1樓:梅雪兒
bai1)設du拋zhi物線的解析式為:y=ax2+bx+c(a≠dao0)
∵直線y=-3x+3交版x軸於a點,交y軸於b點,∴權a點座標為(1,0)、b點座標為(0,3).又∵拋物線經過a、b、m三點,
∴a+b+c=0
9a?3b+c=0
c=3.
,解得:
a=?1
b=?2
c=3.
∴拋物線c1的解析式為:y=-x2-2x+3.(2)拋物線c1關於y軸的對稱圖形c2的解析式為:y=-x2-2x+3=-(-x)2-2×(-x)+3=-x2+2x+3,即y=-x2+2x+3.
(3)a′點的座標為(-1,0),∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴該拋物線的頂點為d(1,4).
若△pad與△a'bo相似,
1當da
ap=bo
oa′=3時,ap=4
3,p點座標為(?1
3,0)或(7
3,0);
2當da
ap=bo
oa′=1
3時,ap=12,p點座標為(-11,0)或(13,0);
∴當△pad與△a'bo是相似三角形時,p點座標為(?13,0)或(7
3,0)或(-11,0)或(13,0).
(2013?銅仁地區)如圖,已知直線y=3x-3分別交x軸、y軸於a、b兩點,拋物線y=x2+bx+c經過a、b兩點,點c是
2樓:夜小柒
(1)∵直線y=3x-3分別交x軸、y軸於a、b兩點,∴可得a(1,0),b(0,-3),
把a、b兩點的座標分別代入y=x2+bx+c得:版1+b+c=
權0c=?3
,解得:
b=2c=?3
.∴拋物線解析式為:y=x2+2x-3.
(2)令y=0得:0=x2+2x-3,
解得:x1=1,x2=-3,
則c點座標為:(-3,0),ac=4,
故可得s△abc=1
2ac×ob=1
2×4×3=6.
(3)存在,理由如下:
拋物線的對稱軸為:x=-1,假設存在m(-1,m)滿足題意:
討論:1當ma=ab時,
∵oa=1,ob=3,
∴ab=10,
+m=10,
解得:m=±6,
∴m1(-1,
6),m2(-1,-6);
2當mb=ba時,
+(m+3)=10
,解得:m3=0,m4=-6,
∴m3(-1,0),m4(-1,-6)(不合題意捨去),3當mb=ma時,+m=
+(m+3)
,解得:m=-1,
∴m5(-1,-1),
答:共存在4個點m1(-1,
6),m2(-1,-
6),m3(-1,0),m4(-1,-1)使△abm為等腰三角形.
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