1樓：匿名使用者
x²-4＜0
則（制x-2）（x+2）＜
bai0（x²-4=（x-2）（x+2））（x-2）和（x+2）這兩個式子du
的乘積是負數，zhi說明這兩個式子的符號相反dao，一正一負。
所以以下兩種情況下，乘積都是負數
1、x-2＞0且x+2＜0
這時候得到x＞2，且x＜-2，這是空集。
2、x-2＜0且x+2＞0
這時候得到x＜2且x＞-2，也就是-2＜x＜2所以解集是-2＜x＜2
又怎麼可能是x＜±2，這叫啥式子啊？
2樓：位專哀羽彤
f'(x)=x^2-4<0，x^2<4，-2 函式fx的在定義域內的導數大於0就是單調函式，這句話是錯的吧，比如tan x 3樓：o客 是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。 導數大於零和單調遞增是充要條件嗎？ 4樓：憶安顏 不是前提是要函式在定義域內連續可導 導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。 但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零， 因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x，x∈整數 則f(x)是單調遞增函式，但f(x)處處不可導拓展資料一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。 相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。 5樓：匿名使用者 不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數. 當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。 那麼導數大於零，可以推出函式在定義域內單調遞增，但是單調遞增不能推出導數的值大於零。 因為函式可導要求原函式在定義域內連續，如果不連續就不能推出函式的導數。 比如說單調增的點函式。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。 導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。 導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。 導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。 不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。 對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則也**於極限的四則運算法則。 反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。 6樓：匿名使用者 不是，導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。 但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零， 因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式，如果你的函式為遞增的點函式，就不可以推出導數大於零。 所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件 7樓：清塵彯彯 單調性和導數的關係： 導數大於0可以推出單調增（可導一定連續，又導數大於0，故單增）單調增 推不出 導數大於0 （首先，單增不一定連續，如離散函式，故函式可能根本不可導； 其次，即使連續也不一定可導，如x(x<0),2x（x>=0）,在x=0處左右導數不等，故導數可能不存在； 再次，即使導數存在也推不出導數大於0，如x^3，導數為3x^2，故導數可能等於0） f(x)的導數小於等於0，&本身小於x，f(x)本身大於f(&)，為啥要在分子上用積分中值定理呢? 8樓：口烏口拉 想做這道題必須這樣做呀，因為題目要求你證明存在乙個x使fx的導數小於等於0 設函式f(x)在[a,b]上可導，且f(x)在a處的右導數大於0，b處的左導數小於0，證明f(x)必在(a,b)內取最大值. 9樓：匿名使用者 不知道你在**看來的這個「定理」.在區間端點處,只能說左導或者右導存在與否,根本不能提此點可導. 因為：某點可導等價於「左右導數存在且相等」,因此在端點處左右極限是不可能同時有的,比如說a處,其左導數根本不存在,b處,右導數不存在,何來端點處可導一說? 與此類似,嚴格意義上我們也不能說在端點處連續!至於教材上的羅爾定理,拉格朗日定理什麼的,條件中有乙個在閉區間連續,這只是他們為了方便才這樣表述的 是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。函式f x 在定義域上都有f x 大於0，則函式f x 在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？反比例函式，就不符合，例如f x 1 x，在二 四象限分別單調遞增，但總體不是單調遞增的如果是定義域連續的函式，函式f x 在定義域上都有... 不可以比如說在一定義域內二階導數恆大於0，不能說明是增函式,比如f x x 4,f x 12x 2,在區間 2,1 恆大於零,但f x x 4在區間 2,1 是減函式.但是如果是一階導數的話只要大於零就一定是增函式了。希望可以幫到你 是的，只要恆大於0就是 你要這麼相信老師的話，只能再去問老師了 可... f x 1 中的x 1與f x 中的x是取值範圍是一樣的 這是固定的規律，以後遇到這樣的題，記住給出的函式括號裡的和要求的函式括號裡的的取值範圍是一樣的，只要求出給出的就行的 分析 由題意得函式 抄y f x 1 的定義域為baix 2，3 即du 1 x 1 4，所以函式f x 的zhi定義域為 ...函式fx的在定義域內的導數大於0就是單調函式，這句話是錯的吧，比如tan x
函式f x 的導數在定義域內恆大於1 2則可以說是f x 在定義域內是增函式嗎
已知函式f x 1 的定義域為，則f x 的定義