1樓：
偏導數在（x,y)連續，即f(x,y)在（x,y)連續可微，連續可微是可微的充分條件，但不是必要條件
所以這個是充分不必要條件。
2樓：匿名使用者
充要條件
證明過程見**
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
3樓：匿名使用者
復合函式鏈式求導法則，參考解法：
4樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
如果函式 z=f（x，y）的兩個偏導數在點（x，y）都存在且連續，則該函式在該點可微。
5樓：宛丘山人
不相悖，在某點的偏導數存在，並不能保證函式在該點連續，更不能保證在該點可微。例如本例，在（0，0）點偏導都存在，但是當（x,y)趨近於（0，0）時的極限都不存在，更不要說連續了。
若二元函式z=f（x，y）的兩個偏導數?z?x，?z?y在點（x，y）處連續是z=f（x，y）在該點可微的（ ）a．
6樓：魚人二代
由於二元函式z=f（x，
y）在點（x，y）處的全增量
△z=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=[f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）]+[f（x，y+△y）-f（x，y）]①
①式第乙個函式可以看成是x的一元函式f（x，y+△y）的增量，應用拉格朗日中值定理，得
f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）=fx（x+θ1△x，y+△y）△x，其中0＜θ1＜1
又由於fx（x，y）在點（x，y）處連續，因此上式可寫為
f（x+△x，y+△y）-f（x，y+△y）=fx（x，y）△x+α△x…②
其中α為△x和△y的函式，且△x和△y趨於0時，α趨於0
同理，①式的第二函式也可以寫成
f（x，y+△y）-f（x，y）=fy（x，y）△y+β△y…③
其中β為△x和△y的函式，且△x和△y趨於0時，β趨於0
由②和③式，可知
△z=fx（x，y）△x+fy（x，y）△y+α△x+β△y
即lim
ρ→0△z?[f
x(x，y)△x+f
y(x，y)△y]
ρ＝lim
ρ→0α△x+β△yρ＝0
即z=f（x，y）在該點可微
故二元函式z=f（x，y）的兩個偏導數?z
?x，?z
?y在點（x，y）處連續是z=f（x，y）在該點可微的充分條件．
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
7樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推導出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
8樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
函式z＝f(x,y)在點（x0,y0）處連續是它在該點偏導數存在的什麼條件
9樓：匿名使用者
選a必要抄非充分條件
如果函式
襲z在某一點bai(x0,y0)處不連續，那麼它du
在這一點的偏導數是不zhi存在dao的。而且，即使在某一點連續，也不能保證它在該點一定存在偏導數，所以選a。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
10樓：匿名使用者
選a必要非充分條件
如果函式z在某一點(x0,y0)處不連續，那麼它在這一點的偏導數是不存在的。而且，即使在某一點連續，也不能保證它在該點一定存在偏導數，所以選a。
11樓：
偏導存在未必連續，比如偏x存在，那就關於x連續(根據一元函式的性質)，但是整個不連續；連續也未必可導，偏導當然也未必存在。所以選d
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處偏導數存在是f(x,y)在該點連續的什麼條件？
12樓：匿名使用者
偏導存在未必連續，比如偏x存在，那就關於x連續（根據一元函式的性質），但是整個不連續；連續也未必可導，偏導當然也未必存在。
在xoy平面內，當動點由p（x0，y0）沿不同方向變化時，函式f（x，y）的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f（x，y）在（x0，y0）點處沿不同方向的變化率。偏導數表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數是對乙個變數求導，另乙個變數當做數，對x求偏導的話y就看作乙個數，描述的是x方向上的變化率；對y求偏導的話x就看作乙個數，描述的是y方向上的變化率。
偏導數幾何意義：對x求偏導是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切線；對y求偏導是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切線。
全導數本質上就是一元函式的導數。他是針對復合函式而言的定義。一元函式的情況下，導數就是函式的變化率。
13樓：g笑九吖
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處偏導數存在是f(x,y)在該點連續的必要條件而非充分條件。
乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化），偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式z=f（x，y）在（x，y）偏導數存在是在該點連續的（ ）條件．a．充分b．必要c．充要d．既非充分也
14樓：因為愛
偏導數存在，並不一定保證函式連續．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但limx→0y→0
f（x，y）不存在，
因而也就不連續
連續，也不能保證偏導數存在
設f(x，y)＝
(x+y)sin(1x+y
)，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，則f（x，y）在點（0，0）連續，但是f′y(0，0)＝lim
y→0f(0，y)?f(0，0)
y=lim
y→0ysin1
|y|y
=lim
y→0sin1
|y|不存在
∴f（x，y）在點（0，0）對y的偏導數不存在因而z=f（x，y）在（x，y）偏導數存在是在該點連續的既非充分也非必要條件
故選：d．
兩個函式乘積的偏導數怎麼求,兩個復合函式相乘求導該怎麼導
稍微畫個草圖可copy以看出bai在x t處的截面為乙個圓環,其面du積為 1 2 1 sin t 2 2sin t sin 2 t 因此zhi體積為dao 0 2sin t sin 2 t dt 0 2sin t 1 cos 2t 2 dt 2 0 sin t dt 2 0 cos 2t dt 2...
f（x，y）在點（a，b）處兩個偏導數存在是f（x，y）在點（a，b）處連續的什麼條件
這個要記住了bai，選擇題經du常考 f x,y 在點 a,b 處兩個偏導數存zhi在是f x,y 在點 a,b 處連dao續的既不充分也不必要條件內 還有一些 容f x,y 在點 a,b 處可微是f x,y 在點 a,b 處連續的充分不必要條件 f x,y 在點 a,b 處可微是f x,y 在點 ...
zfxy2,x2y的二階偏導數z
等式兩邊分別求偏導,求兩次即為結果 z f daou,v 回 u xy 答2 v x 2yz x f u u x f v v x y 2f u 2xyf v z xy 2yf u y 2 f uu u y f uv v y 2yf u y 2 2xyf uu x 2f uv 2yf u xy 2 2...