1樓:匿名使用者
圓,橢圓,雙曲線,拋物線同屬於圓錐曲線。早在兩千多年前,古希臘數學家對它們已經很熟悉了。古希臘數學家阿波羅尼採用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。
用垂直與錐軸的平面去截圓錐,得到的是圓;把平面漸漸傾斜,得到橢圓;當平面和圓錐的一條母線平行時,得到拋物線;當平面再傾斜一些就可以得到雙曲線。阿波羅尼曾把橢圓叫「虧曲線」,把雙曲線叫做「超曲線」,把拋物線叫做「齊曲線」。
·圓錐曲線的引數方程和直角座標方程:
1)直線
引數方程:x=x+tcosθ y=y+tsinθ (t為引數)
直角座標:y=ax+b
2)圓引數方程:x=x+rcosθ y=y+rsinθ (θ為引數 )
直角座標:x^2+y^2=r^2 (r 為半徑)
3)橢圓
引數方程:x=x+acosθ y=y+bsinθ (θ為引數 )
直角座標(中心為原點):x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4)雙曲線
引數方程:x=x+asecθ y=y+btanθ (θ為引數 )
直角座標(中心為原點):x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (開口方向為x軸) y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (開口方向為y軸)
5)拋物線
引數方程:x=2pt^2 y=2pt (t為引數)
直角座標:y=ax^2+bx+c (開口方向為y軸, a<>0 ) x=ay^2+by+c (開口方向為x軸, a<>0 )
圓錐曲線(二次非圓曲線)的統一極座標方程為
ρ=ep/(1-e·cosθ)
其中e表示離心率,p為焦點到準線的距離。
2樓:匿名使用者
橢圓離心率小於1
雙曲線離心率大於1
拋物線離心率等於1
3樓:匿名使用者
裡面有
橢圓,雙曲線,拋物線之間的異同點
怎麼用軟體畫橢圓和雙曲線 拋物線
作法 1 畫乙個圓和一條線段 線段的 畫法是 在畫線段的狀態下,把游標移到圓內,單擊一下,鬆開左鍵,把游標移到圓周上,單擊一下,則得線段cd。2 作線段cd的垂直平分線和直線ad 直線ad的作法是 在直線狀態態下,對準a點單擊,鬆開左鍵,移動到點d單擊。3 交點 在選擇狀態下,單擊兩直線的交點處,得...
橢圓,雙曲線,拋物線分別得通徑公式是什麼
橢圓通徑公式2b的平方 a。雙曲線通徑公式也是2b的平方 a。拋物線通徑公式是2p。聯結橢圓上任意兩點的線段叫作這個橢圓的弦,通過焦點的弦叫作這個橢圓的焦點弦 所以橢圓的長軸也是焦點弦 和長軸垂直的焦點弦叫作這個橢圓的通徑 正焦弦 聯結橢圓上任意一點與乙個焦點的線段 或這線段的長 叫作橢圓在這點的焦...
問二次曲線圓 橢圓 雙曲線 拋物線的方程和方程中a
圓與橢bai圓均為封閉曲線,二者標準du方zhi程為x 2 a 2 y 2 b 2 1 對於dao圓 a b 0 對於橢圓a 2 b 2 c 2 c為焦半內距 容a b 0,a c 0.b,c大小關係不確定.雙曲線標準方程為x 2 a 2 y 2 b 2 1 滿足a 2 b 2 c 2 c為焦半距 ...