1樓:
y=|x|在x=0處左導數=-1,右導數=1,左導數不等於右導數
所以在x=0處沒有導數
函式圖象兩邊高中間低,在x=0處最低為極小值
y=|x|在x=0處為什麼不可微
2樓:一樂拉麵
這個回答有問題,
雖說一元函式可微必可導,但是題主明顯是 不理解微分定義和可微判定的關係,你直接說f(x)=|x|在x=0處不可導,這種東西,隨便乙個學過高數的都懂,且答非所問
微分定義是δy=a×δx+ο(δx),即
lim(δy-a×δx)/δx =0 是否成立,δx→0(後式相同)
化簡上式即 limδy/δx-a=0
由於f(x)=|x| 在x=0處左導數不等於右導數,所以limδy/δx 不存在,
所以lim(δy-a×δx)/δx不等於0, 即δy=a×δx+ο(δx)不成立
所以該函式不可微。所以「一元函式連續不一定可導 」中 不一定就卡在 導數是否存在上,連續函式該點導數存在,則可微,反之不可微。這也就是 一元函式 可導必可微,的證明過程。
希望對以後提問的同學有幫助。
3樓:miao_喵喵喵喵
一點可導的含義就是:在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導
y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
簡單地說,通過影象看出連續,而左右直線的斜率不同,故不可導。
4樓:匿名使用者
左右導數都不相等微個毛
函式y=|x|在x=0處的導數為0,是對是錯
5樓:暴血長空
函式y=|x| 在x=0處的導數是(b) a.0 b.不存在 c.1 d.-1
左導數=-1
右導數=1
所以不存在。
6樓:雷帝鄉鄉
這是答案,我之前寫過。
7樓:bsd之晨馨兒
這個題是錯的,之前考過
y=x的絕對值函式,在0點處為什麼導數?
8樓:匿名使用者
1)根據導數的定義
函式 y=│x│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
9樓:匿名使用者
|一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
10樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
yxx在x0處可導嗎,yx在x0處為什麼不可導請用高中知識
y x x y 0 0 y 0 lim h 0 y h y 0 h lim h 0 h h h lim h 0 h 0y x x 在x 0處可導 版權嗎 可導 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數...
yx2在X0處可導它左右導數相等嗎
題目中都已經說了在x 0處 可導 還問左右導數是否相等 如果不相等就不可導了呀 相等啊,左導數為 0,右導數也是 0 y x 2這個函式在x 0處可導麼 右導數 lim x 0 0 x 2 0 2 x 0 lim x 0 x 0 同理 左導數 lim x 0 0 2 0 x 2 0 x lim x ...
為什麼f x 在x0處存在二階導數能推出在X0的領域內f x 存在一階導數而不能推出在這點存在二階導數，謝謝
同學你好，因為只是說了二階導存在，沒有說二階導連不連續，連續都沒有說，更別談可導了 因為可導必連續，二階導都未必連續，何談可導 能推出一階導存在是肯定的，只要某函式的n階導存在，那麼n階導之前的所有階導數必然存在且可導 且可導顯然是廢話 因為可導必可微，可微必可積，可積的意思就是有原函式。若函式f ...