1樓：珍愛
定義域：
明確幾種特殊函式的定義域
如帶根的（大於等於零），未知數在分母的（不等於零），對數（大於零）等。
值域：（1）配方法：適用於二次函式型
（2）分離常數法：分子分母都有未知數
例：y=(2x+1)/(x-3)
=[2(x-3)+7]/(x-3)
=2+7/(x-3)
因為7/(x-3)不等於0
所以y不等於2
（3）反解法：
例：y=(2x+1)/(x-3)
(y-2)x-3y-1=0
所以x=(3y+1)/(y-2)
所以y不等於2
f(x)=(ax+b)/(cx+d)
f(x)不等於a/c
（4）判別式法：反解之後用判別式
（5）換元法
（6）影象法
2樓：敖玉蘭騎辛
1-a^x>0恆成立
則a^x<1
i)00
ii)a>1,a^x在r上單調增，要滿足a^x<1只需x<0
綜上，函式的定義域為（分段寫）
x>0,01
值域為r
3樓：
定義域好說！
首先，要知道一些常識，比如根號下的數比大於等於0，分母不是0……，這些對你很有幫助！
這樣，你可以把原式的數值帶入！就可以秋初定義域！
值域……考慮就比較多了！
首先，要考慮定義域的問題！它直接關係到值域！
其次，也是考試最願考的，就是分項因式！小學管這個叫分母/分子有理化！就是把原有的式子化成乙個常數和一些有未知數的分數的加減！這可以求出一些不可能是值域的值！這很重要！
以上高中幾年應該沒什麼問題！謝謝~
4樓：匿名使用者
定義域直接求就可以了，值域一般求出函式的最大值與最小值即可，也可以將函式看作是關於x的二次方程，若y的取值可以讓方程有解，則y在函式值域中，所以只要令△=b^2-4ac即可求出函式的值域
5樓：匿名使用者
果然...........難.....
怎麼求二次函式的值域和定義域？
6樓：angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a<0時）或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
7樓：終寄竹欒詩
^先看函式的對稱軸
f(x)=(x+1)^2-1,所以對稱軸為x=-1然後拿x的取值範圍跟對稱軸做比較:
-1在(-2,1)之間,f(x)開口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有極小值為-1
然後比較-2與1誰與-1的距離遠,遠的那個就是極大值,這裡為f(1)=3
一般情況就是這樣的,先看對稱軸在不在x的取值裡,在的話x取對稱軸乙個極值,範圍內離對稱軸最遠的另外個極值
如果對稱軸不在範圍內,那麼取x的最大最小值,即為f(x)的2個極值
8樓：匿名使用者
對於一般的二次函式
y=ax²+bx+c
其定義域如果題目沒有限制
那麼就是整個實數域
求值域就求出其極值點
再與兩側比較即可
9樓：徐少
解析：//二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)(1) 定義域：r
(2) 值域
a>0時，[(4ac-b²)/4a，+∞)a<0時，(-∞，(4ac-b²)/4a]
怎樣判斷乙個函式的定義域，值域
10樓：是你找到了我
一般來說，如果題目只是給出乙個函式表示式的話，那麼定義域就是能夠確保表示式是有意義的的自變數的取值範圍(就是我們經常說的自變數x的取值範圍)，根據得出的x取值範圍，再利用表示式去計算表示式的取值範圍就是這個函式對應的值域。
定義域是函式三要素(定義域、值域、對應法則）之一，對應法則的作用物件。求函式定義域主要包括三種題型：抽象函式，一般函式，函式應用題。
在函式現代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。f：a→b中，值域是集合b的子集。
如：f(x)=x,那麼f(x)的取值範圍就是函式f(x)的值域。
11樓：313傾國傾城
定義域、值域的概念：
自變數取值範圍叫做函式的定義域，函式值的集合叫做函式的值域。
1、求函式定義域的常用方法有：
3、求函式值域的方法：
（2）利用函式的圖象即數形結合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判別式；
