1樓：
解：這一題運用了韋達定理。
首先將求解式子變形得
（x1²+x2²）/x1x2 ,
由韋達定理可知，x1x2=m²-2，x1+x2= ﹣2（m-3），且兩直角邊長的平方和等於（4根號6）²=96，∴x1²+x2²=（x1+x2）² - 2x1x2 =96然後將x1+x2 和x1x2 的值帶入可解出m的值m1=14，m2=﹣2，
當m=15時，原方程為x²+22x+196=2，判別式<0,不符合題意，
當m=-2時，原方程為x²-10x+4=2,判別式》0，符合題意，
∴x1x2=2，
∴原式=96/2=48.
ps：思路應該就是這樣了，計算太倉促了不知道對不對。。。
2樓：
|x1/x2|+|x2/x1|=（x1^2+x2^2）/|x1*x2|
根據方程兩根的關係，x1+x2=-b/a , x1*x2=c/a所以x1+x2=-2(m-3) x1*x2=m^2又因為由勾股定理知：x1^2+x2^2=96即 (x1+x2)^2-2x1*x2=96[-2(m-3)]^2-2m^2=96
解出來 m=6±√66
又因為原式要有2個不等的實根滿足b^2-4ac>0即 [-2（m-3）]^2-4m^2>0
解得m<3/2 ,所以上面求出來的m只能取6-√66所以當m≠0時，
|x1/x2|+|x2/x1|=96/(6-√66)^2當m=0時，帶入原式為 x^2-6x-2=0 x=3±√11再帶入到|x1/x2|+|x2/x1|中，=(3+√11) / |(3-√11)| +|(3-√11)|/(3+√11)
還有不懂請追問，思路做法沒問題，就是看看我又沒有粗心計算錯誤了。
碼字碼了快乙個小時了，我也很不容易那，如有幫助請一定記得採納啊，
3樓：匿名使用者
x1+x2=-2(m-3) x1*x2=m*m-2 x1*x1+x2*x2=96 要求的=（x1*x1+x2*x2）/x1x2 絕對值
4(m-3)(m-3)-2(mm-2)=96 m1=14(曾根) m2=-2 所以m=-2 所以x1x2=2 所以要求的=96/2=48
4樓：hxl87雙魚
要過程麼？答案48。要過程我拍圖給你
已知關於x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有兩個實數根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值
5樓：匿名使用者
x1+x2=4-2m
x1x2=m²+4
這兩根的平方和=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=2m²-16m+8
且這兩根的平方和比兩根的積大21，得
2m²-16m+8-(m²+4)=21
即m²-16m-17=(m+1)(m-17)=0m=-1或m=17
於x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有兩個實數根，則△=4（m-2）²-4(m²+4)=-16m≥0
得m=-1
兩個實數根是1和5
已知關於x的方程x²－2(m＋1)x＋m²＝0.
6樓：匿名使用者
樓主，你好：
解：（1）∵方程有兩個相等的實數根
∴△=2²（m+1）²-4m²=8m+4=0∴m=-1/2
（2）∵方程有兩個不相等的實數根
∴△=2²（m+1）²-4m²=8m+4＞0∴m＞-1/2
【此後答案不唯一，給出一種情況，但需注意m+1≠±m²】當m=1時，原方程可化為x²-4x+1=0解之得，x₁=2+√3，x₂=2-√3
7樓：在天一閣吃開封菜的阿拉丁
1.(2(m+1))^2-4*m^2=0,m=-0.5
2.m=0,x1=0,x2=2
已知關於x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0
8樓：匿名使用者
（1）證明：△=4(2-m)^2-4(3-6m)=4(4-4m+m^2-3+6m)
=4(m^2+2m+1)
=4(m+1)^2
>=0所以方程總是有實數根
（2）(x+3)(x+1-2m)=0
x=-3或x=2m-1
如果-3=3*(2m-1)，則m=0
如果2m-1=3*(-3)，則m=-4
9樓：匿名使用者
已知關於x的方程x²+2（2-m）x+3-6m=0，（1）求證：無論m取什麼實數，方程總有實數根。
（2）如果方程的兩實數根分別為x1，x2，滿足x1=3倍x2,求實數m的值
解：（1）證明：∵關於x的方程x2+2（2-m）x+3-6m=0中，△=4（2-m）2-4（3-6m）=4（m+1）2≥0，
∴無論m取什麼實數，方程總有實數根．
（2）如果方程的兩個實數根x1，x2滿足x1=3x2，則x1+x2=4x2=-2（2-m）=2m-4
∴x2=m/2-1①
∵x1*x2=3x22=3-6m，
∴x22=1-2m②，
把①代入②得m（m+4）=0，
即m=0，或m=-4．
答：實數m的值是0或-4
10樓：匿名使用者
原方程=x²+2（2-m）x+（2-m）²=m²+2m+1所以【x+（2-m）】²=（m+1）²
所以無論m取任何實數，則x都為實數；
繼續解原方程x+（2-m）=±（m+1）
x1=2m-1 x2=-3
因為x1=3x2 所以2m-1=-6 m=-二分之五
初中數學 已知關於x的方程x+2（m+2）x+m-5=0 有兩個實數根 並且這兩個實數根的平方
11樓：機智小天王
設兩個根為 a，b
韋達定理得
a+b=-2(m+2)
ab=-5
a^2+b^2-ab=16
(a+b)^2-3ab=16
即:[-2(m+2)]^2-3*(-5)=164(m+2)^2-1=0
