1樓：匿名使用者
y=f(x)=lg(x+√
dao (x^回2+1))
f(-x)=lg[-x+√ (x^2+1)]=lg[√ (x^2+1))-x]
=lg=lg[√ (x^2+1))+x]^(-1)=-lg[√ (x^2+1))+x]
=-lg[x+√ (x^2+1)]
=-f(x)
∴函式y=lg(x+√ (x^2+1))為奇答函式.
判斷函式y=lg（x+x2+1）的奇偶性
2樓：天蠍小灰馬
^如果f(x)+f(-x)=0那麼它是奇函式,如果f(x)-f(-x)=0,那麼它是偶函式。
f(x)=lg(x+√ (x^2+1)) f(-x)=lg(-x+√ (x^2+1))
f(x)+f(-x)=lg(x+√ (x^2+1)) +lg(-x+√ (x^2+1))=lg(x+√ (x^2+1)) (-x+√ (x^2+1))=lg(x^2-x^2+1)=lg1=0
所以這個函式是奇函式。
①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x）比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義、變式。
3樓：手機使用者
由x+x
+1＞0，解得x∈r
又∵f（-x）=lg（x+1
-x）=lg（1x+1
+x）=-lg（x+x+1
）=-f（x）
∴函式是奇函式．
4樓：貊闊眭靖柔
定義域。
(1＋x)/(1－
x)>0
得：－1是奇函式。
函式的奇偶性怎麼判斷如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
這個是很久很久以前學的了，回憶了一下，雖然不全面但可以保證正確，但願能救一下急咯。可以看函式影象，關於y軸對稱的是偶函式 關於原點對稱的是奇函式。可以用 x去替換函式表示式中的x，然後化簡，如果 y，是偶函式，如果 y，是奇函式。如果不滿足偶函式或奇函式的條件，這個函式既不是偶函式也不是奇函式。判斷...
判斷奇偶性的方法有幾種,判斷函式奇偶性的幾種方法
1 奇函式 偶函式的定義中,首先函式定義域d關於原點對稱.它們的影象特點是內 奇函式的容影象關於原點對稱,偶函式的影象關於x軸對稱.即f x f x 為奇函式,f x f x 為偶函式 2 判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法 1 用奇 偶函式的定義,主要考察f x 是否與 f x f x 相等.2 ...
高數判斷奇偶性，高等數學函式的奇偶性判斷
這樣寫簡潔倒是簡潔，但不好理解，換一下寫法 f 0 0 x 0時，f x e x 1，此時 x 0，所以f x 1 e x 1 e x f x x 0時，f x 1 e x 此時 x 0，所以f x e x 1 f x 所以，f x 是奇函式 求紅終彭祖 cosx是偶函式，所以cos x cosx....