，f'''(x)在x=0處不存在，f''(x)在x=0處是存在的本題不是|x|的形式，其前面有x²相乘，指數不一樣
函式ylxl,當x0時為何不存在導數何時無導數我
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