(2m+3)(2m+1)=0
m=-3/2 或m=-1/2
謝謝，祝你學習進步！望採納！
12樓：洛水驚鴻
x+2？
是不是x²+2（m+2）x+(m-5)=0？
如果是的話：
解：△=b²-4ac=4（m²+4m+4）-4m+20=4m²+12m+36=4(m²+3m+9)＞0 故必有兩個不等實根
由韋達定理：x1+x2=-b/a=-2(m+2)
x1·x2=c/a=m-5
∵由題意得兩個實數根的平方和比這兩個根的積大16
∴有(x1)²+(x2)²-x1·x2=16
即(x1+x2)²-3x1·x2=16
∴4(m²+4m+4)-3(m-5)=16
4m²+13m+15=0
△＜0，無解，請樓主審核題目
或正確的題目可能是：已知關於x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0有兩個實數根，且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16，求m的值
解：根據題意得△=4（m+2）²-4（m²-5）≥0，解得m≥-9/4，
設方程兩根為a、b，則a+b=-2（m+2），ab=m²-5，
∵a²+b²=ab+16，
∴（a+b）²-3ab-16=0，
∴4（m+2）²-3（m²-5）-16=0，
整理得m²+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15（＞-9/4，捨去），
∴m的值為-1．
不懂請追問，祝學習進步
已知關於x的方程x²-(m＋2)x+(2m-1)=0 求證 方程恒有兩個不相等的實數根 2.若此
13樓：tony羅騰
x^2-(m+2)x+(2m-1)=0
△=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4>0
所以，方程恒有兩個不相等的實數根
若此方程的乙個根是1
x=1代入方程得：
1-(m+2)+(2m-1)=0
1-m-2+2m-1=0
m=2則：方程變為：
x²-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1或x=3
所以，方程的另乙個根為x=3
以此兩根為邊長
(1)這兩個邊長為直角邊，則，斜邊=根號(1+9)=√10周長=1+3+√10=4+√10
(2)斜邊為3，直角邊為1，則，另乙個直角邊=根號(9-1)=2√2周長=1+3+2√2=4+2√2
關於x的方程x^2+(m-3)x+m=0在(0,2)內有兩個不相等的實數根,則m的取值範圍
14樓：匿名使用者
x^2+(m-3)x+m=0在(0,2)內有兩個不相等的實數根,0<-(m-3)/2<2
0<-m+3<4
-3<-m<1
-1①m>0②
4+2(m-3)+m>0
3m>2
m>2/3③
(m-3)²-4m>0
m²-10m+9>0
(m-1)(m-9)>0
m>9或m<1④
取交集，得
2/3 15樓：匿名使用者 x^2+(m-3)x+m=0在(0,2)內有兩個不相等的實數根則：△=(m-3)²-4m>0 m²-10m+9>0 (m-1)(m-9)>0 m<1或m>9 16樓：匿名使用者 1. 有兩個不相等的實數根：(m-3)^2-4m>02. 兩根在(0,2)之間：0<-(m-3)/2<2f(0)>0 f(2)>0 所以解4個不等式得：0 17樓：ming主天下 從拋物線(開口向上，與x軸有兩個交點）圖上很容易看出：1. 代爾塔》0, ; 2. f(0)>0 ; 3. f(2)>0 。即： 1. (m-3)^2 - 4m>0 得m>9或m<12 . 將x=0代入得m>0 3. 將x=2代入得2^2+2(m-3)+m>0,即m>2/3綜上，得m>9 18樓：匿名使用者 首先是這樣 兩個不相等實根所以δ＞0 解得m＞9或m＜1 第二因為兩根在（0,2）之間 所以0m>0 樓上那個（m-9）(m-1)>0明顯解錯了 19樓：匿名使用者 令f(x)=x^2+(m-3)x+m,聯立δ>0,f(0)>0,f(2)>0求得m的取值範圍 20樓：匿名使用者 設f(x)=x^2 (m-3)x m 由題意得 delta>=0 f(0)>0 f(2)>0 x對稱軸要大於0小於2 21樓：李釗 則：△=(m-3)²-4m>0 m²-10m+9>0 (m-1)(m-9)>0 m>9 解 1 原方程沒有實數根 0 b 4ac 4m 8m 4 4m 8m 4 8m 4 0 m 0.5 當m 0.5時，原方程沒有實數根 2 當 0時 x 2x o x1 0 x2 2 解 1 2 m 1 4m 0 4 m 1 4m 0 m 1 m 0 m 1 m m 1 m 0 2m 1 0 m 1 ... 1 證明 m 0,方程mx2 m 3 x 3 0 m 0 是關於x的一元內二次容方程,m 3 2 4m?3 m 3 2,m 3 2 0,即 0,方程總有兩個實數根 2 解 x m?3 m 3 2m,x1 3 m,x2 1,m為正整數,且方程的兩個根均為整數,m 1或3.已知關於x的方程mx2 3 m... m 3 2或m 5 2。解題過程 du 根據判別式，一元zhi 二次方程ax bx c 0中，兩個相等的實數根即daob 4ac 0。套在題中即 版2m 1 4 1 4 0。化簡 2m 1 16。也就是2m 1 4，或2m 1 4。解得 m 5 2或m 3 2。根據題意，bai得 du2m 1 16...已知 關於x的方程x 2（m 1）x m
已知關於x的方程mx2m3x30m
已知關於的方程，已知關於x的方程x （2m 1）x 4 0有兩個相等的實數根，求m的值