1樓:匿名使用者
平面垂直,法向量也是相互垂直的.相乘為0
兩平面垂直 那麼其中乙個平面與另乙個平面的法向量什麼關係 5
2樓:分公司前
法向量是與該平面垂直的向量
只要兩法向量垂直
無論如何兩個平面都是垂直的
不過一般這樣證明兩平面垂直比較繁瑣 因為座標法計算量大一般都是幾何方法證明的 而且一般比較好證
一般證法是先正義平面上的一條線垂直於另一平面 然後再得出兩平面垂直
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係??垂直呢?
3樓:demon陌
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即:
s•n=0。直線與平面平行時,直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量,如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即:s=λn,其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
4樓:匿名使用者
如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
5樓:匿名使用者
直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行(通常是相等)。
6樓:沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
7樓:紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎,而平面的法向向量垂直於平面
8樓:匿名使用者
第乙個是垂直,第二個是平行
空間幾何中,法向量和方向向量有什麼聯絡,我要具體的,謝謝了!
9樓:深深深深藍
首先,法向量一般指的是面得法向量,面的標準方程是ax+by+cz+d=0。法向量是(a,b,c)。而方向向量一般指的是線的方向向量。
線可以由引數方程構成,也可以由2個面來表示。線的標準引數方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c。方向向量是(l,m,n)。
a點乘b=0,兩個向量垂直。a叉乘b=0,2個向量,平行,一切面與直線的關係都可以用向量來解決。
兩個法向量滿足怎樣的關係可以求出兩平面垂直
10樓:匿名使用者
哈哈 小周 這個我知道 兩個法向量垂直 數量積為0 就是對應座標的乘積之和為0
11樓:匿名使用者
兩個法向量相互垂直,即點乘為0,則兩平面垂直
兩個平面垂直可以用兩法向量垂直得到嗎,可是我有道題是這麼寫,但數量積不等於0
12樓:以諾承言
這麼做是可以的
結果出問題可能是中間計算過程出錯
空間座標系中垂直於平面的法向量怎麼取
13樓:匿名使用者
找出平面內兩條邊,用向量表示,設法向量m為(x,y,z),用兩個向量的分別與法向量相乘,均為0,即可解出x,y,z。若關係式無法直接求解,可將xyz中的乙個設為1,再求解。
兩平面交線用兩平面法向量向量積表示嗎
不共線的兩向量的向量積與這兩個向量都垂直。平面內的任何向量都可以用這兩個向量線性表示,所以與這兩向量的向量積垂直。所以整個平面與這兩向量的向量積垂直。為什麼兩平面互相平行,他們的法向量的向量積不等於零?兩個向量垂直,向量積等於0,兩個平面平行,則他們的法向量也平行,不是垂直。當然向量積不是0 兩個相...
如果一平面的法向量與平面外的一條直線垂直,那麼這條直線會與該平面平行嗎
平行的 法向量錘子於平面上任意一條直線 又因為平面外的一條直線垂直於法向量 所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面 會。這是用向量證明線面平行的依據 乙個平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎 一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於...
如果空間平面過Z軸,為什麼它的法向量X,Y,Z中的Z
z可以為0,也可以不為0的 法向量不是可以隨便平移的麼?平移後的z就可以不是0,只是一般為了計算方便讓z為0 因為z軸垂直於該平面,所以z軸是該平面的法向量。即z 0 平面過z軸,即z軸在平面內 平面的法向量垂直於平面,也垂直於平面內的任意直線所以法向量垂直於z軸 z軸的方向向量為 0,0,1 所以...