1樓:匿名使用者
這是不確定的
在高等數學裡
∞/∞,0/0,1^∞,∞^0
等等型別的極限
都被稱為未定式
即不能之間確定其極限值
需要去求值才行
2樓:匿名使用者
正無窮大除以正無窮大結果不確定
1除以無窮大是多少?
3樓:縱橫豎屏
無限趨近於bai0。
說明:du1除以乙個無窮
大的數,可zhi以隨便找乙個例子。dao
例如:版1/100000000000000=0.000000000000001,已經十分接
權近於0,如果在除以100000000000000^100000000000000呢?所以1除以無窮大時無限趨近於0。
拓展資料:
古希臘哲學家亞里斯多德(arixtote,西元前384-322)認為,無窮大可能是存在的,因為乙個有限量是無限可分的,但是無限是不能達到的。
12世紀,印度出現了一位偉大的數學家布哈斯克拉(bhaskara),他的概念比較接近理論化的概念。
將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號是在英國人沃利斯(john wallis,)的**《算術的無窮大》(2023年出版)一書中首次使用的。
莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意**,因為如果某個人站在乙個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去,他就永遠不會停下來。但是這是乙個不真實的傳聞,因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。
4樓:千山鳥飛絕
1除以正來
無窮大,正趨近於零;源1除以負無窮大,bai負趨近於du零。
無窮大分為正無zhi窮大、dao負無窮大,分別記作+∞、-∞ 。
5樓:憶安顏
無限趨近於
bai0,所以應該是du0。
對於1/n
n>0當n越來越大zhi
dao時,n極限是正無窮大
此時,1/n越來越小,趨版近於權(+)0,極限是=0n<0n的極限是負無窮大
此時,1/n越來越大,趨近於(-)0,極限是=0拓展資料洛必達法則(l'hôpital's rule)是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。法國數學家洛必達(marquis de l'hôpital)在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》(analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes)發表了這法則,因此以他為命名。
但一般認為這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利(johann bernoulli)首先發現的,因此也被叫作伯努利法則。
6樓:匿名使用者
1除以正無窮大 正趨近於零1除以負無窮大 負趨近於零
7樓:只是ai而已
1除以負無窮等於0
1除以正無窮等於0
我想問乙個關於數學極限的問題,1的無窮大次方的極限等於1嗎??還是極限不存在?
8樓:匿名使用者
首先,1的無窮次方的極限是等於1。
第二個問題,那種方法是不對的。按你說的,括號裡面極限是1,那整個極限就是1了。
我們也可以這樣來看,括號裡是乙個小於1的正數,那麼它的無窮次方的極限應該是0.
顯然,兩種方法都是錯的,因為正確答案是e^(-2).那究竟錯在**呢?
事實上,在極限的運算中,(以a和b代表兩個式子)
只有a和b的極限都存在時,才能使用極限的四則運算法則,即
只有a和b的極限都存在時,下列等式才成立:
lim(a±b)=lima±limb
lim(ab)=lima*limb
lim(a/b)=lima/limb
lim(a^b)=(lima)^(limb)
在你所說的那個題目中(以a代表括號裡的,b代表x^2)
lima=1,limb不存在,所以lim(a^b)≠(lima)^(limb)
對於這類題,有兩種方法,第一是利用兩個重要極限,
第二是將式子寫成e^(blna)的形式,再對指數(blna)求極限
其中以第二種方法更為常用,並且在對指數求極限過程中常會用到洛必達法則。
9樓:匿名使用者
求1的n次方,n無窮大。結果為1,雖然恆等於1但是極限仍然存在的。
(x^2-1)/(x^2+1)=1-2/(x^2+1).這個式子取極限很簡單,有x趨於無窮大,2/(x^2+1)趨0.
(x^2-1)/(x^2+1)趨於1,則 這個式子的x^2次方依然是1.
你可以對括號裡的先進行取極限,再對x^2次方取極限,但是不能把x^2丟進去。
我畢業好久了,以前學的忘的差不多了。講的不對的話就先抱歉了0.0
10樓:匿名使用者
^顯然是1。 lim(n—無窮大)1^n= lim(n—無窮大)1=1
事實上,對於(x^2-1)/(x^1+1)=1-2/x^2+1 極限為e^(-2), 對於你的問題在於積分符號是否能在函式內交替,即若有復合函式f【g(x)】,limf*g=f*limg 這個式子是否成立,
一般來說這個式子是顯然不成立的,你可以舉些例子看看 因為極限和函式的復合完全是兩碼事,而極限對於函式運算卻有一定的聯絡,連續函式與加減與數乘的運算可以交換,即構成乙個線性空間,同樣在某些情況下,極限與積分符號和微分符號可以交換次序。而函式往往表為一些運算的復合,對於函式復合方面,其極限是大部分是不能交換的(當然也有例外),對於運算方面,也是有些不能交換的
11樓:匿名使用者
1的無窮大次方的極限等於1
12樓:手機使用者
1*1=1
1*1*1=1
1*1*1*1=1
。。。。。。。
所以他還是1
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