請問fx的零點定義是什麼如果fx沒有零點，那麼它的導數的零點是什麼情況

1樓：匿名使用者

含義一般地，對於函式y=f(x)（x∈r），我們把方程f(x)=0的實數根x叫作函式y=f(x)(x∈r)的零點（the zero of the function）。

即函式的零點就是使函式值為0的自變數的值。函式的零點不是乙個點，而是乙個實數。

術語解釋

使得某系統的傳遞函式g(s)為0的s的值(注意s為複數)，該值在復平面上的點，就是零點。

若該系統的輸入為u(s)，當s取值為零點處的值，則g(s)=0。又因為系統輸出y(s)=g(s)·u(s)，而s的特殊取值使得g(s)=0，所以此時無論輸入訊號為何種形式，最終輸出y(s)都是0，這也是零點的實際意義。

也可以這樣說，若某系統工作在零點上，那麼此時任何輸入經過該系統後，輸出都是0。

一般結論

若函式y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號不同，即f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函式y=f(x)至少有乙個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有乙個實數解。

一般結論：函式y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與x軸（直線y=0）交點的橫座標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函式y=f(x)的影象與x軸有交點，推出函式y=f(x)有零點。

更一般的結論：函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標，這個結論很有用。

變號零點就是函式影象穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是異號（那個點函式值為零）。

不變號零點就是函式影象不穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是同號（那個點函式值為零）。

注意：如果函式最值為0，則不能用此方法求零點所在區間。

2樓：成功者

函式y=f（x）的「零點」是使f(x)=0的x的取值，也就是方程f(x)=0的解。

3樓：中女司寇春芳

數學中的零點

對於函式y=f(x)，使得f(x)=0的實數x叫做函式f(x)的零點.

這樣,函式y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根,也就是函式y=f(x)的影象與x軸的交點的橫座標.所以

方程f(x)=0有實數根

〓函式y=f(x)的影象與x軸有交點

〓函式y=f(x)有零點

由此可知,求方程f(x)=0的實數根,就是確定函式y=f(x)的零點.一般的,對於不能用公式法求根的方程f(x)=0來說,我們可以將它與函式y=f(x)聯絡起來,利用函式的性質找出零點,從而求出方程的根.

對全純函式f，稱滿足f(a)

=0的複數a為f

的零點。

代數基本定理說明，任何乙個不是常數的復係數多項式在復平面內都至少有乙個零點。這與實數的情況不一樣：有些實係數多項式沒有實數根。乙個例子是f(x)=x2

+1。全純函式的零點有乙個重要的性質：零點都是孤立的。也就是說，對於全純函式的任何乙個零點，都存在乙個領域，在這個領域內沒有其它零點。

如果f（x）沒有零點，那麼它的導數的零點是什麼情況

4樓：玲玲幽魂

可以沒有，可以有乙個，可以有多個。導數的零點對應原函式的拐點，原函式的拐點可以有多種情況，對應的導數零點個數就有好幾種情況

5樓：皮皮鬼

如果f（x）沒有零點，那麼它的導數的零點是不存在的。