1樓：真的辣眼睛
首先我們要明白
方向導數的定義：
方向導數的精確定義（以三元函式為例）：設三元函式f在點p0（x0，y0，z0）的某鄰域內有定義，l為從點p0出發的射線，p（x，y，z）為l上且含於鄰域內的任一點，以ρ表示p和p0兩點間的距離。若極限lim（ (f(p)-f(p0)) / ρ ）= lim （△l f / ρ）（當ρ→0時）存在，則稱此極限為函式f在點p0沿方向l的方向導數。
計算方法如下圖：
應用（舉例）：求函式的方向的方向導數
求函式l=xyz 在點(5,1,2)處 沿著點(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向導數
lx=yz=2
ly=xz=10
lz=xy=5
梯度為（2,10,5）
方向向量為（4,3,17）
其膜長為根號下314,
所以方向導數為剃度乘方向向量的膜長.
根號下314分之123。
拓展資料：
2樓：匿名使用者
p0到p1的方向為(6,5)-(3,1)=(3,4)而f(x,y)對x求偏導=3x²-6yx+3y²，p0處的關於x偏導=27-18+3=12
而f(x,y)對y求偏導=-3x²+6xyp0處的關於y偏導=-27+18=-9
所以該方向的方向導數為12*3+(-9)*4=36-36=0本質上就是一元函式z=f(x,y0)的導數，反映曲面上的一條平面曲線：z=f(x,y)，y=y0,在點(x0.y0)這點沿著x由小到大的方向變化時，z=f(x,y0)的變化快慢。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
3樓：憂心太平洋
方向導數是函式在某一點的梯度（fx,fy,fz）叉乘給定方向的單位向量得到的結果。其實偏導也是一類方向導數，對三元函式求x的偏導就可以看成求1,0,0方向上的方向導數。
4樓：神王無敵
乙個函式的方向導數的計算（如下圖）
應用（舉例）：求函式的方向的方向導數
求函式l=xyz 在點(5,1,2)處 沿著點(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向導數
lx=yz=2
ly=xz=10
lz=xy=5
梯度為（2,10,5）
方向向量為（4,3,17）
其膜長為根號下314,
所以方向導數為剃度乘方向向量的膜長.
根號下314分之123。
方向導數
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。
注意某個方向的方向導數存在，不能推出其它方向的方向導數存在。
簡介
方向導數概述
方向導數（directional derivative）的通俗解釋是：我們不僅要知道函式在座標軸方向上的變化率（即偏導數），而且還要設法求得函式在其他特定方向上的變化率。而方向導數就是函式在其他特定方向上的變化率。
定義
方向導數的精確定義（以三元函式為例）：設三元函式f在點p0（x0，y0，z0）的某鄰域內有定義，l為從點p0出發的射線，p（x，y，z）為l上且含於鄰域內的任一點，以ρ（rou）表示p和p0兩點間的距離。若極限
lim（ (f(p)-f(p0)) / ρ ）= lim （△l f / ρ）（當ρ→0時）
存在，則稱此極限為函式f在點p0沿方向l的方向導數。
一次函式
一般地，形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函式叫做一次函式（linear function）。其中x是自變數，y是因變數。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函式（direct proportion function）。
5樓：匿名使用者
乙個函式的方向數怎麼求這個還真的不懂你看看他們怎麼說
6樓：匿名使用者
有公式的，有方向有偏導數，組合一下就是，翻翻書吧。
高等數學求方向導數題怎麼求法
7樓：匿名使用者
一般來說，一到比較溫和的導數題的會在第一問設定這樣的問題：若f(x)在x = k時取得極值，試求所給函式中引數的值；或者是f(x)在(a , f(a))處的切線與某已知直線垂直，試求所給函式中引數的值等等很多條件。雖然會有很多的花樣，但只要明白他們的本質是考察大家求導數的能力，就會輕鬆解決。
這一般都是用來送分的，所以遇到這樣的題，一定要淡定，方法是：
先求出所給函式的導函式，然後利用題目所給的已知條件，以上述第一種情形為例：令x = k，f(x)的導數為零，求解出函式中所含的引數的值，然後檢驗此時是否為函式的極值。
注意：導函式一定不能求錯，否則不只第一問會掛，整個題目會一併掛掉。保證自己求導不會求錯的最好方法就是求導時不要光圖快，一定要小心謹慎，另外就是要將導數公式記牢，不能有馬虎之處。
遇到例子中的情況，一道要記得檢驗，尤其是在求解出來兩個解的情況下，更要檢驗，否則有可能會多解，造成扣分，得不償失。
所以做兩個字來概括這一型別題的方法就是：淡定。別人送分，就不要客氣。求切線時，要看清所給的點是否在函式上，若不在，要設出切點，再進行求解。切線要寫成一般式。
8樓：習溫虢綢
注意：沿著梯度方向的函式值變化率最大，且為梯度的模。則此題求出梯度即可迎刃而解，下圖供參考：向左轉|向右轉
9樓：appear舞鞋下
這個得用方向導數的定義來求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏導數：f(x,0)=|x|,在x=0處不可導,所以z對x的偏導數不存在.根據偏導數以及方向導數的定義可知：
f(x,y)在(x0,y0)點沿x軸正向也就是向量i=(1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的右導數(就是求偏導數的那個極限的右極限),沿x軸負向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的左導數的相反數,所以「如果沿x軸正向與負向的方向導數不是互為相反數的關係,則f(x,y)對x的偏導數不存在」
函式的偏導數,方向導數和梯度怎麼計算
10樓：麻木
1、當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。
方向導數和梯度計算方法如下圖：
函式在一點沿什麼方向，方向導數最大？
11樓：你愛我媽呀
梯度方向。
在函式定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
梯度的本意是乙個向量（向量），表示某一函式在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函式在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
12樓：普海的故事
由u=xy2z，
得gradu（1，-1，2）=(ux，uy，uz)|(1，-1，2)=(y2z，2xyz，xy2)|(1，-1，2)=（2，-4，1）
而方向導數
?u?l
|m0=(u′x|m0，u′y|m0，u′z|m0)?(cosα，cosβ，cosγ)，其中（cosα，cosβ，cosγ）是l的方向向量
因此，當l的方向與梯度的方向一致時，方向導數取得最大∴u在點（1，-1，2）處沿
l=(2，-4，1)的方向導數最大．
且最大的方向導數值為|(2，-4，1)|=21．
一道求方向導數的高數題,一道求方向導數的高數題
梯度是方向導數取最大值的方向,負梯度方向方向導數最小,垂直於梯度的方向的方向導數為0 求梯度 方向導數的高數題 20 f x 2 2y 2 3z 2 xy 3x 2y 6z,f 2x y 3,f 4y x 2,f 6z 6.gradf x,y,z if jf lf i 2x y 3 j x 4y 2...
如何判斷函式的導數影象,如何判斷乙個函式的導數影象
思路如下 這就需要把這個函式的導數求出來，然後根據導數的表示式的性質去畫該導數的影象了。例如函式y 3x 4，導數是y 3,則其影象就是一條平行於x軸的直線。如何判斷乙個函式的左右導數是否存在？這是乙個分段函式 當x 1時，左右導數都等於2，但是左導 數在函式有定義且連續，右倒數在函式無定義，所以左...
求excel函式，求乙個excel函式
在f4輸入金額 手續費 if f4 10000,5,if f4 100000,10,if f4 500000,15,if f4 1000000,20,f4 0.02 0.001 如果資料以萬為單位用此公式 min if a1 100,a1 10 4 0.002 lookup a1,200 如果資料以...