1樓：看完就跑真刺激
x＝a+r*cosθ
y＝b+r*sinθ (θ為引數）是以（a,b)為圓心，r為半徑的圓的引數方程 其實以三角函式為引數表示圓的方程本質為三角換元如x^2+y^2=r^2的三角表示為
x=rsinx
y=rcosx用這兩個方程組表示其中(x)為引數其他可以轉化成這種形式
它的關鍵是利用sin^2x+cos^2x=1你可以將x=rsinx消參得到x^2+y^2=r^2, y=rcosx
在平面內取乙個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。
對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。
2樓：匿名使用者
在平面內取乙個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。
第乙個用極座標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約於2023年寫成，出版於2023年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出曲線。
書中建立之一，是引進新的座標系。17甚至18世紀的人，一般只用一根座標軸（x軸），其y值是沿著與x軸成直角或斜角的方向畫出的。牛頓所引進的座標之一，是用乙個固定點和通過此點的一條直線作標準，例如我們使用的極座標系。
牛頓還引進了雙極座標，其中每點的位置決定於它到兩個固定點的距離。由於牛頓的這個工作直到2023年才為人們所發現，而瑞士數學家j.貝努利於2023年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關於極座標的文章，所以通常認為j.
貝努利是極座標的發現者。j.貝努利的學生j.
赫爾曼在2023年不僅正式宣布了極座標的普遍可用，而且自由地應用極座標去研究曲線。他還給出了從直角座標到極座標的變換公式。確切地講，j.
赫爾曼把cosθ,sinθ當作變數來使用，而且用n和m來表示cosθ和sinθ。尤拉擴充了極座標的使用範圍，而且明確地使用三角函式的記號；尤拉那個時候的極座標系實際上就是現代的極座標系。
有些幾何軌跡問題如果用極座標法處理，它的方程比用直角座標法來得簡單，描圖也較方便。2023年，j.貝努利利用極座標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。
在極座標中，x被ρcosθ代替，y被ρsinθ代替。ρ2=(x2+y2)
極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中的點由乙個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角座標系中的原點）的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海以及機械人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多態別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。[1]
誰知道圓的極座標方程的公式
3樓：是月流光
圓的極座標公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點,即（r,0）,也就是極座標的ρ=r,θ=0,即（r,0）點：那麼該圓的極座標方程為：ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2 r,π/4）,該圓的極座標方程為：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=0。
3、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：ρ=r（θ任意）。
拓展內容：
在數學中，極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。
對於很多態別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
4樓：_kxin丶
圓的極座標方程公式為：
ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²
a和b分別是此圓的座標，r為半徑，帶入上述方程，即可求出此園的極座標方程。
擴充套件內容：
極座標與直角座標的轉換：
極座標轉直角座標：x=ρcosθ，y=ρsinθ。
直角座標轉極座標：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。
在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
極座標方程：
在數學中，極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多態別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
5樓：冬雲
圓的極座標方程是什麼？
6樓：匿名使用者
一般我平時見到的圓的方程是指在平面直角座標下的圓的方程除了平面直角座標,還有極座標,相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
7樓：瞑粼
^設圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由餘弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
8樓：匿名使用者
這個數學書上會有具體的公式的，看看你的高中數學課本。
9樓：文心雕龍呃呃
pcosa=x psina=y x.x+y.y=p.p
10樓：匿名使用者
x=pcosθ, y=psinθ
怎樣確定極座標方程的定積分的積分範圍? 譬如ρ=2acosθ,在直角座標系就是乙個以(a,0）為半
11樓：吃i就不哭
1、如何通過檢視原圖確定角度範圍.
熟悉極座標的構建方法就很容易從圖中個看出角度範圍，例如ρ=2acosθ，分析看下圖
2、不能作出原圖,那怎麼知道角度的範圍呢?
實際上，無論可不可以作出影象，都可以直接得到角度的範圍，極座標系中ρ表示極徑，始終大於等於0，所以在乙個週期內解出ρ≥0即可得到角度的範圍，例項如下圖：
如何將直角座標系下的微分方程轉化為極座標系下的相應方程
在極座標系與bai平面直角坐du標係間轉換極座標zhi系中的兩個座標 和dao 可以由下面的公式回轉換為 直角座標系下的答座標值 x cos y sin 直接帶入即可 如複雜的極座標直線方程,就先變換出上述格式再帶入 比如直線l的極座標方程為psin 6 2則其轉換為直角座標方程過程如下 psin ...
三座標測量中如何自動建立座標系
用三座標測量機測量產品時建立座標系最常見的有一面一線一點。一面兩孔。但這只侷限於正規機加工的工廠。對於其他的就五花八門了，我們主要是根據圖紙找基準，不要把自己認為的標準的元素看做建座標的基準，但選擇基準的話又有2個問題，1是加工基準，2是安裝基準。一般沒特殊要求我們都以加工基準建立座標系。在實際測量...
在平面直角座標系xoy中,已知點B1,0圓Ax
以 i 由已知 qp qb q 段pa上,所以 aq qp 4,回 aq qb 4 所以點c的軌答跡是橢圓,2a 4,a 2,2c 2,c 1,b2 3,所以c點的軌跡方程為x4 y 3 1.ii ab的直線方程為 y x 1.y x?1x4 y3 1,整理得 7x2 8x 8 0,設a x1,y1...