一次函式真正的幾何意義怎麼結合影象理解

2021-03-05 09:21:41 字數 3852 閱讀 8658

1樓:永_久_在_線

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想必你一定沒有理解函式吧。函式是數學中的一種對應關係,是從非空數集a到實數集b的對應。簡單的說就是y與x的關係。

例如:y關於x的一次函式,定義域內(x取值範圍)內就是每乙個x都有對應 的 唯一的 y值(注意唯一的)。舉個現實生活中的例子,速度一定時,路程與時間就是一次函式 關係式為s=vt。

速度v是不變的,就是直線的斜率(傾斜的程度,s/v,一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率) b就是直線與y軸交點的縱座標(就是t=0的路程 這裡顯然等於0.)

y=kx+b只是乙個對應關係,表示這條直線。

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2樓:小小小小小勺勺

k是一次函式的斜率,表徵著y隨x變化的快慢;b其實你可以

理解為0次函式的斜率,因為是0次,所以它並不影響y的變化;以後再有二次甚至多次函式的時候,前面的係數會更加激烈的影響y變化得快慢。

然後我們再單獨看一次函式,x變化1,則y變化k*1,就相當於乙個點向x軸正方向移動1步,一定得向y軸正方向移動y步。b實際上就是x移動到0時,y的位置。

3樓:匿名使用者

影象上的每乙個點都是有橫座標和縱座標,當縱座標y和橫座標x有一定的對應關係,即可以用含x的函式來計算出來時,那麼這個影象就是有規律的。

y=kx+b就是這兩者之間的關係。一次函式的影象是一條直線。k是影象的斜率,b是影象和y軸的交點(因為是當x=0的時候)。

4樓:神經質病人

因為有了乙個座標系 沒有座標系 一切都沒意義

k是決定直線的方向 好像叫曲率?忘了

b用來決定直線相對座標的具體位置

請說出一次函式y=kx+b中b的幾何意義

5樓:匿名使用者

其表達的是幾何影象是直線

直線的斜率為k(k≠0),直線與y軸的截距為b

6樓:

b的幾何意義是 上下平移

例如: y= 3x +3 可以由 y = 3x 向上平移 3 個單位得到的

y= 3x -3 可以由y = 3x 向下平移 3個單位得到的

7樓:百度使用者

k是斜率,b是截距

k不等於0時是一次函式

k,b與函式影象所在象限的關係:

y=kx時(即b等於0,y與x成正比)

當k>0時,直線必通過

一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過

二、四象限,y隨x的增大而減小。

y=kx+b時:

當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過一,二,三象限。

當 k>0,b<0, 這時此函式的圖象經過一,三,四象限。

當 k<0,b>0, 這時此函式的圖象經過一,二,四象限。

當 k<0,b<0, 這時此函式的圖象經過二,三,四象限。

當b>0時,直線必通過

一、二象限;

當b<0時,直線必通過

三、四象限。

特別地,當b=0時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的影象。

這時,當k>0時,直線只通過

一、三象限;當k<0時,直線只通過

二、四象限。

8樓:匿名使用者

y軸上的截距,我是帶家教的,有問題儘管說話。很高興能幫到你賽!

9樓:夔雪初綢

定義與定義式

自變數x和因變數y有如下關係:

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函式。

當b=0時,y是x的正比例函式。

即:y=kx

(k為常數,k≠0)一次函式的性質

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k

即:y=kx+b

(k為任意不為零的實數

b取任何實數)

2.當x=0時,b為函式在y軸上的截距。一次函式的影象及性質

1.作法與圖形:通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,可以作出一次函式的影象——一條直線。因此,作一次函式的影象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函式影象與x軸和y軸的交點)

2.性質:(1)在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式:y=kx+b。

(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函式的影象總是過原點。

3.k,b與函式影象所在象限:

當k>0時,直線必通過

一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過

二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過

一、二象限;

當b=0時,直線必通過原點。

當b<0時,直線必通過

三、四象限。

特別地,當b=0時,直線通過原點o(0,0)表示的是正比例函式的影象。

這時,當k>0時,直線只通過

一、三象限;當k<0時,直線只通過

二、四象限。確定一次函式的表示式

已知點a(x1,y1);b(x2,y2),請確定過點a、b的一次函式的表示式。

(1)設一次函式的表示式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函式上的任意一點p(x,y),都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b……①

和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。

(4)最後得到一次函式的表示式。一次函式在生活中的應用

1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函式。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。常用公式(不全,希望有人補充)

1.求函式影象的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點:|y1-y2|/2

4.求任意線段的長:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

(注:根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

5.求兩一次函式式影象交點座標:解兩函式式

怎麼看一次函式和二次函式的影象有什麼基本只是的 能舉例說明一下嗎 求數學高手

10樓:匿名使用者

解析式:一次函式y=kx+b,二次函式y=ax^2+bx+c。

影象:一次函式是一條直線;二次函式是一條拋物線。

影象與函式性質……

11樓:匿名使用者

一次函式是直線,二次函式是曲線,但曲線不一定是二次函式,通俗的講拋物線就是為此函式。

12樓:匿名使用者

一次函式是直線

二次函式是曲線

如何理解一元一次方程於一次函式的關係

13樓:匿名使用者

y=kx+b ----一次函式。

kx+b=0 ----一元一次方程。

令一次函式中的y=0, 就得到一元一次方程。

在幾何意義上,一次函式的影象與x軸的交點,就是一元一次方程的解。

反之,一元一次方程的解(根),即是一次函式的影象與x軸的交點。

14樓:皮皮鬼

一元一次方程就是一次函式的變數y=0時的狀態(或特殊情況)。

15樓:家教專家黎老師

一元一次方程就是一次函式影象與x軸的交點方程

一次函式求值,一次函式的求值問題

因為y mx n,所以與y軸交 來點 0,n 所以三角形高自h n,當y 0時,x m分之n,所以底的長為 m分之n,當圖象經過2,3,4象限,夾角為30度,所以n 根號3倍的 m分之n,所以n乘以 m分之n n乘以三分之根號3倍的n等於12倍根號3,所以n就等於6,m就等於2倍根號3.當圖象經過1...

一次函式的性質總結,一次函式性質

設一次函式y kx b k 0,b o,則圖象過1,2,3象限 k 0,b 0,則圖象過1,3,4象限 k 0,b 0,則圖象過1,2,4象限 k 0,b 0,則圖象過2,3,4象限 題 在 一次函式性質 一次函式 形如y kx b k,b是常數,k 0 的函式叫做一元一次函式,簡稱一次函式。其中自...

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b決定的二次函式過某點的切線 例如二次函式y x 2 6x 1與一次函式y kx 3有一交點求k利用導數即可 初中的話我們可以利用聯立方程組 y x 2 6x 1 y kx 3 注意有一交點就是x 2 6x 1 kx 3只有乙個解也就是 b 2 4ac 0 求出kb的幾何意義到了高中才開始體現。補償...