1樓：邰其曲天材
定義域很簡單；就是有關x的項，看它都有什麼要求；像分母不能等於0等等__
值域要在定義域的基礎上求；看那定義域連續不；還有有什麼特殊的點或者什麼的；
在看看書；應該不難的；你上高中還是___
定義域與值域怎麼求？方法
2樓：匿名使用者
函式定義域問題及解法
1．定義域的概念
定義域是自變數x的取值範圍，多數書籍用d表示，即d=df=。
它是函式存在的「物質基礎」。研究討論函式的一切問題，都必須在這個範圍內。
定義域的幾何意義是函式圖象在x軸上（橫向）的分布範圍。也可以說是函式圖象上點的橫座標的集合。
2．求定義域的依據
解析式：定義域
整式：x∈r
分式：使分母≠0的x的集合
偶次根式：使被開方式≥0的x的集合
奇次根式：x∈r
對數式：使真數》0的x的集合
零指數冪：使冪底數≠0的x的集合
上述幾種形式的綜合：上述幾種集合的交集
3．定義域的求法
(1)列不等式（組），根據求定義域的依據。
(2)解不等式（組）。
(3)最後結果寫成區間或者集合。
4．說明
(1)實際應用題函式的定義域，除符合上述要求外，自變數的取值還要符合實際意義。
(2)一般情況下，定義域都是指自變數「x」的取值範圍，不是2x，也不是x^2的取值範圍。深刻理解並牢牢記住這一點非常重要，尤其是在解抽象函式定義域時。
(3)乙個重要約定是，當只給出解析式而沒有註明定義域時，這時函式的定義域就是使解析式有意義的x的取值範圍。
函式的值域問題及解法
值域的概念：
函式y=f(x)的值域是函式值的取值範圍，用集合表示為。這裡集合a是函式的定義域，由此可見，它與定義域密切相關。
值域的幾何意義是函式圖象上點的縱座標的集合，也可以說成是函式圖象縱向的分布範圍。
一般來說，求值域比求定義域困難得多。求值域要根據解析式的結構特徵選擇適當的方法，具有較強的靈活性和一定的技巧性。
1．觀察法
用於簡單的解析式。
y=1-√x≤1，值域(-∞, 1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).
2．配方法
多用於二次(型)函式。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1，值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7，值域[-7,+∞）
3．換元法
多用於複合型函式。
通過換元，使高次函式低次化，分式函式整式化，無理函式有理化，超越函式代數以方便求值域。
特別注意中間變數（新量）的變化範圍。
y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1)，則t≥0，x=t^2+1.
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2，值域(-∞, 2].
4．不等式法
用不等式的基本性質，也是求值域的常用方法。
y=(e^x+1)/(e^x-1), (01/(e-1).
y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1)，值域(1+2/(e-1),+∞).
5．最值法
如果函式f(x)存在最大值m和最小值m，那麼值域為[m,m]。
因此，求值域的方法與求最值的方法是相通的。
6．反函式法（有的又叫反解法）
函式和它的反函式的定義域與值域互換。
如果乙個函式的值域不易求，而它的反函式的定義域易求，那麼我們可以通過求後者得出前者。
7．單調性法
若f(x)在定義域[a, b]上是增函式，則值域為[f(a), f(b)]；若是減函式，則值域為[f(b), f(a)]。
y=x^2-4x+3, (-1≤x≤1).
y=(x-2)^2-1在[-1, 1]上是減函式（單調遞減）,
f(-1)=8，f(1)=0，值域[0, 8].
8．斜率法
數形結合。
求函式y=(sinx+3)/(cosx-4)的值域。
把函式y=(sinx+3)/(cosx-4)看成
單位圓上的動點m(cosx,sinx)與定點p(4,-3)連線的斜率，
則直線mp的方程為y+3=k(x-4)等價於y=kx-4k-3.
圓心(0,0)到直線的距離在相切時最大為1=|-4k-3|/√(1+k^2),
解得k=(-12±√6)/15.
y max=(-12+√6)/15，y min=(-12-√6)/15
值域[(-12-√6)/15,(-12+√6)/15].
一般的，對函式y=(sinx+a)/(cosx+b)，都可以用斜率法求最值和值域。
對函式y=( cosx +a)/(sinx +b)，也都可以轉化後用斜率法求最值和值域。
9．導數法
導數為零的點稱為駐點，設f'(x0)=0，
若當xx0時f'(x)>0，則f(x0)為極小值；
若當x0，當x>x0時f'(x)<0，則f(x0)為極大值；
再根據定義域求得邊界值，與之比較得出最大、最小值（與最值法相通），得出值域。
參考資料：
話說，編輯了好久好久～～
求函式的定義域和值域有哪些方法？怎樣求（標準的格式）？
3樓：桐菊汗姬
定義域如果沒有要求是使函式解析式有意義的取值範圍，值域是在對應法則下的值的集合。
方法有很多，多做題就好。
4樓：茂**煙鶯
求定義域便是要看式子在這個地方所滿足的所有條件的交集，即定義域。如，對數的真數部分，要求大於0.
