1樓:華穎卿後卿
已知漸bai進線:若漸進線為y=正負(b/a)x,就du平方zhi
dao一下設為回y的平
方=(b/a)的平方答x的平方,化解一下再設為x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=k,然後在把相應的點帶入求出來。已知雙曲線:對稱軸在x軸,漸進線為y=正負b/a;對稱軸為y軸,y=正負a/b
已知漸近線與一點怎麼求雙曲線方程,求方法和過程。第六題第一問
2樓:匿名使用者
漸近線化為 x/3+y/4=0
從而 可設雙曲線的方程為x2/9 -y2/16=λ,將(15/4,3)代入,得 λ=25/16 -9/16=1即雙曲線的方程為x2/9 -y2/16=1
已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標,求雙曲線方程的方法
3樓:miss沉魚落雁
可以的,的確不知道焦點
在哪個軸上,因為,焦點在哪個軸上是由你設的λ來決定,你把點帶進去,一元一次方程會有乙個解,如果λ是正數,x2/3-y2/1=λ焦點在x軸,若為負,則在y軸,這種解發完全沒毛病,還可以避免了討論焦點的位置
4樓:
方法是對的,不過方程要設為x2/9-y2/1=λ(λ不等於0),再代入座標求出λ即可。不需要討論的.
高中數學雙曲線 已知漸近線怎麼求雙曲線方程 如圖
5樓:匿名使用者
2x+y=0
漸近線:y=-2x
由漸近線方程y=±b/ax可知:b/a=2b=2a
x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2/a^2-y^2/(2a)^2=1
x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1
兩邊同乘以a^2:
x^2-y^2/4=a^2
令a^2=λ
則有:x^2-y^2/4=λ
∴可設雙曲線方程為:x^2-y^2/4=λ注:^2——表示平方。
6樓:
漸近線方程y=±(b/a)x,
斜率絕對值=b/a,
還要知道別的條件,才能確定雙曲線方程。
已知雙曲線的標準方程如何求它的漸近線方程。舉個例子
7樓:匿名使用者
解:最好記憶的方法是:將雙曲線的標準線方程:x2/a2-y2/b2=1 的右邊的「1」變為「0」
即:x2/a2-y2/b2=0
所以, y2=b2x2/a2
所以,它的漸近線方程為:y=bx/a 和y=-bx/a同理:對於實數軸在y軸上的雙曲線:y2/a2-x2/b2=1令:y2/a2-x2/b2=0
得:它的漸近線方程為:y=ax/b 和y=-ax/b
8樓:匿名使用者
若焦點在x軸上則標準方程為 x2/a2-y2/b2=1 則漸近線方程
為y=±b/ax
.............y軸上.......................y2/a2-x2/b2=1..........................y=±b/ax
9樓:匿名使用者
當雙曲線和x軸相交時設x平方除以a平方加y平方除以b平方等於零求得的方程為此漸近線方程,和y軸相交的同理得漸近線方程。
高中數學雙曲線 已知漸近線怎麼求雙曲線方程 = ̄ω ̄=
10樓:匿名使用者
與雙曲線x2/a2-y2/b2=1漸近線相同的雙曲線方程可以設為:x2/a2-y2/b2=k
所以漸近線是2x+y=0的雙曲線方程均可設為:4x2-y2=k故代人點(-1,4)即可求得k,從而得到雙曲線方程。
有已知漸近線方程,怎麼求雙曲線方程??
11樓:匿名使用者
已知方程漸近線方程:y=±(b/a)x(當焦點在x軸上),y=±(a/b)x (焦點在y軸上)。可得雙曲線標準方程:x2/a2-y2/b2 =1。
現證明雙曲線x2/a2-y2/b2=1上的點在漸近線中
設m(x,y)是雙曲線在第一象限的點,則
y=(b/a)√(x2-a2)(x>a)
因為x2-a2即y所以,雙曲線在第一象限內的點都在直線y=bx/a下方。
擴充套件資料
雙曲線漸近線方程與雙曲線 - =1共漸近線的雙曲線系方程可表示為 - =λ(λ≠0且λ為待定常數)
雙曲線漸近線方程與橢圓 =1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為 - =1(λ0時為橢圓, b2<λ雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直(較低曲率)的兩個臂。對角線對面的手臂,乙個從每個分支,傾向於乙個共同的線,稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線,其交點位於雙曲線的對稱中心,這可以被認為是每個分支反射以形成另乙個分支的映象點。在曲線f(x)=1/x的情況下,漸近線是兩個座標軸。
12樓:demon陌
^已知漸進線方程是ax+by=0,那麼可設雙曲線方程是a^2x^2-b^2y^2=k,然後用乙個座標代入求得k就行了。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時,如果m到一條直線的距離無限趨近於零,那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是:並不是所有的曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
根據漸近線的位置,可將漸近線分為三類:水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
已知漸近線方程怎麼設雙曲線方程,求解啊
由雙曲線的漸近線方程的推導過程得到。如x2 a2 y2 b2 1中,令x2 a2 y2 b2 0則得到雙曲線的漸近線方程為y b a x。當焦點在x軸上是,雙曲線的漸近線為y b a x,雙曲線方程為x 2 a 2 y 2 b 2 1 當焦點在y軸上時,雙曲線的漸近線為y a b x,雙曲線方程為y...
已知雙曲線的點的座標和它的漸近線方程，怎樣確定焦點在哪個
不用判斷，直接根據漸近線方程設雙曲線方程 就是把漸近線方程乘一起，右邊為任意常數 然後把已知點座標代入求出這個常數，化為標準方程即可。從標準方程中可以得出焦點位置。雙曲線已知 漸近線方程 和 雙曲線 上的一點，怎麼判斷焦點在哪條軸上 判斷點與漸近線的位置關係 看點在漸近線的上方還是下方 已知雙曲線的...
雙曲線的焦點在x軸y軸，漸近線方程為什麼不一樣a b（相反
這跟漸近線抄的斜率有關bai系。當雙曲線的焦點在x軸上時，漸近du線斜率k 虛半軸長 實半zhi軸長 b a，此時漸近dao 線方程為 y b a x 當雙曲線的焦點在y軸上時，漸近線斜率k 實半軸長 虛半軸長 a b，此時漸近線方程為 y a b x 焦點在x軸上與焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程...