1樓：天真愛問
編輯本段常見錯誤
完全平方公式中常見錯誤有： ①學生難於跳出原有的定式思維。 ②混淆公式 ③運算結果中符號錯誤 ④變式應用難於掌握。
⑤2次以上字母的指數忘記平方。 (a+b)^2;=a^2+2ab+b^2。 (a-b)^2;=a^2-2ab+b^2。
以上兩個公式可合併成乙個公式：(a±b)^2;=a^2±2ab+b^2。（注意：
後面一定是加號）
編輯本段學習方法及例題
一、理解公式左右邊特徵
（一）學會推導公式：（這兩個公式是根據乘方的意義與多項式的乘法法則得到的），真實體會隨意「創造」的不正確性； （二）學會用文字概述公式的含義: 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。 （三）這兩個公式的結構特徵是： 1．左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍； 2．左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連線；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連線後再「－」兩項乘積的2倍（注：
這裡說項時未包括其符號在內）. 3．公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式． （四）兩個公式的統一：兩個公式實際上可以看成乙個公式：
兩數和的完全平方公式。這樣可以既可以防止公式的混淆又杜絕了運算符號的出錯。
二、掌握運用公式常規四變
（一）、變符號： 例1：運用完全平方公式計算：
（1）(2y+3x)^2 （2）3(3x+4y0^2; 分析：本例改變了公式中a、b的符號， 處理方法之一：把兩式分別變形為再用公式計算（反思得：
） 方法二：把兩式分別變形為：後直接用公式計算 方法三：
把兩式分別變形為：後直接用公式計算（此法是在把兩個公式統一的基礎上進行，易於理解不會混淆）。 （二）、變項數：
例2：計算： 分析：
完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，可先變形為或或者，再進行計算。 （三）、變結構 例3：
運用公式計算： （1）(x+y)(2x+2y) （2）(a+b)(-a-b) （3）(a-b)(b-a) 分析；本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特徵，但仔細觀察易發現，只要將其中乙個因式作適當變形就可以了，即 （1）(x+y)(2x+2y）=2(x+y) （2）(a+b)(-a-b)=-(a+b) （3）(a-b)(b-a)=-(a-b) （四）、簡便運算 例4：計算：
（1）999^2 （2）100.1^2 分析：本例中的999接近1000，100.
1接近100，故可化成兩個數的和或差，從而運用完全平方公式計算。 即：（1）（1000—1）的平方。
（2）（100+0.1）的平方
三、學會公式運用中三拓展
1、公式的混用 例5：計算： （l）（x+y+z）（x+y-z） （2）（2x-y+3z）（y-3z+2x） 分析：
此例是三項式乘以三項式，特點是：有些項相同，另外的項互為相反數。故可考慮把相同的項和互為相反數的項分別結合構造成平方差公式計算後，再運用完全平方公式等計算。
即： （1）（x+y+z）（x+y-z）=[（x+y）+z][（x+y）-z]=… （2）（2x-y+3z）（y-3z+2x）=[2x-（y-3z）][2x+（y-3z）]=… 2．公式的變形：熟悉完全平方公式的變形式，是相關整體代換求知值的關鍵。
例6：已知實數a、b滿足（a+b）2=10，ab=1。 求下列各式的值：
（1）a+b^2；（2）(a－b)^2 分析：此例是典型的整式求值問題，若按常規思維把a、b的值分別求出來，非常困難；仔細**易把這些條件同完全平方公式結合起來，運用完全平方公式的變形式很容易找到解決問題的途徑。 即：
（1）a^2+b^2=（a+b）^2－2ab=… （2）(a－b)^2=(a+b)^2－4ab
編輯本段注意事項
1.左邊是乙個二項式的完全平方 2.右邊是二項平方和，加上（或減去）這兩項乘積的二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3.不論是（a+b）^2還是（a-b）^2，最後一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下乙個符號。
編輯本段變形應用
1. a^2+b^2=(a+b)^2-2ab(已知a+b.ab) 2.
