1樓:加薇號
^稍微畫個草圖可copy以看出bai在x=t處的截面為乙個圓環,其面du積為π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。
因此zhi體積為dao
∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt=π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt=2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2
兩個函式乘積的偏導數怎麼求?
2樓:匿名使用者
第乙個函式偏導乘第二個函式+第乙個函式乘第二個函式偏導,與(uv)′計算規則一樣
3樓:象三脫康泰
稍微抄畫個草圖可以看出在x=t處的截bai面為乙個圓環,其面積為duπ(1^2-(1-sin
t)^2)=π(2sin
t-sin^2
t)。zhi
因此體積為dao
∫[0->π]π(2sin
t-sin^2
t)dt
=π∫[0->π](2sin
t-(1-cos
2t)/2)dt
=2π∫[0->π](sin
t)dt+(π/2)∫[0->π](cos2t)dt-π^2/2
=2π-π^2/2
兩個復合函式相乘求導該怎麼導
4樓:項寄竹摩庚
先對外層函複數整體求一制次,再對內層函式求一次例如:y=sin2x求導
:y'=cos2x
(2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求導:y'=1/x^2+3x乘(x^2+3x)'=1/x^2+3x
乘(2x+3)
還可以寫成兩個函式,實質是一樣的
5樓:伊來福孛庚
^y=f(x)
*g(x)
那麼求導得到bai
y'=f
'(x)
*g(x)
+f(x)
*g'(x)
如果是復合函式就du進一步求導即zhi可
現在y=√
dao(2-x^內2)
*(sinx+x^2)
那麼y'=
[√(2-x^2)]'
*(sinx+x^2)
+√(2-x^2)
*(sinx+x^2)'顯然容
[√(2-x^2)]'=-x/
√(2-x^2)
(sinx+x^2)'=
cosx
+2x所以化簡得到
y'=-(x
*sinx+x^3)
/√(2-x^2)
+√(2-x^2)
*(cosx
+2x)
偏導數怎麼求的 30
6樓:西域牛仔王
偏導數是只求對某乙個變數的導數,與求普通導數完全一樣,只要把另乙個未知數看作常數即可。
7樓:匿名使用者
把y當成常數(你把y看成a來更直觀),只有乙個未知數x按復合函式來算
(ycos(x+y))』=-ysin(x+y)(x+y)』=-ysin(x+y)
8樓:
把y看作常量,復合函式的求導法則,y*[-sin(x+y)](x+y)'=-ysin(x+y)。
9樓:匿名使用者
鏈式求導懂吧,多元情況符號樣子變一下而已,不存在本質差別,注意偏微分這個偏字
函式Z f x,y 的兩個偏導數在點 x,y 連續是f x,y 在該點可微分的什麼條件啊
偏導數在 x,y 連續，即f x,y 在 x,y 連續可微，連續可微是可微的充分條件，但不是必要條件 所以這個是充分不必要條件。充要條件 證明過程見 設z xf x y,y x 其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導 復合函式鏈式求導法則，參考解法 dz dx f y x xf y x ...
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼
設f x g x 在 a.b 上連續，且g a g b 0,g x 可任取,a,b f x g x dx 0.證 a，b 上f x 恆等於0.充分利用g的任意性 證 因 g x 可任取,b,a f x g x dx 0 設g x g1 x f x g1 x 0 x a,b g1 a g1 b 0,所...
兩個復合函式相乘求導該怎麼導,兩個復合函式相乘求導該怎麼導
先對外bai層函式整體求一次,再對內du層函式求zhi一次 例如 y sin2x求導 dao y cos2x 2x 2cos2xy ln x 專2 3x 求導 y 1 x 2 3x 乘 x 2 3x 1 x 2 3x 乘 2x 3 還可以寫成兩屬個函式,實質是一樣的 兩個復合函式相乘求導該怎麼導?2...