1樓：
(1)拋物線的解析式：由於a（-3，0），b點關於x=-1對稱，所以b（1，0），又
c(0,-2),帶入y=ax^2+bx+c求得y=2/3x^2+4/3x-2.
(2)做輔助線ap，顯然ap等於bp,因為△apb為等腰三角形。所以△pbc得周長等於ap+pc+cb,又cb為常數，故只要ap+pc最小即可。顯然a，c兩點間直線距離最短，所以只要求得ac與對稱軸為x=-1的交線即可。
過ac的直線的方程為
y=-2/3（x+3），當x=-1時，的y=-4/3.
（3）depc不是平行四邊形。因為pe不平行於cd，除非e點的座標為（-1，0）,e是在x軸上！
由於cd=m，所以od的長為2-m，又因為de平行於ac，所以角oed的tg值為-2/3,所以de=0.5*(2-m)*13^(1/2),，△pde中de邊上的高是3m/13^(1/2),所以),△pde的面積s=1/2*[0.5*(2-m)*13^(1/2)]*[3m/13^(1/2)]=1/4*(2-m)*3m=3/4(2-m)m.
s=3/4(2-m)m=-3/4[(m-1)^2-1],當m=1時，此時m<2,故有最大值，為3/4.
2樓：夜來雨早來晴
二次函式y=ax2+bx+c(a≠0）還有如下三種形式表示：
1、頂 點 式：y=a(x-h)2+k,(h,k)為頂點座標。
2、交 點 式：當△=b2-4ac≥0時，設方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則二次函式的解析式可寫為y=a(x-x1)(x-x2),點（x1,0）,(x2,0) 是二次函式的圖象與x 軸的交點。
3、廣義交點式：二次函式的圖象具有軸對稱性，由此我們可知：二次函式圖象上兩點（x1,y1）、（x2,y2）, 若y1=y2=t,則對稱軸為:
x= ，此時， 解析式可寫為：y=a(x-x1)(x-x2)+t,這是交點式的推廣。
在用待定係數法求二次函式的解析式時，運用上面的知識，恰當選擇設立解析式，可以開發解題智慧型，節省解題力量，提高解題的速度和準確性，達到事半功倍的效果，現舉例如下：
例1、拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩交點的橫座標是 - 、，與y軸的交點的縱座標是-5，求拋物線的解析式。（人教版《代數》第三冊p143第8題②小題）。
解法一:由題意可設解析式為交點式:y=a(x+ )(x- )，又因拋物線過點（0，-5），代入上式，立即可求得a= , 故得解。
說明：此法只有乙個待定係數a，比設一般式簡單。
解法二：由題意知：ax2+bx+c=0的兩根為- 、，由一元二次方程根與係數的關係得：
- ① - ②
又由拋物線過點（0，-5） 得c= -5 ③
聯立①、②、③可迅速求得a、b、c 從而得 解。
說明：此法把二次函式與一元二次方程聯絡起來了，關於待定係數a、b、c的三個方程① ② ③解起來也很簡單。
例2：一條拋物線y=ax2+bx+c，經過點（0，0），（0，12），最高點的縱座標是3。求拋物線的解析式。（人教版初中《代數》第三冊p145第7題）
解法一：由題意知：拋物線經過x軸上兩點（0,0）,(12,0)，故可設拋物線的解析式為交點式y=a(x-0)(x-12)，即y=ax(x-12)=ax2-12ax，（a≠0)
「最高點的縱座標是3」——拋物線的頂點的縱座標為3。
因此， ，問題得解。
解法二：由於拋物線上兩點（0,0 ）（12,0）的縱座標相同，由此可知拋物線的對稱軸為： ，即x=6，因此結合題意可知拋物線的頂點為（6,3），故可設拋物線的解析式為頂點式：
y=a(x-6)2+3，取點（0,0）或（12，0)代入這個解析式，立即可得 ，問題得解。
