1樓:匿名使用者
f(x)=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+1+a
該函式在區間【-π/3,π/6】上遞增,
所以,在【回-π/4,π/4】中,當x=-π/4時,答f(x)有最小值:
f(x)min=2sin[2(-π/4)+π/6]=-2cosπ/6+a+1
=-√3+a+1
=-3所以a=-4+√3
2樓:幸運王子
就是復和差化積 積化
制和差的應用;在x∈【-π
/4,π/4】時,f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a=√3sina(2x)+cos(2x)+1+a+=2sina(2x+π/3)+1+a≧-2+1+a=-3
a=-2
3樓:我不在乎
f(x)=2sin(2x+30。)+a +1在[-45。,45。]上最小值為3,所以f(x=-45 。)=3,所以a=2+根號3
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos2x(x∈r)
4樓:柯嵩黑
解:bai
f(x)=sin2xcosπ
du/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x
=2sin2xcosπ/6+cos2x+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
(1)f(x)取得最大值3,此時2x+π/6=π/2+2kπ,zhi即x=π/6+kπ,k∈z
故daox的取值集合為專
(2)由屬2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得,
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
(3)f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2
⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)
故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z)
已知函式f（x）sin（2x6） 3 2，x R（1）求函式f（x）的最小正週期和單調增區間
解 由題意的 最小正週期為2 2 f x 的單增區間為 2 2k 內2x 6 2 2k 即 容 3 k x 6 k k z 2 函式可以由y sin2x先向左平移 12個單位，再向上平移3 2個單位得到。不懂歡迎追問，純手工打造！1 f x bai sin 2x 6 3 2,最小正週期為 du2 z...
已知函式fx根號3sin2x2sinx4s
f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ...
已知fx2sin2x6且過點0,
解析 因為0 即抄0 2x 2 所以 6 2x 6 13 6 則 襲2 2sin 2x 6 2 所以要使bai 方程f x m有實du數根,須使 2 m 2又令 2x 6,zhi 6 13 6則sin 2x 6 sin 畫單位圓求角 的正弦即sin 可知 當且僅當 5 6即x 3時,sin 1 2當...