1樓：潼話
數與式總複習 數與式這部分是代數的基礎內容,難度不大但是內容瑣碎,複習時要注意全面.
考試說明中的較高要求有三方面:
1.絕對值的化簡問題與非負數的待定係數問題(絕對值中含有字母,對字母討論).
2.代數式的變形(在代數式求值,整式乘法,整式的加減,乘法公式,因式分解,分式計算中都有要求). 中考沒有繁難的計算,但是還是會對運算能力有所考查,對算理(法則,公式)的掌握和運用要重點複習.
3.利用數,式的知識(查詢資料,構造算式,有關運算)解決實際問題.
需要控制難度的地方:
1.掌握有理數的加,減,乘,除,乘方及簡單的混合運算(以三步為主).
2.理解整式乘法的運算法則上,會四個以內單項式的乘法運算,乙個單項式與乙個多項式的乘法運算,兩個一次二項式的乘法運算(多項式乘以多項式對項數和次數都有控制).
3.沒有整式的除法
(但是要了解整數指數冪的意義和基本性質,這裡面有同底數冪的除法).
4.會用提公因式法,公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(指數是正整數).
5.會進行二次根式的化簡,會進行二次根式的混合運算(二次根式的個數不超過三個;不要求分母有理化).
一,實數
1.有理數
略高要求:會比較有理數的大小
總結比較實數大小的幾種常見方法
數軸法:數形結合思想
求差法:如果a-b>0則a>b;如果a-b=0則a=b;如果a-b<0則a1則a>b;如果=1則a=b;如果<1則ab則a>b;
如果a=b則a=b;
如果a例2:試比較與的大小.(求商法)
2.無理數:
略高要求:會用有理數估計乙個無理數的大致範圍
例1.在-7,tan450,sin600,, -,,,0.585885888588885…中,無理數的個數有( )個
a.1個 b.4個 c.2個 d.3個
常見的無理數:
①含有的的式子
②構造型
③根號形,但要注意指的是開方開不盡的
④三角函式形
例2:在兩個連續整數a和b之間,a《析解:由於 <<,即 3<<4,所以 a=3,b=4.
3.平方根,算術平方根,立方根
例:的平方根為( )
的算術平方根為( )
4.實數的概念及計算
例:計算:(結果精確到0.01)
(注意過程中的近似位數)
5.數軸
6.相反數:
(1)求有理數,無理數的相反數的方法:在其前面加負號
(2)運算特徵:互為相反數的兩個數和為零
互為倒數的兩個數積為1
例.a,b互為相反數,c,d互為倒數,m的絕對值是2,求+4m-3cd= .
7.絕對值
(1)去掉絕對值符號的方法:1.判斷符號2.是正得本身,是負前面加負號
(2)常見的非負數: , a ,
非負數的性質:若干個非負數的和為0,則每個非負數均為0.
例:求絕對值小於2.5的整數
(利用數軸數形結合,理解絕對值的意義,簡單問題中注意數學思想的運用,使學生內化成自己的解題能力)
例:已知1(a)-2x (b)2 (c)2x (d)-2
例:實數a,b,c在數軸上的對應點如圖,其中o是原點,且|a|=|c|
判定a+b, c-b的符號
化簡|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|
例:已知x,y為實數,且則的值為( )
a.3 b.-3 c.1 d.-1
9.有理數的運算
例:計算:
(1)(2)(3)(總結:正確的運算順序;合理運用運算律;注意冪的符號法則,零指數和負指數冪的運算特性等)
例:1.(2023年泰州市中考)下圖是5個城市的國際標準時間(單位:時),那麼北京時間2023年6月17日上午9時應是:( )
倫敦時間2023年6月17日凌晨1時
紐約時間2023年6月17日晚上22時
多倫多時間2023年6月16日晚上20時
漢城時間2023年6月17日上午8時
2.小王上周五在**以**價(收市時的**)每股25元買進某公司**1000股,在接下來的一周交易日內,小王記下該**每日**價相比前一天的漲跌情況:(單位:元)星期一
二三四五
每股漲跌(元)
+2-0.5
+1.5
-1.8
+0.8
根據上表回答問題:
①星期二**時,該**每股多少元
②本週內該****時的最**,最低價分別是多少元
③已知****與賣出**均需支付成交金額的千分之五的交易費,若小王在本周五以**價將全部**賣出,他的收益情況如何
10.科學記數法,近似數和有效數字
例:1.由四捨五入法得到的近似數3.10×104,它精確
到 位.這個近似值的有效數字是 .
