1樓:
這是描述錯誤
。正確的說法,應該是,座標軸正方向為正。
教科書的說法
內,只對於x軸向右,容y軸指向觀察者,z軸向上的座標系,才是正確的。
乙個純粹數學,與前後左右聯絡,用前後左右去定義,是荒唐可笑的。 由此可見,我們的教科書,質量多麼低劣。
2樓:匿名使用者
這是規定的,你願意另外規定宣告一下也可以。
高數,第二類曲面積分 z對x的偏導數為什麼加負號?求詳解。
3樓:匿名使用者
又是這個問題,不如自己推導一次就明白了
歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
4樓:君子膝下
因為要看曲面取的是哪一側
高數中怎麼區別第一型曲面積分和第二型曲面積分啊?解題的關鍵步驟是什麼?這部分就沒搞懂啊,快考試了 20
5樓:匿名使用者
哥們給你都說了吧:
第一類曲線積分,可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做,但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係,只有通過轉化為第二類曲線積分後,要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件,可以用公式轉化為簡單的曲面積分,再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算,這是第一類曲線積分和二重積分關係,但是第一類曲線積分和三重積分麼有任何關係......
第一類曲面積分,可以通過公式變換,將ds轉化為dxdy,直接轉化為二重積分來做,但是和三重積分沒有任何關係,只有通過轉化為第二類曲面積分,滿足了高斯公式條件,才能用高斯公式轉化為三重積分來計算
曲線積分與定積分,曲面積分與二重積分的區別:曲面積分、曲線積分都是給定了特定的曲線或者曲面的方程形式,意思是在曲線上或曲面上進行積分的,而不是像普通的二重積分和定積分那樣直接在xyz座標上進行積分,所以要將第一類曲線積分,第一類曲面積分通過給定的方程形式變換成在xyz座標進行積分,另外既然給定了曲線或曲面方程,就可以根據方程把乙個量表示成其他的兩個量的關係,因為是在給定的曲線或曲面方程上進行積分的,所以要滿足給定的曲線或曲面的方程,所以各個量之間可以代換的,這個普通的定積分和二重積分不能這麼做的......
第一類曲線積分:對線段的曲線積分,有積分順序,下限永遠小於上限......求解時公尺有第二類曲線積分簡單,需要運用公式將線段微元ds通過給定的曲線方程形式表示成x與y的形式,進行積分,這個公式書裡面有的,就是對引數求導,然後再表示成平分和的根式......
第二類曲線積分:對座標的曲線積分,沒有積分順序,意思是積分上下限可以顛倒了......
第一類曲線積分和第二類曲線積分的關係:可以用余弦進行代換,余弦值指的是線段的切向量,這個書本裡面的,我就不寫了
第一類曲面積分:對面積的曲面積分,求解時要通過給定的曲面方程形式,轉化成x與y的形式,這個公式書裡面也有的,就是求偏導吧?然後表示成平方和根式的形式
第二類曲面積分:對座標的曲線積分,這個簡單一些,好好看看就可以了
兩類曲面積分的聯絡:可以用余弦代換,但是這個余弦是曲面的法向量
下面給出第一類曲線積分和第一類曲面積分的聯絡,方便你記憶:都是要轉化成在xyz座標面上的積分,都是平方和的根式形式,但是第一類曲線積分是對引數求導,第一類曲面積分是求偏導,為何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用直線代替曲線,相當於正方體求對角線,你想想是不是,肯定要出現平方和的根式,你好好看看推導過程......
第二類曲線積分與第二類曲面積分的關係:
第二類曲線積分如果封閉的話,可以用格林公式或斯托克斯公式化簡
第二類曲面積分如果封閉的話,可以用高斯公式進行化簡
這些東西很有趣的,你要學會對應的記憶啊......
6樓:匿名使用者
第一型曲面積分有ds,第二型曲面積分有dx,dy,dz。。
關鍵是閉合區域的在某個面如xoy面的投影,其他按照公式就行了。。。
7樓:豆瓣醬大人
難道是彭老祖班的 期末把斯托克斯公式複習下就ok了 主要是級數的
ps 第二型曲面積分有法方向
【高數】曲線積分、曲面積分裡所說的第一類、第二類積分有什麼不同?
8樓:蒲夏御風
第一類曲線、抄曲面積分
是在積分曲線每點指定乙個標量函式,與線元相乘後求積分。
第二類曲線、曲面積分是在積分曲線每點指定乙個向量函式,與線元向量點乘之後求積分。
這可以保證兩者積出來之後都是實數。
這樣,第一類積分中每點指定的函式可以代表密度,在積分曲線或積分域上積分,就得出質量。
而第二類積分中指定的向量函式可以代表每點力的方向或流量的方向,在積分曲線或積分域上積分,就得出力做的功或流量。
第二類曲面積分,第二題第三問,不要用高斯公式做
zx 2x,zy 2y 設dxy是 在xoy面上的投影 原式 x 2x z 2y2 dxdy dxy 2 3x2 y2 dxdy dxy 2dxdy dxy 3x2dxdy dxy y2dxdy 2 2 3 dxy x2dxdy dxy x2dxdy 4 2 dxy x2dxdy 4 dxy x2 ...
第二類曲面積分中，s上任意處法向量為何是nfx， fy，1）切線應該是（fx，f
你說的切線的復切向量 f x，制f y，1 是針對空間曲線的bai，空間曲面沒有切線du，只有切平面，你只zhi能求出來切dao平面的法向量。你把 曲線的切線方向向量和曲面的法向量 聯絡起來思考真是想當然。數學數學數學函式 y f x 遞增，那bai 麼y f 3 2x 遞減。du因為函式 zhi復...
第一類與第二類曲面積分有何區別，第一類曲面積分和第二類曲面積分的區別
第一類與第二bai類曲線積分是可以 du相互轉zhi化的.積分這個dao運算一般涉及三個要素，即積 專分變數，被積函屬數和積分區域，而按照積分區域的不同往往可以給積分這種運算分類，例如積分區域是直線的是定積分，積分區域是平面的是二重積分等等，所以曲線積分的積分區域是曲線，曲面積分的積分區域是曲面，而...