1樓：數學愛好者
是的，而且[f(x0)g(x0)]'=f(x0)g'(x0)+f'(x0)g(x0)
證明：lim[f(x)g(x)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)=limf(x)g(x)-f(x)g(x0)+f(x)g(x0)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)=lim[f(x)g(x)-f(x)g(x0)]/(x-x0)+[f(x)g(x0)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)
又∵f(x),g(x)在x0處都可導，∴他們在x0處也連續。
∴lim[f(x)g(x)-f(x)g(x0)]/(x-x0)+[f(x)g(x0)-f(x0)g(x0)]/(x-x0)=limf(x)[g(x)-g(x0)]/(x-x0)+limg(x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=limf(x)lim[g(x)-g(x0)]/(x-x0)+g(x0)lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f(x0)g'(x0)+f'(x0)g(x0)
兩函式在某點都不可導，則這兩個組成的復合函式在這點可導嗎？同樣的情況相乘呢？相加呢？
2樓：匿名使用者
復合函式顯然不可導
復合得到f[g(x)]，二者無論哪個不可導整體都是不可導
而相乘相加當然有可能的啊
比如y=1/x與y=-1/x
相加y=0就是可導的了
3樓：隨遇而安的堂哥
可能可導，也可能不可導，例如u=x+|x|和y=u-|u|，復合之後為y=0，可導。
為什麼兩個函式可導，則它們的和，差，積，商必可導
4樓：匿名使用者
有興趣自己推理下也可以啊，可導的條件是什麼，用那個極限的方式表示出來。。。不會打出來，總之就是那個lim的式子，既然兩個函式都可導，那兩個函式任意點的這個式子都成立，你的目標是證明新函式任意點的這個式子成立。加減乘除都不複雜，把新函式的式子用原來函式的值表示，再拆分回原來相加減乘除的形式，很容易就得到了結論。
除的時候注意下不能為零就ok了。
5樓：匿名使用者
這是四則運算的導數，教材上有證明的，不必在此求助。
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼？
6樓：匿名使用者
你設的是正確的,那樣設了之後就可以解題了.f(x)在閉區間上連續內,在開區間上可導.而x為簡單函式,顯然容
在這個區間上也滿足.則兩者的乘積就顯然滿足了,這個不需要證明的,高數一冊上面有說明的.因為他們不可以不連續可導.
你用公式分析一下就可以了.總之,你不需要證明他們的連續可導,說明一下就可以了.
乙個函式可導,另乙個函式不可導,則它們的積是否可導?
7樓：善言而不辯
不一定，如：f(x)=x² 在x=0 處可導，g(x)=1/x 在x=0 處不可導
[f(0)·g(0)]'=lim(δx→0)[f(0+δx)·g(0+δx)/δx]=lim(δx→0)[δx²/δx)/δx]=1 左導數=右導數，可導。
反之，f(x)=x² 在x=0 處可導，g(x)=1/x³ 在x=0 處不可導
f(x)·g(x)在x=0 處不可導.
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼？
8樓：匿名使用者
設f(x),g(x)在[a.b]上連續，且g(a)=g(b)=0, g(x)可任取,∫(a,b)f(x)*g(x)dx=0. 證[a，b]上f(x)恆等於0.
充分利用g的任意性
證：因 g(x)可任取,∫(b,a)f(x)*g(x)dx=0 設g(x)=g1(x)f(x) , g1(x)>0 ,x∈(a,b), g1(a)=g1(b)=0,
所以∫(b,a) g1(x)dx>0
所以,∫(b,a)f(x)*g1(x)*f(x) dx=0
0=∫(a,b) f²(x)*g1(x)dx=∫(a,t) f²(x)*g1(x)dx+∫(t,b) f²(x)*g1(x)dx t∈(a,b)
因∫(a,t) f²(x)*g1(x)dx>0, ∫(t,b) f²(x)*g1(x)dx>0
所以∫(a,t) f²(x)*g1(x)dx=0, 兩邊關於t 求導，得f²(t)*g1(t)=0
所以f²(t)=0，t∈(a,b)
又因f連續 所以f²(t)=0，t∈【a,b】
9樓：祝子龍
f'(x)=3x^2+a,g'(x)=2x+b
h(x)=f'(x)*g'(x)=(3x^2+a)(2x+b)>=0①(a＜0 且a≠b,x屬於以a，b為端點的開區間），
分三種情況：
1）-b/2<-√（-a/3)時①的解為-b/2<=x<=-√（-a/3),或x>=√（-a/3),
需-b/2<=a,b<=-√（-a/3)
（注：這表示兩個不等式組：-b/2<=a<=-√（-a/3),-b/2<=b<=-√（-a/3),下同），
於是b>=1/6,a<=-1/3,
|a-b|最小值=1/2.|a-b|最大值不存在。
2）-√（-a/3)<-b/2<√（-a/3)時①的解為-√（-a/3)<=x<=-b/2,或x>=√（-a/3),
需-√（-a/3)<=a,b<=-b/2,於是-1/3<=a<0,b<=0且b>=2/3,不可能。
3）√（-a/3)<-b/2時①的解為-√（-a/3)<=x<=√（-a/3),或x>=-b/2,
需-√（-a/3)<=a,b<=√（-a/3),於是-1/3<=a<0,-1/3<=b<=1/3,
|a-b|最大值=2/3.
|a-b|最小值=0？
綜上，|a-b|最大值不存在。
10樓：軒1轅1幻
可導、這是高等數學第六版裡直接提出的定理，屬於定理二。無需證明，拿出來直接用就行
11樓：匿名使用者
不是有複式求導法則麼。。鏈式求導法則。。
兩個可導函式的乘積的函式一定可導嗎
12樓：是你找到了我
兩個可導函式的乘積的函式一定可導，因為若函式u（x），v（x）都可導，則
加減乘都可以推廣到n個函式的情況，例如乘法：
求導運算也是滿足線性性的，即可加性、數乘性，對於n個函式的情況：
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
13樓：
是的，在其公共定義域內一定可導，因為有公式如下：
(uv)'=u'v+uv'
若兩函式在一點都不可導,則其乘積在這點也不可導嗎
14樓：匿名使用者
不一定，比如f=|x|，g=|x|，在x=0點都不可導，但f*g=x2，在x=0處可導
兩個不可導函式相加是否可導,兩個不可導的函式相除一定不可導嗎
你設的是bai 正確的,那樣du設了之後就可以解題zhi了.f x 在閉區間上連續,在開區間上可dao導.而x為簡回單函式,顯然在答這個區間上也滿足.則兩者的乘積就顯然滿足了,這個不需要證明的,高數一冊上面有說明的.因為他們不可以不連續可導.你用公式分析一下就可以了.總之,你不需要證明他們的連續可導...
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼
設f x g x 在 a.b 上連續，且g a g b 0,g x 可任取,a,b f x g x dx 0.證 a，b 上f x 恆等於0.充分利用g的任意性 證 因 g x 可任取,b,a f x g x dx 0 設g x g1 x f x g1 x 0 x a,b g1 a g1 b 0,所...
這兩個配置單哪個好一點，這兩個配置哪個更好一點
說實話 兩套配的都算是稠糊著用 兩套都是七彩虹的主機板 低端板質量真不敢恭維 在這個價位上 能選的 映泰比七彩虹強很多 兩款的cpu你選的都有問題 速龍250 比較老了 3850 虛高 整合的顯示卡效能還是比獨立顯示卡要差 玩大型3d遊戲還是不行的 兩套的cpu 都不太理想 如果可以 你還是裝int...