例3：已知拋物線經過點（-1，2），（2，2），（1，-2）三點，求拋物線的解析式。
分析，由於點（-1，2）（2，2）的縱座標相同，因此，可設拋物線的解析式是為廣義交點式：y=a（x+1）（x-2）+2，代入點（1,-2），可求得a=2，問題得解。
總之，求二次函式的解析式，必須透徹理解二次函式與一元二次方程的關係，二次函式的圖象的對稱性等必備知識，充分利用題設條件，合理恰當地選擇設立二次函式的解析式的形式，減少待定係數的個數，達到迅速，準確地解決問題的目的，實現數學素養的提高。
3樓：裘貞張簡婉
（1）能
設bq交y軸於c點
因為是正方形，所以∠aob=∠aoq=45°可知三角形bco為等腰直角三角形
所以bq兩點的橫縱座標絕對值相等
即|x|=|y|，因為y=x²，所以bq座標分別為（-1，1）和（1，1）
(2)道理和（1）一樣
只要|x|=|y|就行
x=y或x=
-yx=ax²或x=-ax²
解得x=正負1/a
(3)設q（x，y）
你把圖畫出來
可以看到y-n=x-m
a(x-m)²=x-m
x=1/a
+my=1/a+n
做二次函式壓軸題共有哪些方法
4樓：匿名使用者
一、理解二次函式的內涵及本質 . 二次函式 y=ax2 ＋ bx ＋ c （ a ≠ 0 ， a 、 b 、 c 是常數）中含有兩個變數 x 、 y ，我們只要先確定其中乙個變數，就可利用解析式求出另乙個變數，即得到一組解；
5樓：匿名使用者
二次函式本身不難，其與圓，特殊三角形結合才難
盡可能尋找圖形之間的關係，構造直線，基本模型，盡可能減少變數（防止變數太多浪費時間）
可恥的匿了
6樓：邴格忻映
原發布者:小梁子英語
二次函式壓軸題總結：（凡解析幾何問題，均是以幾何性質探路，代數書寫竣工。）已知、y=（以下幾種分類的函式解析式就是這個）1、和最小，差最大在對稱軸上找一點p，使得pb+pc的和最小，求出p點座標在對稱軸上找一點p，使得pb-pc的差最大，求出p點座標解決方案：
識別模型，a、若為過河問題模型，根據「異側和最小，同側差最大，根據問題同側異側相互轉化」；b、若有絕對值符號或不隸屬於過河問題，可將問題形式平方，構建函式，轉化為求函式最值問題（若表示式中含有根式等形式，可考慮用換元法求最值）。2、求面積最大連線ac,在第四象限拋物線上找一點p，使得面積最大，求出p座標解決方案：熟悉基本圖形的面積公式【或根據拼圖思想，採用割補法求面積（注意不重不漏）。
】，根據問題，靈活選擇面積公式，務必使表示式簡單，變數的最值好求，講變數的最值問題轉化為：」定值+變數的最值「3、討論直角三角連線ac,在對稱軸上找一點p，使得為直角三角形，求出p座標或者在拋物線上求點p，使△acp是以ac為直角邊的直角三角形．解決方案：此類問題是分類討論思想能力的考察，由於直角三角形的」直角邊「」和「斜邊」不確定而討論。
在不忘三角形滿足三邊關係的條件下，勿忘「等腰直角三角形」。4、討論等腰三角連線ac,在對稱軸上找一點p，使得為等腰三角形，求出p座標解決方案：分析同上4，在能組成△的大前提下，根據誰作為腰，誰作為底邊討論。
5、討論平行四
初中數學有關二次函式壓軸題
7樓：匿名使用者
設拋物線方程的一般式為y=ax^2+bx+c。
a(0,6): y=(0)a+(0)b+c=c=6
b(-3,0): y=(9)a+(-3)b+c=9a-3+c=0
c(6,0): y=(36)a+(6)b+c=36a+6b+c=0
聯解得：a=-1/3，b=1，c=6
拋物線方程為：y=-(1/3)x^2+x+6
設p(x,0)，麻煩按題意自己作圖：p(x,0)及pe//ab交ac於e。
|bc|=9, |ab|=45^.5=3(5^.5), |ac|=72^.5=6(2^.5)
|pe|=|ab|·|pc|/|bc|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x)
