1樓:回金蘭表妍
你設的是bai
正確的,那樣du設了之後就可以解題zhi了.f(x)在閉區間上連續,在開區間上可dao導.而x為簡回單函式,顯然在答這個區間上也滿足.
則兩者的乘積就顯然滿足了,這個不需要證明的,高數一冊上面有說明的.因為他們不可以不連續可導.你用公式分析一下就可以了.
總之,你不需要證明他們的連續可導,說明一下就可以了.
2樓:
有可能可導抄。
例如x<=0時:f(x)=1,x>0時,f(x)=-1與 x<=0時:g(x)=-1,x>0時,g(x)=1它們在x=0處都不可導,但是它們的和:
h(x)=0 x∈r
在x=0處可導。
兩個不可導的函式相除一定不可導嗎
3樓:匿名使用者
這怎麼可能成立呢?
其實這類問題,用反向思維的方式,很容易判斷。
這個命題是說兩個不可導的函式,相除一定不可導。
那麼我們直接設想乙個函式是有乙個不可導函式和乙個可導函式的乘積。
例如f(x)=|x-1|,這個函式在x=1點處不可導;g(x)=x,這個函式在x=1點處可導。
那麼h(x)=f(x)*g(x)=x|x-1|,這個函式當然在x=1點處也不可導。
那麼兩個在x=1點處不可導的函式h(x)÷f(x)等於乙個在x=1點處可導的函式g(x)。
所以這樣逆向思維想一想,就能很容易找到反例了。
4樓:前世乃神獸
不一定,y1=tanx,y2=絕對值x,相除就可導~
乙個函式可導,另乙個函式不可導,則它們的積是否可導?
5樓:善言而不辯
不一定,如:f(x)=x2 在x=0 處可導,g(x)=1/x 在x=0 處不可導
[f(0)·g(0)]'=lim(δx→0)[f(0+δx)·g(0+δx)/δx]=lim(δx→0)[δx2/δx)/δx]=1 左導數=右導數,可導。
反之,f(x)=x2 在x=0 處可導,g(x)=1/x3 在x=0 處不可導
f(x)·g(x)在x=0 處不可導.
兩函式在某點都不可導,則這兩個組成的復合函式在這點可導嗎?同樣的情況相乘呢?相加呢?
6樓:匿名使用者
復合函式顯然不可導
復合得到f[g(x)],二者無論哪個不可導整體都是不可導
而相乘相加當然有可能的啊
比如y=1/x與y=-1/x
相加y=0就是可導的了
7樓:隨遇而安的堂哥
可能可導,也可能不可導,例如u=x+|x|和y=u-|u|,復合之後為y=0,可導。
兩個可導函式的乘積的函式一定可導嗎
8樓:是你找到了我
兩個可導函式的乘積的函式一定可導,因為若函式u(x),v(x)都可導,則
加減乘都可以推廣到n個函式的情況,例如乘法:
求導運算也是滿足線性性的,即可加性、數乘性,對於n個函式的情況:
不是所有的函式都有導數,乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
9樓:
是的,在其公共定義域內一定可導,因為有公式如下:
(uv)'=u'v+uv'
兩個可導函式的乘積的函式一定可導嗎
10樓:總是那麼棒棒的
不一定,如:f(x)=x2 在x=0 處可導,g(x)=1/x 在x=0 處不可導
[f(0)·g(0)]'=lim(δx→0)[f(0+δx)·g(0+δx)/δx]=lim(δx→0)[δx2/δx)/δx]=1 左導數=右導數,可導。
反之,f(x)=x2 在x=0 處可導,g(x)=1/x3 在x=0 處不可導
f(x)·g(x)在x=0 處不可導.
兩個可導函式乘積是否可導？為什麼
設f x g x 在 a.b 上連續，且g a g b 0,g x 可任取,a,b f x g x dx 0.證 a，b 上f x 恆等於0.充分利用g的任意性 證 因 g x 可任取,b,a f x g x dx 0 設g x g1 x f x g1 x 0 x a,b g1 a g1 b 0,所...
兩個復合函式相乘求導該怎麼導,兩個復合函式相乘求導該怎麼導
先對外bai層函式整體求一次,再對內du層函式求zhi一次 例如 y sin2x求導 dao y cos2x 2x 2cos2xy ln x 專2 3x 求導 y 1 x 2 3x 乘 x 2 3x 1 x 2 3x 乘 2x 3 還可以寫成兩屬個函式,實質是一樣的 兩個復合函式相乘求導該怎麼導?2...
兩個函式在同一點可導，則這兩個函式之積在這點是否可導呢
是的，而且 f x0 g x0 f x0 g x0 f x0 g x0 證明 lim f x g x f x0 g x0 x x0 limf x g x f x g x0 f x g x0 f x0 g x0 x x0 lim f x g x f x g x0 x x0 f x g x0 f x0 ...