1樓：湯衛林
一、基本知識：
1．向量的概念及其表示方法：
既有大小又有方向的量叫做向量，用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向。
2．向量的運算
向量運算
定義座標運算
運算律加法
己知向量 、 ，在平面內任取一點 ，解 ， ，則向量 叫做 與 的和，記作 ；
求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。
減法向量 加上 的相反的向量，叫做 與 的差；求兩個向量差的運算，叫做向量的減法
實數與向量的積
，其中當 與 同向， ；當 時 與 反向，
向量的數量職
二、重要定理、公式
1．平面向量基本定理：
若 、 是同一平面內的兩個不共線的向量，那麼，對該平面內的任一向量 ，有且只有一對實數 、 ，使
2．兩個向量平行的充要條件：
∥ 若 ， 則
∥ 3．兩個非零向量垂直的充要條件：
若 ， 則
4．線段的定比分點座標公式：
設 ， ， ，且 ，則
當 時，得中點座標公式
5．平移公式：
若點 按向量 平移至 ，則
6．正弦定理、餘弦定理：
（1）正弦定理：
（2）餘弦定理：
三、學習要求和需要注意的問題
1．學習要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
（2）掌握向量的加法與減法的運算法則及運算律。
（3）掌握實數與向量的積的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的座標的概念，掌握平面向量的座標運算。
（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量可以處理有關長度、角度和垂直問題，掌握向量垂直的條件
（6）掌握線段的定比分點和中點座標公式，並且能熟悉運用；掌握平移公式。
（7）掌握正弦定理、餘弦定理，並能初步運用它們解斜三角形。
（8）通過解三角形的應用學習，繼續提高運用所學知識解決實際問題的能力。
2．需要注意的問題
（1）這一章裡，我們學習的向量具有大小和方向兩個要素，用有向線段表示向量時，與有向線段起點的位置沒有關係，同向且等長的有向線段都表示同一向量。
（2）共線向量和平面向量的兩條基本定理，揭示了共線向量和平面向量的基本結構，它們是進一步研究向量的基礎。
（3）向量的數量積是乙個數，當兩個向量的夾角是銳角時，它們的數量積大於0；當兩個向量的夾角是鈍角時，它們的數量積小於0；當兩個向量的夾角是90°時，它們的數量積等於0，零向量與任何向量的數量積等於0。
（4）通過向量的數量積，可以計算向量的長度、平面內兩點間的距離、兩個向量的夾角、判斷相應的兩條直線是否垂直。
（5）數量積不滿足結合律，這是因為 與 的結果都是數量，所以
與 都沒有意義，當然就不可能相等。
2樓：有你好幸福啊
1．向量的概念及其表示方法
：既有大小又有方向的量叫做向量，用有向線段表示，有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向。
2．向量的運算
向量運算
定義座標運算
運算律加法
己知向量 、 ，在平面內任取一點 ，解 ， ，則向量 叫做 與 的和，記作 ；
求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。
減法向量 加上 的相反的向量，叫做 與 的差；求兩個向量差的運算，叫做向量的減法
實數與向量的積
，其中當 與 同向， ；當 時 與 反向，
向量的數量職
二、重要定理、公式
1．平面向量基本定理：
若 、 是同一平面內的兩個不共線的向量，那麼，對該平面內的任一向量 ，有且只有一對實數 、 ，使
2．兩個向量平行的充要條件：
∥ 若 ， 則
∥ 3．兩個非零向量垂直的充要條件：
若 ， 則
4．線段的定比分點座標公式：
設 ， ， ，且 ，則
當 時，得中點座標公式
5．平移公式：
若點 按向量 平移至 ，則
6．正弦定理、餘弦定理：
（1）正弦定理：
（2）餘弦定理：
三、學習要求和需要注意的問題
1．學習要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。
（2）掌握向量的加法與減法的運算法則及運算律。
（3）掌握實數與向量的積的運算法則及運算律，理解兩個向量共線的充要條件。
（4）了解平面向量基本定理，理解平面向量的座標的概念，掌握平面向量的座標運算。
（5）掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量可以處理有關長度、角度和垂直問題，掌握向量垂直的條件
（6）掌握線段的定比分點和中點座標公式，並且能熟悉運用；掌握平移公式。
（7）掌握正弦定理、餘弦定理，並能初步運用它們解斜三角形。
（8）通過解三角形的應用學習，繼續提高運用所學知識解決實際問題的能力。
2．需要注意的問題
（1）這一章裡，我們學習的向量具有大小和方向兩個要素，用有向線段表示向量時，與有向線段起點的位置沒有關係，同向且等長的有向線段都表示同一向量。
（2）共線向量和平面向量的兩條基本定理，揭示了共線向量和平面向量的基本結構，它們是進一步研究向量的基礎。
