1樓：金壇直溪中學
，|當x→0-，|sinx|=-sinx，|sinx|/x → -1當x→0+，|sinx|=sinx，|sinx|/x → +1你的老師完全說錯了，老師也是人，說錯、講錯，很正常，只是他學藝不精而已。
應該說，|sinx|對稱於y軸，在原點兩側的斜率不等。
2樓：匿名使用者
當x為＋時，極限為1,。同理，x為－時，極限為-1。即左右極限不等。故極限不存在。
請問lim(x->0)|sinx|/x是多少，要是不存在，那麼它的左右極限各是多少？ (呃是sinx的絕對值)
3樓：
高數忘得差不多了
sinx/x的話極限是1
加了絕對值後左極限-1，右極限1
4樓：匿名使用者
y = |sinx|/x (-ξ< x <ξ) (x≠0，ξ抄 > 0)因為是討論x趨於0的極限，所以取ξ是個很小的數，也就是說x在0的乙個很小的去心臨域內取值。
寫成分段函式
y = - sinx / x ( - ξ< x < 0)y = sinx / x (0 0)sinx/x = 1（不帶絕對值的）=> lim(x->0)sinx/x 的左右極限都等於1，現在看上邊的分段函式：
(0 ( - ξ< x < 0)那段和已知極限的左極限差了負號（依據求導法則可以把負號提出來），-1。 左極限 ≠右極限 所以，極限不存在。 5樓：匿名使用者 lim(x->0+)|sinx|/x =1 lim(x->0-)|sinx|/x =-1 關於第乙個重要極限lim(x→0)sinx/x=1證明過程的疑問 6樓：宛丘山人 不好證，原因是令 |sin(x)/x-1|<ε 轉化為：|sin(x)-x|<|x|ε, 這個不等式不好解，δ也就不好確定。所以版 不用定義直接證。權 用泰勒展式也不妥，因為泰勒展式基於極限、導數、微分中值定理，如果那樣就犯了迴圈證明的錯誤。 7樓：寂寞陸仁甲 你可以試試把sinx進行泰勒，應該是x的等價無窮小。 lim x→0 sinx/|x|極限 8樓：風雪中的緣 你好：為你提供精確解答lim(x→0)x/sinx=1lim(x→kπ)x/sinx，對於這個極限，分母為sinx→0.而分子x→kπ，當k不為零的內時候是乙個正值。 容乙個正數除以0，結果就是+無窮。謝謝，不懂可追問 9樓：霗辥綘栙 不加絕對值的話左右極限都是1的，加了絕對值……反了唄，*** 10樓：雲小桐 左右極限不相等，在0處極限不存在 limsinx/x(x→0)為什麼不是等於0？ 當x→0時，sinx不是→0嗎？ 11樓：蹦迪小王子啊 不是0，而是1. 分子分母bai源du同時趨近於零，而且兩個趨近零zhi的速率dao無限接近，就 相當於兩個相專等的數相除，所屬 以是1。 因為sinx在x趨於0時是x的一階小量，你可以用泰勒來理解，也可以用洛必達法則，當然最簡單的sinx在x趨於0時趨於x。 12樓：匿名使用者 看漫畫，學微積分 這本書的第68-69頁 證明的很通俗易懂 可以看看 我發不了** 去大書店找找 應該能找到 13樓：剝蒜好心痛 x也是趨於0啊，這個等於1是因為sinx在x趨於0時是x的一階小量，你可以用泰勒來理解，也可以用洛必達法則，當然最簡單的sinx在x趨於0時趨於x 14樓：匿名使用者 分子分母同時趨近於零，而且兩個趨近零的速率無限接近，就相當於兩個相等的數相除，所以是1 15樓：嘴角微微上揚 不是抄0，而是1. 分子分母同時襲趨近於零，而且 bai兩個趨近零的 du速率無限接近，就相當於兩zhi個相等的dao數相除，所以是1。 因為sinx在x趨於0時是x的一階小量，你可以用泰勒來理解，也可以用洛必達法則，當然最簡單的sinx在x趨於0時趨於x。 16樓：可得到咯 因為這個函式sinx/x是對於一切x≠0才有意義！ limsinx/x （x趨向於無窮大）的極限問題 17樓：匿名使用者 答：x趨於0時，sinx和x才是等價無窮小但x趨於無窮大時，-1<=sinx<=1恆成立，而分母為無窮大所以：此時極限為0 利用函式的有界性質 不用洛必達法則如何證明lim x→0 sinx/x＝1 18樓：文山雨落 恰巧我剛學習到這裡。用夾逼準則。通過幾個面積公式證明。 19樓：小白卍冬獅郎 等價無窮小替換可以用嘛 qwq lim(x→0)x-sinx/x+sinx 求過程 20樓：假面 解題過程如下： 由重要極限lim(x→0)sinx/x=1所以上下同除以x 原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)=(1-1)/(1+1)=0 21樓：午後藍山 lim(x→0)（x-sinx）/（x+sinx）（這是0/0型，運用洛必達法則） ＝lim(x→0)(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0 22樓：匿名使用者 你好！這是0比0，所以用羅比達法則，求導 =1-cosx/1+cosx 分之是0，分母是2 所以極限是0 祝你生活快樂o(∩_∩)o哈！ 23樓：匿名使用者 (x-sinx)/(x+sinx) =(1-sinx/x)/(1+sinx/x)根據基本極限：lim(x->0)sinx/x=1得，原極限=0/2=0 在高等數學中，例如：lim(sinx/x),當x->∞時，極限的正確證法為lim(1/x*sinx),|sinx|<=1,極限為0。 24樓：匿名使用者 呵呵！糾正樓主的錯誤理解！！！！！ 什麼是等價無窮小？樓主理解錯了！ 25樓：泡泡雨瀟 首先，x->∞時，sinx 不是無抄窮小，bai且它的極限也不存在第二，當 du其一zhi極限不存在的時dao候lim(1/x*sinx)=(limsinx)/lim(x)是錯誤的式子 第三，當x->∞時，lim(1/x*sinx)的求極限的原因就是，無窮小與有限量地積仍為無窮小，即極限為零 希望對你有幫助^ ^ 26樓：匿名使用者 對於正弦函式y=sinx來說，無論x取什麼值，y的取值範圍始終是-1≤y≤1，因此當x->∞時，sinx/x=0 樓主的講義，一 copy看，就知道是乙個假大空的痞子教師編寫的。1 1 的無論什麼次冪，都等於1，這是毋庸置疑的 無論什麼層次，都如此！2 不定式中的 1 的無窮大次冪，這裡的 1 不是真正的 1 而是趨向於 1 3 重要極限的 1 x 1 x x 趨向於無窮小時，這個冪次的無窮大跟括號內的無窮小，... y x x y 0 0 y 0 lim h 0 y h y 0 h lim h 0 h h h lim h 0 h 0y x x 在x 0處可導 版權嗎 可導 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數... 反比例函bai數y k x k 0 du 當zhix 0時，y隨x增大而dao增大，k 0，k 0，一次函式版y kx k的圖象經過第二權 四象限，且與y軸交於正半軸，一次函式y kx k的圖象經過第 一 二 四象限 故答案是 第 一 二 四 已知反比例函式 y k x k 0 當x 0時，y隨x增...這個極限為什麼要這麼求解？函式x 0直接帶入為什麼不可以呢？相當於1那答案不就變成1了
yxx在x0處可導嗎,yx在x0處為什麼不可導請用高中知識
已知反比例函式y kx（k 0），當x 0時，y隨x的增大而增大，那麼一次函式y kx k的圖象不經過第象限