1樓:匿名使用者
直線z=1,那麼是乙個在xy平面的直線
那麼假設所求直線方程為x-a=y-b,z=c那麼a=2,b=-1,c=-3
直線方程為x-2=y+1,z=-3
2樓:不知道就不說
過點a(2,-1,-3)的空抄間直線的點
襲向式方程為:
bai本來 (x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,dun,p)為直線zhi的方向向量)
由於直線與平面dao:x-1/2=y-3/5平行 ,並且z=1,所以方程其中乙個就是z=1另乙個只是和xy有關k=1,過點(2,-1)
所以直線方程為x-2=y+1,z=1。
(實為兩個平面方程:x+2y+1=0,z+3y+1=0)解這類題基本是套公式,掌握空間直線的點向式方程,及空間平面的法向量可作為與其垂直的空間直線的方向向量即可
求過點(2,1,3)且與直線(x+1)/3=(y-1)/2=-z/1垂直相交的直線方程。
3樓:tao濤
本題要用到向量的標積(數量積),如向量a和b垂直,則a.b=0 (點積)
1.取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量:
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為:
(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故:
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即:3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化:3x+2y-z-3=0
4樓:弄了魔龍
以l方向向量為法向量,過點(2,1,3)的面為3x+2y-z-5=0聯立 3x+2y-z-5=0
(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1
得交點(2/7,13/7,-3/7)
利用點向方程得直線
(x-2)/2=(y-1)/-1=(z-3)/4
5樓:
你tm求的什麼啊??人家要的是直線方程,ok??
6樓:匿名使用者
以給定直線為法向量求過已知點的平面方程,再聯立直線方程求出交點,至此就得到了所求直線上的兩點,問題就解決了。
求過點(2,1,1),平行於直線x-2/3=y+1/2=z-2/-1 且垂直於平面x+2y-3z+5=0的平面方程
7樓:西域牛仔王
直線的方向向量為 v = (3,2,-1),已知平面的法向量為 n = (1,2,-3),所以,所求平面的法向量為 v×n = (-4,8,4),因此所求平面方程為 -4(x-2)+8(y-1)+4(z-1) = 0 ,
化簡得 x-2y-z+1 = 0 。
8樓:操璧俟傲霜
x-1/3=y+3/-2=z+2/1的平面方程x-1/3=y+3/-2
-2(x-1)=3(y+3)
2x+3y+7=0
x-1/3==z+2/1
x-1=3z+6
x-3z-7=0
設所有平面方程為
2x+3y+7+a(x-3z-7)=0
又過點(1,3,0)
即2+9+7+a(1-0-7)=0
6a=18
a=3所以
方程為2x+3y+7+3(x-3z-7)=0即5x+3y-9z-14=0
求過點(3,1,-2)且通過直線(x-4)/5=(y+2)/2=z/1的平面方程。
9樓:angela韓雪倩
解答如下:
首先點(3,1,-2)記為a,在直線l:(x-4)/5=(y+3)/2=z/1上,取點(4,-3,0)記為b
則向量ab=(1,-4,2),直線l的方向向量為(5,2,1)又因為平面的法向量(1,-4,2)與(5,2,1)的向量積=(-8,9,22)
所以平面的點法式方程為-8(x-3)+9(y-1)+22(z+2)=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
10樓:匿名使用者
在直線上取兩點a(4,
-3,0),b(-1,-5,-1),
由平面過p(3,1,-2)得平面內向量pa=(1,-4,2),pb=(-4,-6,1),
因此平面法向量取為 (8,-9,-22)(就是 pa×pb)因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ,
即 8x-9y-22z-59=0 。
11樓:始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
12樓:西域牛仔王
因為平面過直線,所以直線的方向向量與平面的法向量垂直,
直線的方向向量為(5,2,1),平面的法向量為(a,b,c),
它們垂直,則數量積為 0 ,就是 5a+2b+c = 0 。(對應分量積的和)
過直線(x-2)/1=(y+3)/-5=(z+1)/-1且與2x-y+z=0,x+2y-z-5=0
13樓:是過客也是墨客
先求出第二條直線的方向向量。
第二條直線由兩個平面相交得出。
平面法向量分別為(2,-1,1)和
(1,2,-1)之後對這兩個向量叉乘得直線的方向向量(-1,3,5)因為第一條直線在平面上,第一條直線的方向向量為(1,-5,-1)叉乘這兩個方向向量可得平面的法向量(22,4,2)因為點(2,-3,-1)在平面上,故平面方程為(x-2)*22+(y+3)*(-3)+(z+1)*2=0
14樓:丶給不出手丶
(x-2)*22+(y+3)*(-3)+(z+1)*2=0中(y+3)×(-3)錯的應該是(y+3)×4
求過點213且與直線求過點213且與直線x13y12z1垂直相交的直線方程。
本題要用到向量的標積 數量積 如向量a和b垂直,則a.b 0 點積 1.取得直線方程 x 1 3 y 1 2 z 1 上一段向量 當 x 1 3 y 1 2 z 1 1,則得點p座標 2,3,1 當 x 1 3 y 1 2 z 1 2,則得點q座標 5,5,2 這段向量 pq 3,2,1 2.設這個...
如何求過一點且與兩條直線都相交的直線方程
方法一 只要求出直線的方向向量即可.設所求直線l的方向向量是s m,n,p 根據題意,直線l與l1共面 回,直線l與l2共面,由此答建立兩個方程,聯立解得m n p 1 22 2.兩直線共面的判斷是兩個直線的方向向量,再加上兩直線上各一點構造的向量,這三個向量組的混合積為0.比如直線l與l1,直線l...
一直線L過點 1,2,0 且平行於平面x 2y z 4 0,又與直線L x 2 1相交，求直線L的方程
過點a 1，bai2，0 且與平面 x 2y z 4 0 平行的平du面方程zhi為dao x 1 2 y 2 z 0 0 化簡得 x 2y z 3 0 聯立方程 x 2y z 3 0 與 x 2 1 y 1 2 z 2 1，可得內 公共點b 容9 2，6，9 2 所以由兩點式可得直線 ab方程為 ...