（3）向量的數量積是乙個數，當兩個向量的夾角是銳角時，它們的數量積大於0；當兩個向量的夾角是鈍角時，它們的數量積小於0；當兩個向量的夾角是90°時，它們的數量積等於0，零向量與任何向量的數量積等於0。
（4）通過向量的數量積，可以計算向量的長度、平面內兩點間的距離、兩個向量的夾角、判斷相應的兩條直線是否垂直。
（5）數量積不滿足結合律，這是因為 與 的結果都是數量，所以
與 都沒有意義，當然就不可能相等。
理工學科是什麼
3樓：匿名使用者
理學和工學
這一般是針對大學生的
理學多為純理論學科，比如說什麼物理呀，數學呀什麼的，一般說來，本科畢業後，或是讀研，或是進科研院所作純理論研究，工科則多是具體的可實踐學科，社會
4樓：夫夫夫夫夢
理工 理工是乙個廣大的領域包含物理、化學、生物、工程、天文、數學及前面六大類的各種運用與組合。理工事實上是自然、科學、和科技的容合。在西方世界裡，理工這個字並不存在；理工在英文解釋裡，是自然(science)與科技(technology)的結合。
理工二字最早是2023年代，由當時的中國留學生從國外的science和technology翻譯合成的。時至今日，但凡有人提起世界理工大學之最，人人皆推麻省理工學院。麻省之名蜚聲海外，成為世界各地莘莘學子心向神往，趨之若鶩的科學聖殿。
[編輯] 理工領域包含 物理-研究大自然現象及規律的學問 化學-研究物質的性質、組成、結構和變化的科學 生物-研究有生命的個體 工程-應用科學和技術的原理來解決人類問題 天文-觀察及解釋天體的物質狀況及事件為主的學科 數學-研究量、結構、變化以及空間模型的學科;被譽為「科學的語言」
大學理工類都有什麼專業 10
5樓：house蜜糖棗棗
理工類專業：
數學與應用數學、資訊與計算科學、
物理學、應用化學、生物技術、 地質學、 大氣科學類、理論與應用力學、電子資訊科學與技術、環境科學、採礦工程、石油工程、冶金工程、機械設計製造及其自動化、建築學等。
1、建築學專業
建築學是一門以學習如何設計建築為主，同時學習相關基礎技術課程的學科。主要學習的內容是通過對一塊空白場地的分析，同時依據其建築對房間功能的要求，建築的型別，建築建造所用的技術及材料等，對建築物從平面，外觀立面及其內外部空間進行從無到有的設計。
2、石油工程專業
石油工程專業培養具備工程基礎理論和石油工程專業知識，能在石油工程領域從事油氣鑽井工程、採油工程、油藏工程、儲層評價等方面的工程設計、工程施工與管理、應用研究與科技開發等方面工作，獲得石油工程師基本訓練的高階專門技術人才。
3、環境科學專業
環境科學專業培養具備環境科學的基本理論、基本知識和基本技能。該專業學生主要學習環境科學方面的基本理論、基本知識，受到應用基礎研究、應用研究和環境管理的基本訓練，具有較好的科學素養及一定的教學、研究、開發和管理能力，掌握環境監測與環境質量評價的方法以及進行環境規劃與管理的基本技能。
4、資訊與計算科學專業
資訊與計算科學專業原名」計算數學」，2023年更名為「計算數學及其應用軟體」，2023年教育部將其更名為「資訊與計算科學」，是以資訊領域為背景，數學與資訊，計算機管理相結合的數學類專業。
5、物理學專業
物理學專業培養掌握物理學的基本理論與方法，具有良好的數學基礎和實驗技能，能在物理學或相關的科學技術領域中從事科研、教學、技術和相關的管理工作的高階專門人才。
6樓：boy我最靚
大學理工類有很多種專業，比如理學有物理，數學，化學生物等等。公學的科目二就更多了，比如電氣工程，汽車工程這類的工程都屬於工業工程，你可以在作業選擇上自己選擇。
7樓：匿名使用者
理工科專業分為理、工、農、醫四個學科門類，各學科
專業設定如下：
一、理學
1． 數學類 ：數學與應用數學；資訊與計算科學
2． 物理學類：物理學；應用物理學
3．化學：化學；應用化學
4． 生物科學類：生物科學；生物技術
5．天文學類：天文學
6． 地質學類：地質學；地球化學
7． 地理科學類：地理科學；資源環境與城鄉規劃管理；地理資訊系統
8． 地球物理學類：地球物理學
9． 大氣科學類：大氣科學；應用氣象學
10． 海洋科學類：海洋科學；海洋技術. 海洋學
11． 力學類：理論與應用力學
12． 電子資訊科學類：電子資訊科學與技術；微電子學；光資訊科學與技術
13． 材料科學類：材料物理；材料化學
14． 環境科學類：環境科學；生態學
15． 心理學類：心理學；應用心理學. 心理諮詢
16． 統計學類：統計學. 電算化會計與統計、統計與會計等
二、工學
1． 地礦類：採礦工程；石油工程；礦物加工工程；勘查技術與工程；資源勘查工程.**地質勘察與管理
2． 材料類：冶金工程；金屬材料工程；無機非金屬材料工程；高分子材料與工程.化學裝潢材料及應用、寶石學
3． 機械類：機械設計製造及其自動化；材料成型及控制工程；工業設計；過程裝備與控制工程,化工裝置與機械、飛機及發動機維修
4．儀器儀表類：測控技術與儀器.自動化儀表及應用、醫用電子儀器、測繪儀器
5． 能源動力類：核工程與核技術. 熱能與動力工程、製冷低溫技術、採暖與通風
6． 電氣資訊類：電氣工程及其自動化；自動化；電子資訊工程；通訊工程；電腦科學與技術；. 軟體工程.
