1樓:匿名使用者
設平面α的乙個法向量為n,直線l的方向向量為a,直線l與平面α的夾角為θ,則
cos(π/2-θ)=n·a/[|n||a|]。
向量法求直線與平面所成角,法向量和方向向量都有兩種方向,那什麼時候會是左邊的畫,什麼時候是右邊畫法 50
2樓:郭敦顒
郭敦榮回答:
設法向量和方向向量的交點為p,法向量po=n,l與平面α的交點為回m,
當l的方答向向量e=向量mp時,用左畫法,向量mp=pm1,m1在mp延長線
上;當l的方向向量e=向量mp時,用右畫法。
注意,永遠都是由法向量和方向向量的交點為p為原點發出的兩射線分別是法向量和方向向量,它們的夾角為θ。
方向向量e的方向取決於e=(m,n,p)中m,n,p的正負性(以m為原點),
m,n,p中有奇數個為負時,e為負;否則,e為正。
具體例項你可設定了。
3樓:
大兄弟,你仔bai細看這兩幅du畫上面一行給的那個zhi公式,有個絕對值。也就
dao是說,由於規
回定線面角的範答圍不會超過90°,所以不管是兩幅圖的哪一種情況,在外面加個絕對值之後,你得到的都是乙個非負的值。一言以蔽之,我們要求的肯本不圖上的那個角,我們要的就是那個絕對值。
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係??垂直呢?
4樓:demon陌
空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即:
s•n=0。直線與平面平行時,直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量,如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係:直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即:s=λn,其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線,則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
5樓:匿名使用者
如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直,那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
6樓:匿名使用者
直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行(通常是相等)。
7樓:沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
8樓:紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎,而平面的法向向量垂直於平面
9樓:匿名使用者
第乙個是垂直,第二個是平行
高中數學,第二問,線面角為什麼用cos是乙個平面的法向量與直線方向向量的夾角?算出arcsin?我
10樓:匿名使用者
直線的法向量是不唯一的,不同的法向量和平面法向量的夾角也不一樣的。如果你要用直線的法向量,必須要用直線向平面投影那個平面上的(也就是垂直於目標平面,且和目標直線共面的那個平面,具體術語忘記了)。
11樓:感知消磨
直線的法向量有無數條你怎麼算
12樓:匿名使用者
直線一般只說它的方向向量,法向量是對平面來說的.如果非要說直線的法向量的話,那就是與它垂直的任意乙個向量
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當然是點法式了。其實只需知道所經過的乙個點就可以了。a x x1 b y y1 c z z1 0 其中 a,b,c 為該平面法向量,x1,x2,x3 為該平面經過的一點 知道三個點怎麼求那個平面的法向量 設a x1,y1,z1 b x2,y2,z2 c x3,y3,z3 是已知平面上的3個點 a,b...