1樓:sunshine丶碎語
斜漸近線的定義
若當x趨向於無窮時,曲線y=f(x)無限接近一條固定直線y=ax+b(
內y=f(x)與直線y=ax+b的垂直距離
求乙個函式斜漸近線的一般方法是什麼?
2樓:匿名使用者
設曲copy線 y=f(x) ,
如果 lim(x->+∞
) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
則 y=kx+b 是bai 曲線的斜漸近線du。
求法zhi
:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且dao lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b
或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b
3樓:匿名使用者
設曲線 y=f(x) ,
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
則 y=kx+b 是 曲線的斜漸近線。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b
或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b
曲線的斜漸近線怎麼求啊?步驟是什麼
4樓:楊必宇
曲線
的斜漸近線解:由於漸近線方程為 y=±(b/a)x=±(1/2)x,故可設雙曲線引數:b=k,a=2k,(k>0)於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上):
x2/4k2-y2/k2=1,即x2-4y2=4k2。
按維達定理有:x1+x2
=8x1*x2
=(36+4k2)/3y1+y2
=x1*x2-3(x1+x2)+9
=(36+4k2)/3-24+9
=(36+4k2)/3-15
=(4k2-9)/3。
故弦長│ab│=√[(x1+x2)2+(y1+y2)2-4(x1*x2+y1*y2)]
=√[(96-32k2)/3]
=8(√3)/3。
5樓:寂地時間海洋
斜漸進線:
若x→∞時,a = f(x)/x,存在,則再求b = f(x)-ax,(x→∞)
則y = ax + b就是函式的漸進線
6樓:小鬍子不是我
解:由於漸近線方程為 y=±(b/a)x=±(1/2)x,故可設雙曲線引數:b=k,a=2k,(k>0)於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上):
x2/4k2-y2/k2=1,即x2-4y2=4k2
(1)將直線方程 y=x-3代入(1)式,得x2-4(x-3)2=-3x2+24x-36=4k2,即3x2-24x+36+4k2=0設直線與雙曲線的兩個交點a、b的座標為(x1,y1)和(x2,y2)
按維達定理有:x1+x2=8x1*x2=(36+4k2)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k2)/3-24+9=(36+4k2)/3-15=(4k2-9)/3
故弦長│ab│=√[(x1+x2)2+(y1+y2)2-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k2)/3]=8(√3)/3
解之得 k=1代入(1)式,得雙曲線方程 x2-4y2=4,即x2/4-y2=1為所求。
解釋
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時,如果m到一條直線的距離無限趨近於零,那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
特點
無限接近,永不相交,這並不違背定義。 分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是:並不是所有曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
分類
根據漸近線的位置,可將漸近線分為三類:水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
例如,直線是雙曲線的漸近線,因為雙曲線上的點m到直線的距離mq < mn;當mn無限趨近於0時,mq也無限趨近於0。所以按照定義,直線是該雙曲線的漸近線。同理,雙曲線也是該直線的漸近線。
對於來說,如果當x—>x0時,limf(x)=∞(+∞或-∞),x0一般為間斷點,就把x = x0叫做的垂直漸近線;如果當x—>+∞(-∞)時,limf(x)=y0,就把y = y0叫做的水平漸近線。例如,y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。
7樓:熱心網友
你問的問題應該是初中學習的課程吧,你怎麼不問老師啊
8樓:清風1987啊
令解析式方程為0,化簡即可
求乙個函式斜漸近線的一般方法
9樓:匿名使用者
設曲線 y=f(x) ,
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
則 y=kx+b 是 曲線的斜漸近線。內求法容:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b
或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b
10樓:匿名使用者
lim f(x)/x = k (斜漸近du線斜率zhi) x ->無窮
daolim f(x) - kx = b(斜漸近線截距回 ) x ->無窮
斜漸近線為
答 y= kx + b
11樓:匿名使用者
設函式為f(x)
k=f(x)/x x趨於無窮大
b=f(x)-k(x) x趨於無窮大
y=kx+b
高數這個斜漸近線是怎麼求的這個斜漸近線是怎麼求的
12樓:匿名使用者
規範求法
分析bai(在x趨向無窮時)
斜漸du近線zhi的正確dao求法(在x趨向回於無窮時)所以f(x)的斜漸近線方程為
答y=ax+b
擴充套件資料求法求漸近線,可以依據以下結論:
雙曲線兩漸近線夾角一半的余弦等於a/c且2c為兩焦點的距離,2a為軌跡上的點到焦點的距離差。
若極限存在,且極限lim[f(x)-ax,x→∞]=b也存在,那麼曲線y=f(x)具有漸近線y=ax+b。
例:求漸近線。
解:(1)x = - 1為其垂直漸近線。
(2)即a = 1;
即b = - 1;
所以y = x - 1也是其漸近線。
13樓:匿名使用者
若當x趨向於無窮時,
函式y=f(x)無限接近一條固定直線y=ax+b(函式y=f(x)與直線y=ax+b的垂直距離pn無限內小,且limpn=0),
當然也即容pm=f(x)-(ax+b)的極限為零,則稱y=ax+b為函式y=f(x)的斜漸近線。
斜漸近線的正確求法(在x趨向於無窮時)
lim[f(x)/x]=a;lim[f(x)-ax]=b所以f(x)的斜漸近線方程為
y=ax+b
這個函式怎麼求導？求詳細，一個函式怎麼求導？求詳細過程。 5
善言而不辯 f x e x 1 2ax 2a 1a 0 f x e x 1 1 f 2 e 2 f 2 e 1 f x e x 1 ax 2a 1 x af 1 1 a 2a 1 a 0 f x e x 1 2ax 2a 1f 1 1 2a 2a 1 0 f x e x 1 2a 當a 0時，f x...
求excel函式，求乙個excel函式
在f4輸入金額 手續費 if f4 10000,5,if f4 100000,10,if f4 500000,15,if f4 1000000,20,f4 0.02 0.001 如果資料以萬為單位用此公式 min if a1 100,a1 10 4 0.002 lookup a1,200 如果資料以...
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