1樓：追尋複製者
一、計算方法不同
幾何平均收益率是將各個單個期間的收益率乘積，然後開n次方。
算術平均收益率(r)是將各單個期間的收益率(r)加總，然後除以期間數(n)。
二、適用範圍不同
幾何平均收益率使用了複利的思想，即考慮了資金的時間價值，也就是說，期初投資1元，第一期末則值(1 + r1)元，第二期投資者會將(1 + r1)進行再投資，到第二期末價值則為(1 + r1)(1 + r2)元，……。
算術平均數法適用於各期收益率差別不大的情況，如果各期收益率差別很大的話，這樣計算出來的收益率會歪曲投資的結果
。三、計算公式不同
如果rij表示資產組合j的第i個可能的收益率，且每一結果的可能性相同，那麼該資產組合的幾何平均收益率(\overline_)為：
\overline_ = [(1+r_)^}(1+r_)^}...(1+r_)^}-1.0]
如果每個觀察值的可能性不同，pij是第i個收益率的概率，那麼幾何平均收益率為：
\overline_ = (1+r_)^}(1+r_)^}...(1+r_)^}(1+r_)^}-1.0
用符號\prod表示乘積，上式可寫為：
\overline_ = \prod_^(1+r_)^p_ - 1.0
算數平均收益率公式:
r=r1+r2+…+rn/n=1/n×∑rt
2樓：匿名使用者
算術平均回
報率和幾何平均回報率在金融學中的運用：
例：算術平均回報率ra就是每年回報率的平均值。如果r1到rn是n年來的年回報率,那麼ra=(r1+ r2...
+ rn)/n。幾何平均回報率或者說複利回報率rg就是每年所有收入乘積的n次方根減去1。它的數學表示式就是rg=[(1+ r1)(1+ r2)...
(1+ rn)]l/n– 1。一項能夠獲得幾何平均回報率rg的資產在n年後累積的財富將是初始投資的(1+ rg)n倍。幾何平均回報率約等於算術平均回報率減去年回報率方差σ2的一半，即rg≈ra–?
σ2。投資者只有在長期才能預期實現幾何平均回報率。幾何平均回報率總是小於算術平均回報率，除非每年的回報率都完全相同。這個差額反映了年回報率的波動性。
用一個簡單的例子來解釋這個差額。如果一個投資組合在第一年**了50％，接著第二年又翻了一番(上升到原來的水平)，“買進並持有”的投資者就又回到了他的起點，總回報率為0。按照前面的定義，以複利或者幾何利率計算是(1–0.
5)(1＋1)–1，它準確衡量了兩年來為零的總收益率。
而算術平均年利率為(–50％+100％)/2=25％。對於兩年期的情況，通過成功掌握市場時機，算術平均回報率可以逐漸靠近複利回報率或者總回報率。特別的，可以通過增加第二年投入的資金，而後就可以期待****的回升。
但是假如**第二年又**了，這個策略就是不成功的，導致其總收益要低於“買進並持有”投資者的所得。
哪種投資能保證真正固定或者確定的收益呢？……本書的每一位讀者都將很清楚地意識到，一個投資於債券的人實際上是在進行總體物價水平或是貨幣購買力的投機活動。
算術平均數與幾何平均數有什麼區別
3樓：鄙視04號
1、二者公式的形式不同：
2、二者的含義不同：
算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。
3、二者的目的不同：
算術平均數：適用於主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1，x2，...，xn，通過算術平均數公式可以算出這組資料的平均值（期望）。
幾何平均數：如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。
1、算術平均數的具體用法：
例：某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。
根據算術平均數公式，可計算平均銷售額=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
2、幾何平均數的具體用法：
例：假定某地儲蓄年利率（按複利計算）：5%持續1.5年，3%持續2.5年，2.2%持續1年。求此5年內該地平均儲蓄年利率。
解：由下圖公式
得到該地平均儲蓄年利率：
4樓：匿名使用者
體現純粹數字上的關係；
稱為幾何平均數，這個體現了一個幾何關係。
作一正方形，使其面積等於以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數
5樓：清明幻聽
算術平均值大於等於幾何平均值
6樓：技術員
幾何平均數:
是n個資料的連乘積的開n次方根，
算術平均數:
是一組資料的代數和除以資料的項數所得的平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重資料的平均數，加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算，
7樓：真的很善良
算術平均數就是我們通常意義的平均數,加起來除以個數
幾何平均數則是全部乘起來以後開個數次方:兩個數開平方,三個數開立方等等
可以,算術大於等於幾何,當且僅當每個數都相等時候相等,叫做均值定理或者基本不等式
算術平均值和幾何平均值的區別
8樓：索初昝宇寰
arithmetic