|ae|=|ac|·|bp|/|bc|=(72^.5)(x+3)/9=(8/9)^.5(x+3)
三角形ape面積=|pe|·|ae|·sin(角aep)=(6-x)(x+3)(40/81)^.5·sin(角aep)
(三角形ape面積)'=(-2x+3)[(40/81)^.5·sin(角aep)]=0 => x=1.5
三角形ape面積最大值出現在p(1.5,0)處。最大面積可以由上式算出，但這裡可以用幾何圖形的特殊性得到。
p是bc的中點，進而e是ac的中點，所以由（apc）面積=（apb）面積，（ape）面積=（bpe）面積=（abc）面積/4=(1/2)(9)(6)/4=6.75
設g(x, -(1/3)x^2+x+6)，麻煩按題意自己作圖：g(x, y)[在拋物線上]，連線ga、gc。
直線ac的方程是y=6-x，即x+y-6=0。g到直線ac的垂直距離是：
d=|(x) + (-(1/3)x^2+x+6) + (-6)| / (1+1)^.5
= |-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)
於是，（agc）面積是 |ac|·d/2=(9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)
讓（agc）面積=（aep）面積，即
(9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4
求解這個二元一次方程，得兩個解：x=3(1+/-0.5)，即
在 g(3/2, 27/4) 或 g(9/2, 15/4) 時 （agc）面積=（ape）=27/4
#結束#
中考二次函式壓軸題的一般題型和解題思路
8樓：烏鴉的哀鳴
一般題型有：
1）求二次函式的解析式，一般放在第一小題，應該都能做出來的2）影象的變化，比如二次函式上有幾個點，求這幾個點構成的圖形面積3）證明乙個關係式，也許第3小題會是證明的推論通常最後一題會有3小題，第2小題最難。
所以如果第2小題做不出，可以試試第3小題。
如果是問存不存在，就算不知道也要猜一下
解題思路：
1）幾何手法，要分類討論，所以邏輯推理能力要好2）代數方法，計算能力好的話，可以選擇用代數方法
9樓：em_默
從題目入手總歸有線索的
你可以用幾何手法解比較簡便，而且一般會有討論，不要漏
二次函式壓軸題型的解法
10樓：蜀映
取ab的中點做垂直於x軸直線 這條直線會與拋物線相交，求出交點，然後算出ap判斷ap=ab？
如果相等的話交點就是要求的點 否則就沒有這樣的點
一道中考數學壓軸題二次函式和幾何的
1 抄ba 垂直 於mn,襲ba 3,即bai abc的邊長du 3 2 zhiae 1 t 2 s t 2 t 2 dao3 2 3t 8 0 t 3 3 pe 3 2t ef 3t 2 t 6 4 3 when3 t 1.5 pe 2 t 1.5 pf 3 2 t 1.5 t 9 4 怎麼解中考...
二次函式題
1.m何值時,拋物線y m 1 x 2 2mx m 1與x軸沒有交點 也就是 m 1 x 2 2mx m 1 0無實數根顯然，只需要 0 則 4m 2 4 m 1 2 0 則m 1 2 2.當m取何值時，拋物線y x 2與直線y x m 1 有公共點 聯立只限於拋物線，有交點，則 x 2 x m 0...
初三二次函式數學題，初三數學二次函式題
解 y ax2 bx c的圖象與x軸交於點b x1，0 c x2，0 x1 x2 ba，x1x2 ca 又 x12 x22 13，即 x1 x2 2 2x1x2 13，ba 2 2 ca 13 4a 2b c 4，b2a 12 解由 組成的方程組，得a 1，b 1，c 6 y x2 x 6 2分 與...