（5）利用換元法（如三角換元）；
（6）分離法：分離常數與分離引數兩種形式；
（7）利用復合函式的單調性。（注：二次函式在閉區間上的值域要特別注意對稱軸與閉區間的位置關係，含字母時要注意討論）
12樓：o客
定義域：
如果題目對f(x)沒有給出定義域，那麼定義域就是使解析式f(x)有意義的x的集合；
如果f(x)是描述實際問題的模型函式，那麼定義域除滿足上述要求外，還要使實際問題有意義；
如果f(x)的解析式比較複雜，那麼根據上述兩原則，布列不等式組，解之即得。
值域：值域的問題複雜得多，求值域的方法有十多種，幾乎囊括了常用的數學方法。關鍵是根據解析式的特徵，「因式制宜」地選擇合適的方法。
親，網友，最最重要的是熟知基本函式的定義域和值域，這是判斷所有函式定義域和值域的基礎。否則，寸步難行喲！
高一數學求函式的定義域與值域的常用方法（含答
13樓：封於二維
定義域：
偶根式的被開方數大於等於0
分母不為0
0次法底數不為0
值域：換元法
分離常數法
配湊法例子明天，我要睡了——乙隻高一狗
求函式定義域和值域
14樓：匿名使用者
定義域:函式有意義即可(當然,實際問題要考慮實際情況)
,主要包括:偶次根號下大於0,分母不為0,對數的真數大於0,底數大於0且不等於1,正餘切函式的定義域,反三角函式的定義域,等等
值域:求值域實際上就是求函式的最值問題(如無最值則為無窮大),求最值常用方法又有配方,求導,利用不等式,等等
要分函式種類來討論,與函式單調性有關
整式函式:1次直接代,2次求頂點,3次以上求導
分式函式:利用不等式(如均值不等式,x+1/x >= 2√x*√1/x =2)或求導
三角函式:每種函式都有自己的特點,各不相同 (正余弦函式為[-1,1],正餘切函式為r)
指對數函式:結合它們的單調性,分a>0和
反三角函式:和三角函式類似
y=x的2/3是冪函式,
定義域:將其化成(3次根號下x)^2,可見其定義域為r
值域:(3次根號下x)^2>=0,故值域為:[0,+∞)
圖象不好畫
反正它是個偶函式,關於y軸對稱,而它在y軸右側圖象又與y=√x的圖象相似,是個橫臥的拋物線
具體內容參見:
15樓：李快來
|（2）
-2x²+12x-18≥0
x²-6x+9≤0
（x-3）²≤0
x=3∴定義域：x∈
值域：y∈
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，謝謝。
定義域與值域怎麼求？方法
16樓：匿名使用者
函式定義域問題及解法
1．定義域的概念
定義域是自變數x的取值範圍，多數書籍用d表示，即d=df=。
它是函式存在的「物質基礎」。研究討論函式的一切問題，都必須在這個範圍內。
定義域的幾何意義是函式圖象在x軸上（橫向）的分布範圍。也可以說是函式圖象上點的橫座標的集合。
2．求定義域的依據
解析式：定義域
整式：x∈r
分式：使分母≠0的x的集合
偶次根式：使被開方式≥0的x的集合
奇次根式：x∈r
對數式：使真數》0的x的集合
零指數冪：使冪底數≠0的x的集合
上述幾種形式的綜合：上述幾種集合的交集
3．定義域的求法
(1)列不等式（組），根據求定義域的依據。
(2)解不等式（組）。
(3)最後結果寫成區間或者集合。
4．說明
(1)實際應用題函式的定義域，除符合上述要求外，自變數的取值還要符合實際意義。
(2)一般情況下，定義域都是指自變數「x」的取值範圍，不是2x，也不是x^2的取值範圍。深刻理解並牢牢記住這一點非常重要，尤其是在解抽象函式定義域時。
(3)乙個重要約定是，當只給出解析式而沒有註明定義域時，這時函式的定義域就是使解析式有意義的x的取值範圍。
函式的值域問題及解法
值域的概念：
函式y=f(x)的值域是函式值的取值範圍，用集合表示為。這裡集合a是函式的定義域，由此可見，它與定義域密切相關。
值域的幾何意義是函式圖象上點的縱座標的集合，也可以說成是函式圖象縱向的分布範圍。
一般來說，求值域比求定義域困難得多。求值域要根據解析式的結構特徵選擇適當的方法，具有較強的靈活性和一定的技巧性。
1．觀察法
用於簡單的解析式。
y=1-√x≤1，值域(-∞, 1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).