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab 3.(a-b)^2=(a+b)^2-4ab 4.a^2+b^2=(a+b)^2+(a-b)^2/2 5.
a^2+1/a^2-2
編輯本段完全平方公式誤解
完全平方公式也叫平方和公式，平方差公式，用字母可以表示為 a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a+b)其實完全平方公式只有乙個：a+2ab+b=(a+b),而後面得所謂的平方差公式只是客觀存在的。為什麼這麼說呢？
雖然﹙﹣b﹚=b但﹣b≠b也就是雖然a+2ab+b(b<0)=a-2ab+b，但﹣b≠b也就是說a-2ab+b=(a-b)嚴格來說不存在的，按定理來說a+2ab+b=（a-b）不應該說是完全平方公式了。所以a+2ab+(±b)=(a+b)括號中只應該填b,而不是±b,因b的符號與一次項係數的符號應該相同，否則原式就會成為上文所說的客觀存在的平方差公式了。
2樓：完顏素花零未
兩個數的和(或差)的平方，等於它的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍．這兩個公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2．
(a+b)(a-b)=a2-
b2(重點強調公式特徵)叫做平方差公式,也就是:
兩個數的和與這兩個數的差等於這兩個數的平方差.
應用完全平方公式可以推導出多項式的平方法則，即多項式的平方，等於各項的平方和，加上每兩項積的2倍，表示為：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
例：利用完全平方公式計算：
1．(4x-3x)2；
2．(-4xy+ab)2；
3．10·32；
4．(x-2y+3y)2．
解：1．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2＝16x2-24xy+9y2．
2．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2＝16x2y2-8abxy+a2b2
3．10.32＝(10+0.3)2
＝100+6+0.09＝106.09．
4．(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．例：運用公式計算(4a-3b+c)(4a+3b+c)解：(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2．
本題是平方差公式與完全平方公式綜合運用的計算題．先運用平方差公式交換成同項在前相反項在後為(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代換4a+c，b代換3b．最後用完全平方公式計算(4a+c)2．
誰可以出10多道完全平方公式的練習題
3樓：匿名使用者
一、請你對照完全平方公式完成以下練習
（a＋b）²=a²+2ab＋b²
（a－b）²=a²－2ab＋b²
（1）（2a＋1）²＝（ ）²＋2（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（2）（2x-y）²＝（ ）²-___（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（3）（3x＋2y）²＝（ ）²＋___（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（4）（2m-n）²＝（ ）²-____（ ）（ ）＋（ ）²=____________
（5）（3x＋21y）²＝（ ）²＋___（ ）（ ）＋（ ）²=____________
二、已知a（a－1）＋（b－a²）＝－7，求（a²+b²）/2－ab的值
三、要使x²－6x＋a成為形如（x－b）²的完全平方式，則a，b的值（ ）
a.a＝9，b＝9 b.a＝9，b＝3
c.a＝3，b＝3 d.a＝－3，b＝－2
四、若x－y＝9，x²＋y²＝91，則 x·y＝
五、已知a²＋b²＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值
六、乙個長方形的面積為x2－y2，以它的長邊為邊長的正方形的面積為（ ）
a.x2＋y2 b.x2＋y2－2xy c.x2＋y2＋2xy d.以上都不對.
4樓：余明操巧夏
（4a-3b+c）(4a+3b+c)
2s+fb+25f+2
(5j+m2+uj5)(5j-m2+uj5)a+b*a+b*a+b*a-b+a+b
完全平方公式計算題有嗎？20道以上，謝謝，最好帶答案
5樓：凌月霜丶
1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2；
3．10·32； 4．(x-2y+3y)2．1．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2＝16x2-24xy+9y2．
2．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2＝16x2y2-8abxy+a2b2
3．10.32＝(10+0.3)2
＝100+6+0.09＝106.09．
4．(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．例：運用公式計算(4a-3b+c)(4a+3b+c)(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2．
100 以內的平方數表，100以內的完全平方數
高數線代程式設計狂 1 2 1 2 2 4 3 2 9 4 2 16 5 2 25 6 2 36 7 2 49 8 2 64 9 2 81 10 2 100 11 2 121 12 2 144 13 2 169 14 2 196 15 2 225 16 2 256 17 2 289 18 2 324...
完全平方公式口訣中間符號規律,完全平方公式口訣,,,中間符號規律。怎麼填
a b 2 a2 2ab b2 同樣baidu zhi a b 2 a2 2ab b2 懂了dao麼內?容 a b 方等於a方 b方 2ab,如果是a b就把2ab前面的加號改減號。a b 的平方 a方 2ab b方 3次完全平方公式 a b 3 a b a b 2 a b a2 2ab b2 a3...
完全平方公式？用ab表示，完全平方公式是什麼，怎麼用字母表示？
a平方 b平方 2ab a b 的平方 等於a的平方 2ab b的平方 a b 平方 a平方 2ab b平方 a b a 2ab b 望採納 完全平方公式是什麼，怎麼用字母表示？完全平方公式即 a b a 2ab b a b a 2ab b 該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常...