拉格朗日中值定理一般怎麼用

1樓：匿名使用者

g(x)=e^x-ex

g(x)在[1，x]連續，在（1，x）可導所以由拉格朗日中值定理

存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1)

e^版w-e=(e^x-ex)/(x-1)即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e)此時x>1且權w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0即e^x-ex>0;e^x>ex成立

拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是羅爾中值定理的推廣，同時也是柯西中值定理的特殊情形。如果函式f(x)在(a，b)上可導，[a,b]上連續，則必有一ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)，拉格朗日中值定理的幾何意義。

2樓：匿名使用者

這個定理是高數中比較基礎且比較難的問題。一般是證明題中運用得比較多。比如說證明內乙個不等式。需要

容用到公式中的，切記這個是滿足區間中的任意數，要正確理解任意的含義。舉乙個證明的列子，書上也出現過的。證明（b-a）/b

希望能幫助你~~若有問題可以追問哦~~望你的採納~~

3樓：素馨花

這個copy定理是高數中比較基礎且比較難的問題。一般是證明題中運用得比較多。比如說證

明乙個不等式。需要用到公式中的，切記這個是滿足區間中的任意數，要正確理解任意的含義。舉乙個證明的列子，書上也出現過的。證明（b-a）/b

4樓：物邊寓言

大一路過。大約bai有4種用du法叭，因為懶及zhi廁所打字技術，只講

dao最重要的那個：

證明回不等式。一般的

答話看要證的那個不等式的形式，如果長成了f（a）-f（b）的形式，很可能就用拉中日了（但也說不准，因為你用拉中日的目的是配出拉中日公式的形式，配不出來你也沒辦法）。但先假裝可以配得出來，在草稿紙上計算一波：f（x）=？

[這個得自己設]、f'（x）=？、f（a）=？、f（b）=？

，算完這伵兒後，往拉日中公式裡代，得到替換公式。然後！！！激動人心的來了一一開始向不等式瘋狂轉換！！！

由a

呵，今天也是念書匠被高數惹怒的一天. jpg

高等數學利用拉格朗日中值定理，可以把括號內看成中值定理形式，請問具體怎麼操作？ 5

5樓：就一水彩筆摩羯

nm是假定的抄乙個輔助變數，它的襲值可以任意變動，當nm取特bai殊值du0時，羅爾中值定理剛好和拉格zhi朗日中值定dao理形式是一致的；當nm非0時用函式式來說明拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的廣泛一般形式。這是用函式的思想，把滿足特殊形式的規律推廣到一般形式的過程。

6樓：放下也發呆

這個其實也很很簡單的

因為中值定理就是兩個函式值的差然後和乙個導數值的關係

可以先構造乙個函式然後再帶入計算