7． 土建類：建築學；城市規劃；土木工程；建築環境與裝置工程；給水排水工程. 景觀設計. 工程造價. 工程管理.
8． 水利類：水利水電工程；水文與水資源工程；港口航道與海岸工程
9． 測繪類：測繪工程. 測量工程、環境治理工程.
10． 環境與安全類：環境工程；安全工程. 室內環境控制工程
11． 化工與製藥類：化學工程與工藝；製藥工程. 精細化工
12． 交通運輸類：交通運輸；交通工程；車輛工程. 油氣儲運工程；航海工程；航海技術；輪機工程. 鐵道運輸
13． 海洋工程類：船舶與海洋工程
14． 輕工紡織食品類：食品科學與工程；輕化工程；包裝工程；印刷工程；紡織工程；服裝設計與工程
15． 航空航天類：飛行器設計與工程；飛行器動力工程；飛行器製造工程；飛行器環境與生命保障工程. 航天測控工程、空間工程
16．**類：**系統與發射工程；探測制導與控制技術；彈藥工程與**技術；特種能源工程與煙火技術；地面**機動工程；資訊對抗技術. 、軍械儲存與管理
17． 工程力學類：工程力學. 工程結構分析
18． 生物工程類：生物工程.生物醫學工程
19． 農業工程類：農業機械化及其自動化；農業電氣化與自動化；農業建築環境與能源工程；農業水利工程
20． 林業工程類：森林工程；木材科學與工程；林產化工.
21． 公安技術類：刑事科學技術；消防工程. 刑偵技術等
22、公安學類 (包括偵查學、刑事偵察、經濟犯罪偵察等)
23. 實用技術類 (包括計算機網路工程與管理、建築裝飾設計與工程、資訊與多**技術等)
三、農學
1． 植物生產類：農學；園藝；植物保護；茶學,花卉、種植養殖
2． 草業科學類：草業科學,商品花卉、園林花卉技術、種子種苗等
3． 森林資源類：林學；森林資源保護與遊憩；野生動物與自然保護區管理
4． 環境生態類：園林；水土保持與荒漠化防治；農業資源與環境,風景園林、環境保護等
5． 動物生產類：動物科學：蠶學,動物科學、經濟動物、養殖技術等
6． 動物醫學類：動物醫學;包括動物衛生檢驗、畜牧獸醫、動植物檢疫等
7． 水產類：水產養殖學；海洋漁業科學與技術,名特水產養殖、資源與漁政管理等
8、農業經濟管理類 (包括農業經濟管理、林業經濟管理、鄉鎮建設與管理)
四、醫學
1． 基礎醫學類：基礎醫學
2． 預防醫學類：預防醫學, 衛生檢驗、婦幼衛生等
3． 臨床醫學與醫學技術類：臨床醫學；麻醉學；醫學影像學；美容醫學、醫學檢驗、高階助產等
4． 口腔醫學類：口腔醫學, 口腔修復工藝學
5． 中醫學類：中醫學；針灸推拿學；蒙醫學；藏醫學
6． 法醫學類：法醫學
7． 護理學類：護理學, 高階護理、中西藥結合護理
8． 藥學類：藥學；中藥學；藥物製劑
我要學英語從零開始怎麼學呢從零開始自學英語應該怎樣開始
從零開始學英語的方法其實多種多樣，重要的還是看你自己是否能夠堅持到底。例如每天積累單詞 跟讀廣播 背牛津大辭典 題海戰術 乃至最近備受人推崇的看美劇學英語，重要的不是方法，而是選定方法後從一而終的態度。對於大部分人來說，報班是效率最高的方法。因為報班的話，會有更專業的人員為你定製計畫，會有老師為你糾...
零基礎怎麼學習插畫原畫，怎麼從零開始學原畫？
想要系統的學習可以考慮報乙個網路直播課，推薦cgwang的網路課。老師講得細，上完還可以回看，還有同型別錄播課可以免費學 贈送終身vip 自製能力相對較弱的話，建議還是去好點的培訓機構，實力和規模在國內排名前幾的大機構，推薦行業龍頭 王氏教育。王氏教育全國直營校區面授課程試聽 複製後面鏈結在瀏覽器也...
從零開始學烹飪這本書的讀書筆記
從零開始學烹飪 同時也是一本深入淺出的家常菜譜,按照不同的烹飪技法分類,讓讀者可以按圖索驥學習,也方便舉一反三烹製出個性化的菜餚。內容豐富,資訊量大,是一本不可多得的烹飪入門寶典。學習行政管理專業是一種怎樣的體驗?作為一名人大在讀的行政管理專業的大二學生,我簡要地談一下讀行政管理專業的感受。行政管理...