二次函式大於0恆成立,判別式不是小於0嗎為什麼有解

2021-03-03 20:27:41 字數 2235 閱讀 3064

1樓:啞巴說

你說的有解來是說源x的值有解麼?如果

判別式小於0,在實數範圍內肯定是無解的了。

但是如果問題是 二次函式恆大於0.問判別式是不是小於0,那這個題是可以解答的。

是解答出判別式是不是一定小於0.而不是說x是不是有解

2樓:匿名使用者

∵判別式小於零。∴5x^2+8x+5大於零恆成立(這個地方看不懂)又5x^2+在一元二次函式中:f(x)=ax^2+bx+c 若a>0,則f(x)是開口向上的

恆成立時,判別式為什麼是小於等於0而不是小於0?什麼情況下小於,什麼情況下小於等於呢?

3樓:匿名使用者

這裡的二次函式是在根號下,而根號下的數,是可以等於0的,即要求的是mx²-6mx+m+8≥0,既然允許等於0成立,那麼當然就允許△=0也可以。所以這種情況下是△≤0。

有些題目是二次函式恆大於0,或恆小於0,不允許二次函式等於0,那麼這種情況下,△就必須小於0,不能等於0了。

所以做題是看實際要求。如果是ax²+bx+c≥0或ax²+bx+c≤0恆成立,有等於號,那麼就是△≤0;如果是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c需要0恆成立,那麼就是△<0,不能有等於號了。

為什麼二次函式大於零 他的判別式就要小於零?小於零不是無解嗎

4樓:南方飛虹

二次函式恆大於0,首先它的二次項係數必須大於0,

然後它在函式等於0時,沒有實根,說明圖象不會與x軸相交,也就是f(x)=0,x無解

希望我的回答能夠幫到你,如有問題繼續追問。

5樓:延安來的

判別式小於零只能說明這個二次函式=0時,無解,此時函式影象與x軸沒交點

而判別式小於零,二次項係數大於0,此時函式開口向上

兩個條件結合起來二次函式就恆大於零了

還是搞不懂二次函式大於0,判別式小於0的情況

6樓:匿名使用者

判別式小於0,二次函式無解,但是你說的二次函式大於0是什麼意思啊

7樓:涼格風

當判別式小於零時函式影象在x軸之上,此時函式無解。判別式小於等於零時函式影象在x之上並與x軸有乙個交點,函式有乙個解。判別式大於零,函式影象與x軸有兩個交點,函式有兩個解。

希望你的疑問是這個。

不等式大於零恆成立時,判別式△要小於零。那麼,我可以理解成,不等式小於零時,判別式△要大於零? 10

8樓:我是乙個麻瓜啊

不能這理解。當不等式小於零,判別式△也有可能小於零。如下圖中最後乙個,函式影象與x軸沒有交點,不等式恆小於0,此時的△也是小於0的。

解答過程如下:

這是乙個函式問題

如:ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方,即無實根,即判別式△<0不等式小於0:

如果在a>0的情況下,即二次函式開口向上時,函式不可能恆小於0,但是如果這個不等式的解集非空,可推得△>0,但是此時這個不等式是可以解出來的:x1擴充套件資料:

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:

(1)是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。

(2)只含有乙個未知數;

(3)未知數項的最高次數是2。

9樓:冰寒的眼瞢

你不能這麼理解,這是針對一元二次不等式,對於二次函式,當二次項項係數大於零時,若△小於零,則該函式與x軸無交點,所有點都在x軸上,而若△大於零,說明該一元二次不等式等於零有解,而不是不等式小於零,所以,這個模擬推理的觀點是錯誤的,

10樓:匿名使用者

其實這是乙個函式問題

如:ax^2+bx+c>0恆成立(a>0)說明y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方,即 無實根,即有delta<0

不等式小於0:

如果在a>0的情況下,即 二次函式開口向上時,函式不可能恆小於0,但是如果這個不等式的解集非空,可推得delta>0,但是此時這個不等式是可以解出來的:x1

11樓:

一元二次方程的判別式小於0時,方程無實數解(不能說無解)。它有2個虛數解。

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