1樓：匿名使用者
此題極限不存在，或說極限為無窮大:
令y＝ln x +1/x , e^(y) = e^(lnx) * e^(1/x)
e^(y) = x e^(1/x) = e^(1/x) / (1/x)
當x--0時，上式 為∞/∞型，可用羅氏法則：
即：lim e^(y) = lim (-1/x^2)e^(1/x)/(-1/x^2) =lim e^(1/x) = ∞
x→0 x→0 x→0
由 lim e^(y) ＝∞ ，lim y ＝ lim（ ln x +1/x） ＝∞
x→0 x→0 x→0
2樓：匿名使用者
^limlne^復(lnx+1/x)
=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
制lim[lnx+(1/x)] = lim[(xlnx+1)/x]分母x→0+，分子lim(xlnx+1) = 1+limlnx/(1/x) = 1+lim[(1/x)/(-1/x²)] = 1-limx = 1
不是0/0型，bai不能用洛比達du法則，而是zhilim[lnx+(1/x)] = lim[(xlnx+1)/x] →1/0+ =+∞
注意x極限dao為x→0+，因為lnx要求x>0，如果不定x方向，則結果正負無窮不定
3樓：陳濤熱血中華
由羅必達法則得：=1/（x+1）注x趨於0=1 這樣就完美了。
4樓：匿名使用者
先通分，在對分子分母求導數，不知你們學過沒有？洛必達法則、、結果 1
求x趨於0時，lnx+1/x的極限
5樓：書雙文樸楠
^limlne^copy(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+，分bai子lim(xlnx+1)=1+limlnx/(1/x)
=1+lim[(1/x)/(-1/x²)]=1-limx=1
不是0/0型，不能用洛比達法則du，而是
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
→1/0+
=+∞注意x極限為zhix→0+，因為lnx要求x>0，如果不定daox方向，則結果正負無窮不定
6樓：建泰清淦桀
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]
分母趨於0，
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
求x趨於0時，lnx+1/x的極限
7樓：由菸姓琬
^limlne^抄(lnx+1/x)
=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+，分bai
子lim(xlnx+1)
=1+limlnx/(1/x)
=1+lim[(1/x)/(-1/x²)]=1-limx=1
不是du0/0型，不能用洛比達法則，而是
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
→1/0+
=+∞注意
zhix極限為daox→0+，因為lnx要求x>0，如果不定x方向，則結果正負無窮不定
8樓：儀楚大煙
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]
分母趨於0，
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
x趨於0時，ln(1+x)/x的極限是多少？
9樓：笑年
你說錯了，ln(1+x)是無窮小量，1/x是無窮大量。
版limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^無窮的形式，正是權e
=lne=1
10樓：
極限是一
利用洛比達法則
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少，如何計算的
11樓：淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值，在高等數學中用太勒級數，在e^x在3.0處，x取3.48來求，可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊，1/x就趨於正無窮了，負無窮乘以正無窮當然是負無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。
12樓：rax4超風
（x→0+）lim（lnx/x）
分析：x→0+時lnx趨於負無窮；1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案：負無窮
13樓：1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
求極限x趨於0時limxlnx1cosx
lim xlnx 1 cosx lim xlnx 1 2x 2 lim2lnx x 這個題目極限為無窮,答案是錯誤的。x趨於0時 1 cosx 1?x趨與0,則cosx趨近於於1。故1 cosx趨近於1。極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有...
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
x當x趨於0的時候極限怎麼求,Lnxx當x趨於0的時候極限怎麼求
極限不存在,如樓上所說,分子lnx 你把影象畫出來就會發現 當x趨於0時 lnx是趨於無窮大的 而分母x趨於0 則分母趨於無窮小 所以無窮大比無窮小的極限是不存在的。x趨於0正時,lnx x的極限是什麼,過程謝謝 因為lnx的定義域,x只能大於0 當x趨向於0 的時候 lnx趨向於 x趨向於0 當乙...