mean
算術平均值，等差中項:n個數字的總和除以ngeometric
mean
幾何平均值:n個數字的乘積的n次根
9樓：皇甫宇文
如 a,b的算術平均值就是(a+b）÷2
a,b的幾何平均值就是 ab的積開平方
a,b，c的算術平均值就是(a+b+c）÷3a,bc的幾何平均值就是 abc的積開立方n個數的算術平均數就是n個數的和除以n
n個數的幾何平均數就是n個數積開n次方
10樓：匿名使用者
算術平均值就是所有數值相加後除以數值個數，幾何平均值就是所有數值的積開數值個數次方
11樓：匿名使用者
..... 已經有答案了
算術平均數與幾何平均數之間的平均數是什麼？怎麼證明
12樓：匿名使用者
如果有數字a和b（a、b均大於等於0），則它們的算術平均數與幾何平均數之間的平均數為 a的算術平方根與b的算術平方根之和 平方 的一半。
證明如下：
a和b 的算術平均數 為 (a+b)/2
a和b 的幾何平均數 為 √(ab)
它們之間的平均數為：
[(a+b)/2 +√(ab)]
=(a + b + 2*√a*√b) / 2=[(√a)²+2*√a*√b +(√b)²] / 2=(√a +√b)²/ 2
算術平均值，與幾何平均值是什麼意思
13樓：匿名使用者
算術平均數（ arithmetic mean），又稱均值，是統計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料，不適用於品質資料。
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
擴充套件資料
1、加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
頻數在加權算術平均數中起著權衡輕重的作用，這也是加權算術平均數“加權”的含義。
2、算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
由此可見，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
14樓：書簡
如 a,b的算術平均值就是(a+b）÷2
a,b的幾何平均值就是 ab的積開平方
a,b,c的算術平均值就是
(a+b+c）÷3
a,bc的幾何平均值就是 abc的積開立方n個數的算術平均數就是n個數的和除以n
n個數的幾何平均數就是n個數積開n次方
算術平均數與幾何平均數
15樓：浦竹青柏己
1,a+b
≥2√ab,
ab=a+b+3≥2√ab
+3ab-2√ab-3≥0,
(√ab-3)(√ab
+1)≥0
解此不等式得到√ab≥3,
所以ab≥9
當且僅專當a=b時等號成立.
2.（x+y）(x^屬2+y^2)（x^3+y^3)≥2√xy*2√(xy)^2
*√(xy)^3
=8√(xy)^6=8x^3y^3
當且僅當x=y時等號成立
所以:（x+y）(x^2+y^2)（x^3+y^3)≥8x^3y^33.(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)=(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)≥2√ab*2√bc*2√ca/(abc)=8*abc/(abc)=8
當且僅當a=b=c時等號成立.得證
16樓：冷曼華夕淑
算術bai平均數
就是數字du
之間的平均數
2個數字a和zhib
也就是他們的和除dao以2
即(a+b)/2幾何版
權平均數
幾何如平面幾何
立體幾何
意思就是圖形面積
想想矩形的面積
就是長*寬
長方體的體積
就是長*寬*高
所以幾何平均數
就是幾個數的乘積
再開個方
a和b的
幾何平均數
就是根號ab
只要記住(a+b)/2
總是》=
根號ab
當且僅當
a=b時取等號
算術平均數與幾何平均數關係公式推導
n 2時 設a1,a2為實數,有 a1 a2 算術平均數與幾何平均數有什麼區別 1 二者公式的形式不同 2 二者的含義不同 算術平均數 arithmetic mean 又稱均值,是統計學中最基本 最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數 加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。幾何平均數是對各變數值...
受極值影響最大的是算術平均數,幾何平均數,調和平均數還是四分位數
算術平均數受極值影響最大 調和平均數是變數值的倒數計算算術平均數，可見，受極值影響小於算術平均數。幾何平均數要開次方，受極值影響小於調和平均數和算術平均數。四分位數只計算中間一半的變數值，不受極值影響 在資料量較大的情況下 絕對值較大極值對算術平均影響較大 對數值較小的極值對算術平均影響較大 算術平...
幾何平均數和算數平均數的命名原理或為什麼這麼叫 詳細的解釋
幾何平均數就是積開n次方，因為面積體積等都是涉及到平方的，所以我們叫做幾何平均數。算數平均數就像小學的算術一樣，只是簡單的加減乘除，因此我們成為算術平均數 幾何平均數為什麼比算術平均數小 算術平均 x y 2，幾何平均 x y 0.5算術平均專 屬2 幾何平均 2 0.25x 2 0.5xy 0.2...