1樓:匿名使用者
lim當x趨於1(x^n-1/x-1)
= lim當x趨於1(nx^(n-1)/1)
=n洛必塔法則
當x趨向於1時 x的n次方-1/x-1 的極限是多少?
2樓:匿名使用者
^解:lim(x^n-1)/(x-1):x=>1這是copy乙個0/0的極限式bai,可以上下兩du邊同時求導,然後再
zhi求極限lim(x^daon-1)/(x-1):x=>1=lim[d(x^n-1)]/[d(x-1)]:x=>1=lim(n*x^(n-1))/1:
x=>1=n*lim[x^(n-1)]:x=>1=n
3樓:匿名使用者
x^n-1=(x-1)(1+x+x^2+...+x^(n-1))所以這個極限就是(1+x+x^2+...+x^(n-1))在x=1的取值,就是n
4樓:匿名使用者
當x→1時,(x^n-1)/(x-1)=(x^n-1)′/(x-1)′=nx^(n-1)=n*1=n
應用羅必達法則
求極限limx→1(x^n-1)/(x-1)
5樓:
法一:該極bai限為0/0型
du,用洛必達法則,分子分母同時對zhix求導limx→1【nx^(daon-1)/1)】=n法二專:妙用等比數列求和公
屬式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+............+x^(n-1),x≠1
所以limx→1(x^n-1)/(x-1)=1+1+......+1(n個1相加)=n
6樓:匿名使用者
limx→1(x^n-1)/(x-1)
用洛必達法則,分子分母同時對x求導
limx→1【nx^(n-1)/(x-1)】=n
當x趨於0時,ln1x除以x的極限
型 用洛必達法則 原式 lim 1 1 x 1 x 1 lim 1 x2 x 分母趨於0,所以分式趨於無窮 所以極限不存在 x趨於0時 ln 1 x 的極限是什麼 當x無限趨於0時,1 x無限趨近於1,而ln 1 x 無限趨近於ln1 0,所以ln 1 x 的極限是的極限是0 命題當x趨近0,則ln...
求x趨於1時3 1 x 31 1 x 的極
lim x 1 1 x 1 3 x 3 1 lim x 1 x 2 x 1 3 x 3 1 lim x 1 x 2 x 2 x 3 1 lim x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 lim x 1 x 2 x 2 x 1 3 3 1基本方法有 1 分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無...
求x趨於0時，lnx 1 x的極限
此題極限不存在，或說極限為無窮大 令y ln x 1 x e y e lnx e 1 x e y x e 1 x e 1 x 1 x 當x 0時，上式 為 型，可用羅氏法則 即 lim e y lim 1 x 2 e 1 x 1 x 2 lim e 1 x x 0 x 0 x 0 由 lim e y...