1樓：
抽象函式定義域的常見題型
型別一已知
例1.已知
略解：由
的定義域為（0，1）
型別二已知
的定義域，求
的定義域。
例2、已知
解：已知0∴-1<2x-1<1
∴
擴充套件資料
求函式定義域的情形和方法總結：
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。
（1）常見要是滿足有意義的情況簡總：
①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
2樓：匿名使用者
函式的定義由定義域，值域和對應法則三部分組成，所以所謂“求函式定義域”是不嚴謹的說法，因為不知道函式的定義域其實就並不知道函式具體是什麼樣子。比如兩個函式表示式一樣而定義域不一樣，就是不同的函式。你說的求函式定義域，只是說求“使這個對應法則有意義的自變數的取值範圍”。
求這個東西要看這個函式是由哪些簡單函式通過複合和運算得出來的。然後來看看這些簡單函式在什麼範圍內是有意義的，而運演算法則又要求什麼。前者的例子是正切函式的取捨範圍，反三角函式的取值範圍，高中涉及到的無非都歸結到5種初等基本函式而已。
運算的例子比如除法和偶次根號，其實從另一個角度來看，他們還是可以歸結為函式（f(x)=x^a,f(x,y)=x/y（多元函式））。
3樓：我不是他舅
很多啊分母不等於0
根號內大於等於0
對數底數大於0且不等於1，真數大於0
正切函式不等於kπ+π/2
4樓：匿名使用者
分母不為0
偶次根號裡的數大於等於0
對數函式的真數大於0
正切函式自變數不為kπ+π/2
反正弦，凡餘弦的自變數在-1，1之間
5樓：
分母不等於0
根號內大於等於0
對數底數大於0且不等於1，真數大於0
正切函式不等於kπ+π/2
這樣的有成千上萬個.隨選一個好了!
回答完畢,望採納
6樓：匿名使用者
分母不為0
根號裡的數大於等於0
求函式定義域的方法…
7樓：零下七度
設d、m為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合d中的任意一個數x，在集合m中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合d上的一個函式，記做y=f(x)。
其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合d成為函式f(x)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。
本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
其主要根據為：
1、分式的分母不能為零。
2、偶次方根的被開方數不小於零。
3、對數函式的真數必須大於零。
4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
函式的定義域定義方法：
自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式：
要使函式解析式有意義，則：
因此函式的自然定義域為：
8樓：夢色十年
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
擴充套件資料
函式三要素：
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
9樓：左手半夏右手花
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
1、分母不為零
2、偶次根式的被開方數非負。
3、對數中的真數部分大於0。
4、指數、對數的底數大於0，且不等於1
5、y=tanx中x≠kπ+π/2,
6、y=cotx中x≠kπ。
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義1、表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
2、 表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
3、表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
5、表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
6、表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
10樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
11樓：李快來
解：定義域：
x²-1≠0
x²≠1
x≠±1
∴定義域：x∈（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
12樓：獅子女孩的心思
求函式定義域的情形和方法總結：
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。
（1）常見要是滿足有意義的情況簡總：
①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
注：（1）出現任何情形都是要注意，讓所有的式子同時有意義，及最後求的是所有式子解集的交集。
（2）求定義域時，儘量不要對函式解析式進行變形，以免發生變化。(形如：f（x）=x²/x)
2..抽象函式（沒有解析式的函式）解題的方法精髓是“換元法”，根據換元的思想，我們進行將括號為整體的換元思路解題，所以關鍵在於求括號整體的取值範圍。總結為：
（1）給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍；
（2）在同在同一個題中x不是同一個x；
（3）只要對應關係f不變，括號的取值範圍不變；
（4）求抽象函式的定義域個關鍵在於求f(x)的取值範圍，及括號的取值範圍。
3.複合函式定義域
複合函式形如：y=f（g（x）），理解複合函式就是可以看作由幾個我們熟悉的函式組成的函式，或是可以看作幾個函式組成一個新的函式形式。
13樓：熠兒
多刷刷題目，總結自己的經驗和方法
14樓：匿名使用者
常見的是：分母不為零，偶次方根恆為正，對數的真數大於零…
求函式的定義域。
15樓：匿名使用者
求函式定義域的情形和方法總結：
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。
（1）常見要是滿足有意義的情況簡總：
①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
注：（1）出現任何情形都是要注意，讓所有的式子同時有意義，及最後求的是所有式子解集的交集。
（2）求定義域時，儘量不要對函式解析式進行變形，以免發生變化。(形如：f（x）=x²/x)
2..抽象函式（沒有解析式的函式）解題的方法精髓是“換元法”，根據換元的思想，我們進行將括號為整體的換元思路解題，所以關鍵在於求括號整體的取值範圍。總結為：
（1）給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍；
（2）在同在同一個題中x不是同一個x；
（3）只要對應關係f不變，括號的取值範圍不變；
（4）求抽象函式的定義域個關鍵在於求f(x)的取值範圍，及括號的取值範圍。
3.複合函式定義域
複合函式形如：y=f（g（x）），理解複合函式就是可以看作由幾個我們熟悉的函式組成的函式，或是可以看作幾個函式組成一個新的函式形式。
16樓：
函式的定義域如何求，數學小知識
17樓：祈玉花霍碧
首先考慮是否有意義、如二次根號下被開方數恆大於等於0、分母不為0、對數真數大於0、底數不為0和1…等、其次是依題意確定範圍、
18樓：匿名使用者
不一樣，前者是x不等於0+k n,後者是x不等於kn/2
怎樣求函式的定義域，求函式定義域的方法
函式的定義域如何求，數學小知識 求函式的定義域，應該考慮該函式自變數的取值範圍是否能夠 滿足 讓該函式成立。比如 f x x,該函式如在實數範圍，那麼x的定義域為 0，如果在複數範圍，x的定義域為 付費內容限時免費檢視 回答根據有意義的條件列不等式或不等式組，或實際意義列不等式或不等式組，通過解不等...
復合函式定義域怎麼求？復合函式的定義域怎麼求？
復合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。例 已知函式y f x 的定義域為 求函式y f x2 1 的定義域。解 函式f x2 1 中的x2 1相當於f x 中的x 即u x2 1,與u x 0 x2 1 1 1 x2 0 x 0 定義域為。小結 本題解答的實質是以u為橋梁求解。總結 函式f...
求函式定義域和值域怎麼求函式定義域和值域
定義域 函式有意義即可 當然,實際問題要考慮實際情況 主要包括 偶次根號下大於0,分母不為0,對數的真數大於0,底數大於0且不等於1,正餘切函式的定義域,反三角函式的定義域,等等 值域 求值域實際上就是求函式的最值問題 如無最值則為無窮大 求最值常用方法又有配方,求導,利用不等式,等等 要分函式種類...