1樓：
lim(x→-1)[1/(x+1)-3/(x^3+1)]
=lim(x→-1)[(x^2-x+1-3)/(x^3+1)]
=lim(x→-1)[(x^2-x-2)/(x^3+1)]
=lim(x→-1)[(x+1)(x-2)/(x+1)(x^2-x+1)]
=lim(x→-1)[(x-2)/(x^2-x+1)]
=-3/3
=-1基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法，因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下，化為積分計算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
2樓：
解：[ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)=[3/（1-x)（1+x+x^2)]-1/(1-x)=[3-（1+x+x^2)]/
=(2+x)(1-x)/
=(2+x)/（1+x+x^2)
當x趨於1時
[ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)的極限為（2+1）/（1+1+1）=1
即：x趨於1時 [ 3/(1-x^3) ]-1/(1-x)的極限為1做這題目，主要是化簡，因為x=1不可能直接代如方程式！
3樓：匿名使用者
等於1，你們學過洛必答法則嗎？用它解很方便。你也可以現通分，化成(2-x-x^2)/[(1-x)*(1+x+x^2)],然後約去公因式1－x,變成(2x+1)/(1+x+x^2),最後得結果1。
求函式極限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 當x——>1時的極限
4樓：匿名使用者
1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x）（1+x+x^2)
=(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2)=(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2)=(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2)=-(x+2)/(x^2+x+1)
lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 當x——>1時的極限=lim-(x+2)/(x^2+x+1)當x——>1時的極限=lim-3/3=-1
你的做法錯了：lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)
x->1時，上下都趨向於0啊，是0/0型的不能這麼算，分母不為0，分子趨近0才可以，不知道你怎麼算出0的。
5樓：我不是他舅
1-x³=(1-x)(1+x+x²)
所以原式=(1+x²+x)/(1-x³)-3/(1-x³)=(x²+x-2)/(1-x³)
=(x+2)(x-1)/[-(x-1)(x²+x+1)]=-(x+2)/(x²+x+1)
極限=-(1+2)/(1+1+1)=-1
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
此題極限不存在，或說極限為無窮大 令y ln x 1 x e y e lnx e 1 x e y x e 1 x e 1 x 1 x 當x 0時，上式 為 型，可用羅氏法則 即 lim e y lim 1 x 2 e 1 x 1 x 2 lim e 1 x x 0 x 0 x 0 由 lim e y...
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
x趨於負無窮，根號x24x1x求極限
解答過程如下 lim x x 2 4x 1 x lim y y 2 4y 1 y lim y y 2 4y 1 y 2 y 2 4y 1 y lim y 4y 1 y 2 4y 1 y lim y 4 1 y 1 4 y 1 y 2 1 4 1 1 2擴充套件資料 如果兩個數列 都收斂，那麼數列也收...