1樓：匿名使用者
b決定的二次函式過某點的切線
例如二次函式y=x^2+6x+1與一次函式y=kx+3有一交點求k利用導數即可
初中的話我們可以利用聯立方程組
{y=x^2+6x+1
{y=kx+3
注意有一交點就是x^2+6x+1=kx+3只有乙個解也就是△=b^2-4ac=0
求出kb的幾何意義到了高中才開始體現。
補償：當a、c一定時
①x＜0.b越大拋物線的頂點越低（a大於0）/高（a＜0）②x＞0，與上訴相反
純手打，打的累
希望樓主採納
祝愉快o(∩_∩)o~
2樓：宇文
意思是這樣的 ：如 y=x^2-5x+6 它與y軸的交點為（0,6），在此點處切線的斜率為-5
故b有其自身的幾何意義為：拋物線與y軸的交點處切線的斜率。
3樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c
求導y'=2ax+b
當x=0時(拋物線與y軸的交點處,此時x=0)y'=b ，即此處斜率值就是b
也只有這時斜率才是b
二次函式的斜率隨x的變化而變化，這
點可從上面的式子中可以看出：y'=2ax+b
二次函式的幾何意義
4樓：匿名使用者
a的正負表示拋物線的開口方向，正表示向上，負表示向下，a的大小反應拋物線的開口大小，a絕對值越大開口越小拋物線越陡，a絕對值越小開口越大，拋物線越平緩，b再除以負的兩倍的a，就得到了拋物線的對稱軸橫座標，-b加上c為拋物線的準線的縱座標，c當然就是截距了，就是拋物線在y軸上的橫座標
5樓：匿名使用者
定義與定義表示式
一般的，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為(-b/2a,4ac-b2/4a) ；
頂點式y=a(x+h)2;+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（-h，k）或（h,k）對稱軸為x=-h或x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y＝ax^2;的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線,即b²-4ac>=0] ； 由一般式變為交點式的步驟： ∵x1+x2=-b/a x1x2=c/a ∴y=ax2;+bx+c=a(x^2;+b/ax+c/a) =a[（x^2;-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向。
a>0時，開口方向向上；a<0時，開口方向向下。a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。
牛頓插值公式（已知三點求函式解析式）
y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引導出交點式的係數a=y1/(x1*x2) (y1為截距) 求根公式
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
求根公式
x是自變數，y是x的二次函式 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右圖） 求根的方法還有因式分解法和配方法 二次函式與x軸交點的情況 當△=b^2-4ac>0時, 函式影象與x軸有兩個交點。 當△=b^2－4ac=0時,函式影象與x軸有乙個交點。 當△=b^2－4ac<0時,函式影象與x軸沒有交點。
6樓：匿名使用者
二次函式在幾何上就是拋物線
二次函式中的a b c各表示什麼意思
7樓：angela韓雪倩
a：表示開口方向及大小，a是正數，則開口向上，a是負數，則開口向下；
b：用處可多了，可以表示乙個拋物線的對稱軸，用公式-b/2a可求出其對稱軸，若b與a符號相反，對稱軸則在x軸右側，若a與b符號相同，對稱軸則在左側，簡稱左同右異；
c：拋物線與y軸的交點，若在交y軸正半軸，則c是個正數，若交在負半軸，則c是個負數。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
擴充套件資料：
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例：已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。
解：設y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況：
當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；
當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到；
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象；
當h<0,k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。
8樓：咪浠w眯兮
a、b、c是常數。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。
函式性質：
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）
9樓：匿名使用者
一次函式中表示式為y=ax+b（a不等於0），a表示該直線的斜率、b表示該直線的截距
二次函式中表示式為y=ax2+bx+c（a不等於0），a的正負表達該二次函式曲線的開口方向、b沒有確定意義、c則表示該二次函式和y軸交點的位置大小
abc都是表示的函式係數
10樓：匿名使用者
a表示二次項係數，b表示一次項係數，c表示常數
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