2.一次水災中,大約有20萬人的生活受到影響,災情將持續乙個月.請推斷:大約需要組織多少頂帳篷 多少噸糧食
二,整式和分式
1.代數式
(1)在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義.
例1:在某地,人們發現某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的近似關係:記錄蟋蟀每分叫的次數,用這個次數除以7,然後再加上3,就得到當時的溫度.
溫度(℃)與蟋蟀每分叫的次數之間的關係是:
溫度=蟋蟀每分叫的次數÷7+3.試用字母表示這一關係.
(2)能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義.
例2:對代數式3a作出解釋.
例3:按圖2-1擺放餐桌和椅子,一張餐桌可以坐6人,兩張餐桌可以坐10人,三張餐桌可以坐14人,…,按此規律推斷,n張餐桌可坐的人數為 .
(能夠尋求數字規律,有實際背景的能夠利用實際意義進行**)
2.整式的有關概念
例:1.寫出下列單項式的係數和次數:,
2.多項式是 次 項式,它的項是 .
3.如果關於,的單項式與是同類項,
(1)求的值
(2)若,並且,求的值
(複習同類項的概念)兩個同:所含字母相同;相同字母的指數也相同
3.整式的加減
例:已知:,,求與的差.
例:春節期間冬裝**,甲商場7折優惠,乙商場8折優惠並在優惠後再直接減20元,購買同樣商品,在甲商場買比在乙商場買多多少元 買多少標價的商品在甲商場更划算 (強調去括號法則)
4.冪的運算
例1:計算:(1) (2) (3)(強調1,2兩個小題的區別)
例2:下列運算中,計算結果正確的個數是( )
(1) (2)
(3) (4)
(5)(冪的運算是學生的易錯點,應從冪的意義和公式推導過程等方面加深理解,並加強訓練).
5.整式的乘法,乘法公式
例1:計算:
(1) ;
(2)例2:計算:
(1);
(2);
(3)例3:先化簡,再求值:,其中
例4:已知x+y=4,xy=3,求:3x2+3y2;
(x-y)
6.因式分解
例1:把下列各式分解因式
(1) (2)
(3) (4)
例2:(2006浙江省中考)如果乙個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差,那麼稱這個數為"神秘數".如:
因此4,12,20都是"神秘數"
(1) 28和2012這兩個數是"神秘數"嗎 為什麼
(2) 設兩個連續偶數為和,由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎 為什麼
(3) 兩個連續奇數的平方差(取正數)是神秘數嗎 為什麼
7.分式的概念
例1:(1)當取何值時,分式無意義
(2)當取何值時,分式有意義 值為零
8.分式的運算
例1:計算:(1)
(2)例2:已知,,求的值
例3:(2006攀枝花市中考)將下面的代數式盡可能化簡,再選擇乙個你喜歡的數(要合適哦!)代入求值:
三,二次根式
1.二次根式的概念
例1:當x為何值,下列代數式有意義
(1) (2) (3)
2.二次根式的性質
例1:化簡: (1) (2)
(3) 已知,化簡
例:若,求的取值範圍.
3.二次根式的運算
例1:計算:
(1)(2)
例2:已知,求的值
例:1.細心觀察圖形,認真分析各式,然後解答問題.
…… ……
請用含有n(n是正整數)的等式表示上述變化規律.