2．配方法
多用於二次(型)函式。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1，值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7，值域[-7,+∞）
3．換元法
多用於複合型函式。
通過換元，使高次函式低次化，分式函式整式化，無理函式有理化，超越函式代數以方便求值域。
特別注意中間變數（新量）的變化範圍。
y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1)，則t≥0，x=t^2+1.
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2，值域(-∞, 2].
4．不等式法
用不等式的基本性質，也是求值域的常用方法。
y=(e^x+1)/(e^x-1), (01/(e-1).
y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1)，值域(1+2/(e-1),+∞).
5．最值法
如果函式f(x)存在最大值m和最小值m，那麼值域為[m,m]。
因此，求值域的方法與求最值的方法是相通的。
6．反函式法（有的又叫反解法）
函式和它的反函式的定義域與值域互換。
如果乙個函式的值域不易求，而它的反函式的定義域易求，那麼我們可以通過求後者得出前者。
7．單調性法
若f(x)在定義域[a, b]上是增函式，則值域為[f(a), f(b)]；若是減函式，則值域為[f(b), f(a)]。
y=x^2-4x+3, (-1≤x≤1).
y=(x-2)^2-1在[-1, 1]上是減函式（單調遞減）,
f(-1)=8，f(1)=0，值域[0, 8].
8．斜率法
數形結合。
求函式y=(sinx+3)/(cosx-4)的值域。
把函式y=(sinx+3)/(cosx-4)看成
單位圓上的動點m(cosx,sinx)與定點p(4,-3)連線的斜率，
則直線mp的方程為y+3=k(x-4)等價於y=kx-4k-3.
圓心(0,0)到直線的距離在相切時最大為1=|-4k-3|/√(1+k^2),
解得k=(-12±√6)/15.
y max=(-12+√6)/15，y min=(-12-√6)/15
值域[(-12-√6)/15,(-12+√6)/15].
一般的，對函式y=(sinx+a)/(cosx+b)，都可以用斜率法求最值和值域。
對函式y=( cosx +a)/(sinx +b)，也都可以轉化後用斜率法求最值和值域。
9．導數法
導數為零的點稱為駐點，設f'(x0)=0，
若當xx0時f'(x)>0，則f(x0)為極小值；
若當x0，當x>x0時f'(x)<0，則f(x0)為極大值；
再根據定義域求得邊界值，與之比較得出最大、最小值（與最值法相通），得出值域。
參考資料：
話說，編輯了好久好久～～
求函式定義域和值域怎麼求函式定義域和值域
定義域 函式有意義即可 當然,實際問題要考慮實際情況 主要包括 偶次根號下大於0,分母不為0,對數的真數大於0,底數大於0且不等於1,正餘切函式的定義域,反三角函式的定義域,等等 值域 求值域實際上就是求函式的最值問題 如無最值則為無窮大 求最值常用方法又有配方,求導,利用不等式,等等 要分函式種類...
關於定義域和值域怎麼求，定義域與值域怎麼求？方法
定義域很簡單 就是有關x的項，看它都有什麼要求 像分母不能等於0等等 值域要在定義域的基礎上求 看那定義域連續不 還有有什麼特殊的點或者什麼的 在看看書 應該不難的 你上高中還是 定義域與值域怎麼求？方法 函式定義域問題及解法 1 定義域的概念 定義域是自變數x的取值範圍，多數書籍用d表示，即d d...
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