1樓:聖手
你好:為您提供精確解答
可以知道這個平面的法向量
專是兩個向量的叉乘向量。設為c
則:屬c=向量a×向量b=
| i j k|
|-3 4 -6|
|-2 3 -1|
=(-4+18,12-3,-9+8)=(14,9,-1)根據平面的點法式方程得:
平面方程為:14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0即,14x+9y-z-13=0
謝謝,不懂可追問
煙波竭力為你解答
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
2樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
3樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
4樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
5樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
求過點213且與直線求過點213且與直線x13y12z1垂直相交的直線方程。
本題要用到向量的標積 數量積 如向量a和b垂直,則a.b 0 點積 1.取得直線方程 x 1 3 y 1 2 z 1 上一段向量 當 x 1 3 y 1 2 z 1 1,則得點p座標 2,3,1 當 x 1 3 y 1 2 z 1 2,則得點q座標 5,5,2 這段向量 pq 3,2,1 2.設這個...
求過（1，2，1）和（2， 1，2）兩點且平行於向量3，2，1的平面方程
設平面為baiax by cz d 0 平面法向量為du a,b,c 與 3 2 1 垂直zhi 有3a 2b c 0 點在平面上 則a 2b c d 0 2a b 2c d 0 3個方程 dao4個未知數 可以將a b c用d表示 回在平面方程兩答邊消去d化成一般形式 設所求平面bai 方程的法d...
如何求過一點且與兩條直線都相交的直線方程
方法一 只要求出直線的方向向量即可.設所求直線l的方向向量是s m,n,p 根據題意,直線l與l1共面 回,直線l與l2共面,由此答建立兩個方程,聯立解得m n p 1 22 2.兩直線共面的判斷是兩個直線的方向向量,再加上兩直線上各一點構造的向量,這三個向量組的混合積為0.比如直線l與l1,直線l...