1樓:小賤
通俗點從公式上說 除數是不能為零的 所以第二個y無限趨於零 而不是x
乙個高等數學微分問題,導數定義中,limδx->0時,δy/δx=dy/dx=導數定義表示式。但是,微分定義中
2樓:吉祿學閣
是相等的。
因為:dy/dx=aδx/δx=a.
而:δy/δx=[aδx+o(δx)]/δx=a+[o(δx)/δx]
後者o(δx)/δx在δx->0,結果趨近於0。
所以δy/δx趨近於a,就與dy/dx=a,相等了。
3樓:匿名使用者
略去高階無窮小 o(δx) 後成立。
y=|x|在x=0處為什麼不可微
4樓:一樂拉麵
這個回答有問題,
雖說一元函式可微必可導,但是題主明顯是 不理解微分定義和可微判定的關係,你直接說f(x)=|x|在x=0處不可導,這種東西,隨便乙個學過高數的都懂,且答非所問
微分定義是δy=a×δx+ο(δx),即
lim(δy-a×δx)/δx =0 是否成立,δx→0(後式相同)
化簡上式即 limδy/δx-a=0
由於f(x)=|x| 在x=0處左導數不等於右導數,所以limδy/δx 不存在,
所以lim(δy-a×δx)/δx不等於0, 即δy=a×δx+ο(δx)不成立
所以該函式不可微。所以「一元函式連續不一定可導 」中 不一定就卡在 導數是否存在上,連續函式該點導數存在,則可微,反之不可微。這也就是 一元函式 可導必可微,的證明過程。
希望對以後提問的同學有幫助。
5樓:miao_喵喵喵喵
一點可導的含義就是:在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導
y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
簡單地說,通過影象看出連續,而左右直線的斜率不同,故不可導。
6樓:匿名使用者
左右導數都不相等微個毛
為什麼lim{δx→0}(sinδx)/δx=1?
7樓:匿名使用者
δx->0
sinδx ~ δx
lim(δx->0) sin(δx)/δx=lim(δx->0) δx/δx=1
8樓:匿名使用者
這是等價無窮小,在x☞0時,sinx,x,e^x-1等等都可以互相等價
9樓:匿名使用者
上式適用l'hospital法則,上下同對x求導,就得到這個結果了。
lim(δx→0)是什麼意思啊
10樓:匿名使用者
lim(δx→0)表示δx趨於0時的極限。
例如:lim(δx→0)(sin δx)/δx = 1
其含義是:sin δx 除以δx,當δx→0時的極限值。
11樓:匿名使用者
δ表示增量,一般而言
δx表示自變數的增量
δy表示函式值的增量
為什麼limx趨於01x1x等於e
因為x趨於0，所以lim 1 x 1 x lim 1 x e 解題過程如下 原式 lim e ln 1 x x e x lim e e ln 1 x x 1 1 x lim e ln 1 x x 1 x e lim ln 1 x x x e lim 1 1 x 1 2x e lim x 2x 1 x...
請問yx為什麼在x0時不可導
要保證函式 bai可導,必須保證函du數在某點zhi的左導數,右導數都存在且相等dao 所以版如果函式權不連續,那麼函式肯定不可導比如y 1 x,在x 0處函式不連續,在這點函式就不可導如果函式連續,也要滿足函式在某點的左導數,右導數都存在且相等比如y x 具體的解釋上面那個連線裡有,不好意思,那個...
sin0為什麼等於0,cos等於1,tan等於
在直角座標系中來畫乙個源0 則這條角線上座標為 x,0 也就是baiy值為0 sin 0 對邊除du以zhi斜邊,對邊為y 0,所以它dao的值為0,cos0 鄰邊除以斜邊,斜邊 鄰邊 x,所以它的值為1.tan0 對邊除以鄰邊,同sin 0 所以它的值也等於0.sin 0 cos 0 tan 0時...