1樓：聊德文多煙
過點a（1，bai2，0）且與平面
x-2y+z-4=0
平行的平du面方程zhi為dao
(x-1)-2(y-2)+(z-0)=0
，化簡得
x-2y+z+3=0
，聯立方程
x-2y+z+3=0
與(x-2)/1=(y-1)/2=(z-2)/1，可得內
公共點b（容9/2，6，9/2），
所以由兩點式可得直線
ab方程為
(x-1)/(9/2-1)=(y-2)/(6-2)=(z-0)/(9/2-0)
，化簡得
(x-1)/7=(y-2)/8=(z-0)/9。
2樓：東郭永修璩辛
^^l的方程變bai為x-1=y/(-2)=z/3,其方向向量a=(1,-2,3),過點dub(1,0,0),
由z=(x^zhi2+y^2)/2得dz=xdx+ydy,
它在點c(x,y,(x^2+y^2)/2)處的切平面的法向量n=(x,y,-1),
∴a*n=x-2y-3=0,x=2y+3,①
daobc*n=x(x-1)+y^2-(x^2+y^2)/2=0,x^2+y^2-2x=0,②
把①代入②，得5y^2+8y+3=0,y=-1或-3/5，
代入①，得x=1,或9/5，
∴c(1,-1,1),或(9/5,-3/5,9/5),
∴所求的切平面方程是(x-1)-(y+1)-(z-1)=0,或(9/5)(x-9/5)-(3/5)(y-3/5)-(z-9/5)=0,
即x-y-z-1=0,或9x-3y-5z-9=0.
求過點(2，0，–3)且與直線x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1＝0 垂直的平面方程 10
3樓：匿名使用者
你好！所求平面的法向法向為(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)，所以所求的平面方程為-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0，即16x-14y-11z-65=0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
4樓：匿名使用者
解答：即a+4c=2b,3a-2c=-5b聯立解得
去b=-14,則a=16，c=-11，所求平面是，也就是
拓展資料：「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
求過點a(2,1,3)且與直線l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線的方程。謝
5樓：千山鳥飛絕
該直線方程為： (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解題過程如下：
過點a(2,1,3) 且與平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
聯立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 與 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它們交點的座標為 p（2/7，13/7，-3/7）。
由兩點式可得所求直線 mp 的方程為 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化簡得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
6樓：匿名使用者
直線方程為：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 點q座標(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
資料拓展：
1、各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
2、空間直線的方向用乙個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的乙個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的乙個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是乙個直觀的幾何物件。
在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
7樓：0璟瑜
本題要用到向量的標積（數量積），如向量a和b垂直,則a·b=0 （點積）
取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
求過點(2，0，–3)且與直線x-2y+4z-7＝0,3x+5y-2z+1＝0 垂直的平面方程
8樓：所恕邱月
兩個平面的法向量n1=（1，-2，4）
n2=（3，5，-2）
所以這條直線的切向量為n1xn2=(-16,14,11)所以平面方程為:
-16*（x-2）+14*y+11*（z+3）=0
9樓：縱學岺貳倩
你好！所求平面的來
法向法向為自(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)，所以所求的bai平面方程為du-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0，即16x-14y-11z-65=0。經濟數學zhi團隊幫你解答，請及dao時採納。謝謝！
10樓：晏蕤詩寄松
先利用叉bai
乘求出直
du線x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向向量l，即
zhil=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)所以過dao點(2,-1,-2)且與直專線垂直的平面方程是：屬-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=0
求過點(2,0,-3)且與直線x-2y+4z-7=0,2x+3y-z+1=0平行的直線方程
11樓：易濱爾謐
兩個抄法向量：
bai(1,-2,4),(3,5,-2)
所求平行直線為兩du法向量zhi的叉積
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
直線方程
dao為
(x-2)/-16=y/14=(z+3)/11
求一直線方程,使之過點A2,1,3且平行於直線x
直線z 1,那麼是乙個在xy平面的直線 那麼假設所求直線方程為x a y b,z c那麼a 2,b 1,c 3 直線方程為x 2 y 1,z 3 過點a 2,1,3 的空抄間直線的點 襲向式方程為 bai本來 x 1 m y 1 n z 2 p s m,dun,p 為直線zhi的方向向量 由於直線與...
平行於xoy座標面且過點（2， 5,3）的平面方程為
所以其法向量為n 0,b,0 又因為該平面經過點 2,5,3 由點法式方程易得b y 5 0 y 5 拓展資料 平面方程 是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax by cz d 0。一 截距式 設平面方程為ax by cz d 0,若d不等於0，取a d a,b d b,c d...
一直一條直線過點M1,2,3且與平面2x3y4z
這個用 法向量作就好了 平面為2x 3y 4z 5 0 那麼n 2,3,4 法向量等於直線的方向向量 直線方程為 x 1 2 y 2 3 z 3 4 這個放心吧不會錯的 這問題?不是高中的問題吧 求通過點 1,2,1 且與直線 2x 3y z 5 0,3x y 2z 4 0 垂直的平面方程。首先求這...