1樓：皮皮鬼
用積化和差公式
f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)=2×2coswx.sin(wx+π/4)=2[sin(wx+(wx+π/4))-sin(wx-(wx+π/4))]
=2[sin(2wx+π/4)-sin(-π/4)]=2sin(2wx+π/4)+√2
故t=2π/2w=π
解得w=1.
2樓：堅心志
看圖說話。
此題需要用到兩角和與差的三角函式，倍角公式。這些公式必須會背。
如果本文幫助到了您，不要忘了採納喔。
已知函式f（x）=4coswx·sin（wx+π/4） （w＞0）的最小正週期為π
3樓：精銳長寧數學組
f(x)=2sin(2wx+45度）+根號2，在（0,22.5度）遞增，在（22.5度，112.5度）遞減，在（112.5度，2）遞增
已知函式 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4） （w>0）的最小正週期為
4樓：韓增民松
已知函式
bai f（x）=4coswx·sin（wx+兀du/4）（w>0）的最小正週期為兀 （ⅰzhi）求w的值 （ⅱdao）討回
論f（x）在區間[0，2]上的單
答調性(1)解析：因為函式 f（x）=4coswx·sin（wx+兀/4）（w>0）的最小正週期為兀
f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)=2sin(2wx+兀/4)-2sin(-兀/4)=2sin(2wx+兀/4)+√2
所以，2w=2兀/兀=2==>w=1；
(2)解析：因為 f(x)=2sin(2x+兀/4)+√2
單調增區間：2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
所以最小值點：x1=5π/8,最大值點：x2=π/8
因為x1,x2在區間[0，2]上
所以，x∈[0，π/8]單調增；x∈[π/8，5π/8]單調減；x∈[5π/8，2]單調增。
已知函式f(x)＝4coswx×sin(wx＋派/4)(w＞0)的最小正週期為派，(1)求w 5
5樓：匿名使用者
sqrt(2)=sqrt(2)/2*2 sqrt(2)=sin(pi/4)=cos(pi/4) 故
√2(sin2wx+cos2wx) =2 (sin2wx*sinpi/4+cos2wxcospi/4)=2sin(2wx+π/4)
已知函式f(x)＝4coswx×sin(wx＋派/4)(w＞0)的最小正週期為派，(1)求w (2)討論f(x)在區間[0.派/2]上的單
6樓：匿名使用者
（1）f(x)=4coswxsin(wx+πdu/4)
=4coswx*(√
zhi2/2sinwx+√2/2coswx)=2√2sinwxcoswx+2√2cos^dao2wx=√2(sin2wx+cos2wx)+√2=2sin(2wx+π/4)+√2
最小正周回
期為π答
∴2π/2w=π
w=1(2)稍等
已知函式f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正週期為pai.
7樓：韓增民松
(1)∵函式f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（抄w>0)的最小bai正週期為pai.
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√du2coswx•sinwx+2√2cos^2wx=√2sin2wx+√2cos2wx+√2=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2(2)解析：∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2單調zhi遞增區：dao2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8（k∈z）
∵區間[0, π/2]
∴f(x)在x=π/8處取極大值
∴x∈[0, π/8]時，單調增；x∈[π/8,π/2]時，單調減。
已知函式f（x）=4coswx×sin（wx+∏/4）（w＞0）的最小正週期為∏。（1）求w的值（
8樓：皮皮鬼
解1由f（x）=4coswx×sin（wx+∏/4）=2×[sin（（wx+π/4)+wx）版+sin（（wx+π/4)-wx）]
=2sin（2wx+π/4）+2sin（π權/4)
=2sin（2wx+π/4）+√2
故t=2π/2w=π/w
又由t=π
即π/w=π
即w=1
（2）由f（x）=2sin（2x+π/4）+√2由x屬於[0，π/2]
則2x屬於[0，π]
即2x+π/4屬於[π/4，5π/4]
即2x+π/4屬於[π/4，π/2]，即x屬於[0，π/8]時，f（x）=2sin（2x+π/4）+√2是增函式
2x+π/4屬於[π/2，5π/4]，即x屬於[π/8，π/2]時，f（x）=2sin（2x+π/4）+√2是減函式。
9樓：瓦里安x代
f(x)=4cosω
dux*((sinωx)*(1/√
zhi2)+(cosωx)(1/√2))
=(2√2)sinωxcosωx+(2√2)cos²ωx=(√2)sin2ωx+(√2)cos2ωx+(√2)=2sin(2ωx+(π
dao/4))+(√2)
t=2π/(2ω)=π
ω=1f(x)=2sin(2x+(π/4))+(√2)單調回遞增
2kπ-(π/2)≤答2x+(π/4)≤2kπ+(π/2)單調遞減
2kπ+(π/2)≤2x+(π/4)≤2kπ+(3π/2)
已知函式f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(w>0)的最小正週期為π(1)求函式f(x)的影象的
10樓：匿名使用者
f(x)=2coswx(sinwx-coswx)+1(x)=2coswxsinwx-2coswxcoswx+1
=2coswxsinwx-(2coswxcoswx-1)=sin2wx-cos2wx=√2sin(2wx-π
/4)週期t=2π/(2w)=π 得w=1
對稱軸方程2x-π/4=kπ+π/2
x=kπ/2+π3/4 k為整數
單調遞減區間專 2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/2
kπ+5π/4屬g(x)=f(x)-f(π/4-x)=√2sin(2x-π/4)-√2sin[2(-x+π/4)-π/4]= )=2√2sin(2x-π/4)
π/8 當2x-π/4=π/2時 即x=3π/8時取最大值2√2 當2x-π/4=5π/4時 即x=3π/4時取最小值-2 11樓：匿名使用者 我給你思路 f（x）=2coswxsinwx-2cos²wx 然後轉換為2倍函式， 用替換公式 具體轉換你應該會，我是忘了 求出了w值 對稱軸就好說了 高中數學。已知函式fx=4sinwxcos(wx+π/3）+根3（w＞0）的最小正週期為π。1.求fx的解析式，2求fx的區間 12樓：童仁豐甘 2cos²x=cos(2x)+1。f(x)=3^0.5cos(wx+π抄/6)+1 （1）w=2，令wx+π/6[2kπ，（2k+1)π]（2）a=π/3,b=4,c=3，sas ，則三角形abc定型。 g x 4lnx x m ln4 g x 4 x 2x 2 x du2 x 2 x x zhi 1 e,2 g x 0，遞增x 2,2 g x 0，遞減daog x max g 2 依題意 g 2 ln4 4 m 內0 g 1 e 0 g 2 m 2 0 解得 容2 g x 4lnx x 2 m l... 解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5... 1 由 bai1 x 1 x 0，及1 x du0，得 1 x 1，f x 的定義域 zhi為 dao 1，1 2分 由於y lg1 x 1 x lg 1 2 1 x 和y 1 1 x在 版 1，1 上權都是增函式，f x 在定義域 1，1 內是增函式 4分 2 令x 0，得f 0 1 即x 0是方...已知函式f x 4lnx x 2,函式g x f x
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
已知函式fx11xlg,已知函式fx11xlg1x1x1求函式fx的定義域，並判斷它的單調性