分母不為0.
根號內的值大於0.等等都是些制約條件。
求值域的方法很多。較實用的便是配方法，一半指2次函式。某些函式也可通過換元得到二次函式。值得注意的還有，通過換元後，定義域會改變。
另外圖表法較直觀，但前提必須是你所熟悉的函式。
對於乙個未知數與分母中有未知數的函式可採用不等式法。一般有基本不等式和柯西不等式較為實用。
另外有種不常用的，是判別式法。
適用範圍是分子分母中含有較複雜的2次未知引數時。將fx視為引數（即fx在二次函式中，是代表a或b或c中的引數，此時，由於δ=b平方-4ac≧0.
便可求的值域。
一般來只有這些方法。有時也可以根據定義域，從整個函式的一小塊開始，求出這塊區域的值域，慢慢擴大，知道求出整個函式的值域。
怎麼求函式定義域和值域
5樓：匿名使用者
都是根據自己所學過的基本知識來確定。
通常來說，函式必須有三要素：
定義域 值域 對應法則。
如果題目說的就是讓求它們，可以用：
1,分母不為零，
2,偶次方根的被開方數不小於零，
3,對數的真數大於零。
6樓：牢藉麥爾
定義域自變數
取值範圍般母
能0取數要
於零根號
面於等於0
各條件取交集行值域
定義域內
函式值範圍
用求導辦
做根據導函式確定極值點
簡單題目
用基本等式做
希望幫助
函式的定義域和值域怎麼求？？
7樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
8樓：天涯窮
定義域就是指能使式子成立的x的值，根據各個式子不同而求得，總之一句話：x取的值能使式子成立（即有意義，或根據題目界定）的所有x的取值集合。值域即f(x)的值，x 每取乙個值，都有且僅有乙個y 值與之對應，在定義域範圍內取得的所有y值的集合就是值域。
懂得此概念是做題的基礎。
希望能解決您的問題。
求函式定義域和值域有哪些方法？（詳細說明）
9樓：葛芳洲威讚
定義域：首先要明白每個基本函式的定義域。復合函式中，要考慮到是函式有意義（比如分母不為零，根號下為非負數等等）
值域：1.根據單調性
2.求反函式，看反函式的定義域
3.利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考慮各項正負和取等條件）4.復合函式中，利用已知函式值域求未知函式值域5.
換元法（通常是三角換元，換元時注意換與被換兩者的範圍一定要相同）6.利用幾何性質（比如斜率，兩點間距離之類的）能想到的就這麼多，隨便想的，沒有順序。
乙個函式，求值域的方法會有很多，要靈活運用，尋求最優解法。
10樓：茆芳蕙董彤
先求定義域，再根據定義域求值域。
定義域要考慮到，x,y等是否符合題意，（總之要慢一點做，認真審題），有時不僅是x,y，還可能有其他約束條件。
想熟練地求定義域，必須熟練各種函式的特徵，然後在許多函式組合時才不會蒙。
11樓：鐸雁易燕緯
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）復合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
函式的定義域和值域怎麼求 20
12樓：大漠孤煙
求定義域高中常見題型：
1、分式：1/f(x),解f(x)≠0即可；
2、無理式√f(x),解f(x)≥0即可；
3、冪：x^n,x≠0；
4、對數式：lgf(x),解f(x)＞0.若在底數上，解大於零且不等於1即可。
以後還會學習三角式、反三角式。
實際解題往往是以上的綜合應用。
值域的型別非常多。若你是高一學生，建議先學好課本的基本題型，等以後學習時，遇到新問題後逐漸補充的全面起來。現在全學，效果很差。
13樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
14樓：╰☆斷點
確定函式的定義
與有以下幾種方法：
（1）若f（x）為整式，則定義域為r；
（2）若f（x）是分式，則其定義域是使分母不為0的實數的集合；
（3）若f（x）是偶次根式，則其定義域是使根號下式子不小於0的實數的集合；
（4）若f（x）是有幾部分組成的，其定義域是使各部分都有意義的實數的集合；
（5）實際問題中，確定定義域要考慮實際意義。
求函式值域是乙個比較複雜的問題，雖然給定了函式的定義域及其對應法則後，值域就完全確定了。
在求值域時，常用的方法有：
（1）觀察法
（2）配方法
（3）判別式法
（4）換元法
另外還有最值法，數形結合法等
15樓：假裝♂不愛你
定義域指的是x的變化
------
如:√2x-1,那x≥1/2
值域知的是y的變化
如:x+(1/x),那y≠0
16樓：匿名使用者
使這個函式要有意義，例如，如果是分式函式，要使分母不為零，這樣就可以列
求函式定義域和值域怎麼求函式定義域和值域
定義域 函式有意義即可 當然,實際問題要考慮實際情況 主要包括 偶次根號下大於0,分母不為0,對數的真數大於0,底數大於0且不等於1,正餘切函式的定義域,反三角函式的定義域,等等 值域 求值域實際上就是求函式的最值問題 如無最值則為無窮大 求最值常用方法又有配方,求導,利用不等式,等等 要分函式種類...
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