推算出的長.
(3)求出的值.
2.某種樹木的分枝生長規律如下圖1-4-1所示,則預計到第6年時,樹木的分枝數為 .
3.觀察下列等式:
,,,……………
根據觀察可得:_________.(n為正整數)
4.觀察下面一列數:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...,將這列數排成下列形式
按照上述規律排下去,第10行從左邊第9個數是___________.
5.一串有黑有白,其排列有一定規律的珠子,被盒子遮住一部分(如圖1-4-2),則這串珠子被盒子遮住的部分有____顆.
7.(06年鄂爾多斯市)如下圖是小明用火柴搭的1條,2條,3條"金魚",則搭條"金魚"需要火柴 根.
8. 我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章演算法》中提出右表,此表揭示了(n為非負數)式的各項係數的規律.例如:
,它只有一項,係數為1;
,它有兩項,係數分別為1,1;
,它有三項,係數分別為1,2,1;
,它有四項,係數分別為1,3,3,1; ……
根據以上規律,式共有五項,係數分別為 .
9.解答題
(揚州市2023年) 為進一步落實《中華人民共和國民辦教育促進法》,某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發展**會,其中一部分作為獎金發了n所民辦學校.獎金分配方案如下:首先將n所民辦學校按去年完成教育,教學工作業績(假設工作業績均不相同)從高到低,由1到n排序,第1所民辦學校得獎金元,然後再將餘額除以n發給第2所民辦學校,按此方法將獎金逐一發給了n所民辦學校.
(1)請用n,b分別表示第2所,第3所民辦學校得到的獎金;
(2)設第k所民辦學校所得到的獎金為元(1),試用k,n和b表示(不必證明);
(3)比較和的大小(k=1,2 ,……,),並解釋此結果關於獎金分配原則的實際意義.
10.(2005海淀區)用"",""定義新運算:對於任意實數a,b,都有ab=a和ab=b,例如32=3,32=2.
則(20062005) (20042003)=_________.
11. 按一定的規律排列的一列數依次為:┅┅,按此規律排列下去,這數中的第7個數是 .
12.(2005資陽) 若"!"是一種數**算符號,並且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,則的值為( )
年 份分 枝 數
第1年1
第2年1
第3年2
第4年3
第5年5
圖1-4-1
-1 2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14 -15 16
…………
高中理科生總複習，要注意重點怎麼複習的效率更好
落葉歸根的淒涼 首先把老師以前講過的重點概念重新回顧。檢查自己哪些重點不會，有側重點的複習，把知識點串成知識網。然後在每天保證一定量的習題。做到手不生。對，物理，化學，數學，建議多做題，這些都是從題目裡得出做題的思路和邏輯的。化學可以多看看書，可以按週期表複習，每個元素，在高中階段都遇到什麼問題，什...
《浙江省小學畢業升學系統總複習》與《小學畢業升學系統總複習（第六次修訂）》內容一樣嗎
當然，不過內容多少有點兒誤差。望採納，我著急用錢 耶 畢竟修改了，當讓有誤差了，應該買最新一期的 浙江省小學畢業升學數學系統總複習 考點大全與全真模擬答案 全部 米有，浙江省小學畢業升學系統總複習 語文參 愛瀧長霞 不好意思，實在是看不見。而且你是一題都不會嗎？至少簡單的字詞那部分你總該能做吧？浙江...
高三總複習方法求高三總複習的一套學習方法！各科都完整最好！謝謝！
在這個假期之前,也就是高二,我跟你幾乎是一模一樣學習上最大的問題就是缺乏動力 雖然我以前一直將 為中華崛起而讀書 作為我的座右銘,但似乎有的時候它又太過空洞,難以起到實際效果 以至期末成績掉的很厲害 所以假期我在爸媽的帶領下,去了一趟北京,立志修行 不僅去了很多高校,感受名校的迷人氛圍,從感官上刺激...