1樓：匿名使用者
解答：e^z=xyz
通過等式兩邊對x求偏導，可得（eᙆ）ₓ=（xyz）ₓeᙆ·αz/αx=yz+xyαz/αx
則αz/αx=yz/eᙆ-xy
擴充套件資料：
對於乙個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的乙個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的乙個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
2樓：天使的星辰
z是關於x的函式，因此z的導數為δz/δx，y看成是常數那麼右邊就變成(xyz)'=y(xz)'
利用復合函式求導
y(xz)'=y[(x)'z+x(z)']=yz+yx(δz/δx)
3樓：終不悔丶
1.乙個等式 肯定是兩邊一起動
啊 就比如你左邊加1 要讓等式成立 右邊肯定也要加1啊
2.對x求偏導 y就看成常數 把y拿出來 對xz求導 (xz)'=z+xz' 然後就得到你那個式子了
設方程 e^z-xyz=0.確定函式z=f求z對 x的二階偏導數，怎麼求要
4樓：曉龍修理
^結果為：y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
解題過程如下：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
求函式二階偏導數的方法：
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
任何乙個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且週期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的週期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的週期函式。
若f（x）是集m上以t*為最小正週期的週期函式，則f（ax+n）是集上的以t*/ a為最小正週期的週期函式，（其中a、b為常數）。
5樓：
^^兩邊對x求偏導：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
設z=z(x,y)由方程x+y-z=e^z確定 ，求z先對x再對y求偏導。 （要過程）
6樓：漁民
f(x,y,z）= x+y-z-e^z=0∴fx=1 fz=-1-e^z,有隱函式訂立z先對x偏導=-fx/fz=1/（e^z+1）
fy=1,1/（e^z-1）對y求偏導得 -zye^z /（e^z+1）?（其中回zy表示z對y求偏導zy=-fy/fz=1/（e^z+1）
所以答z先對x再對y求偏導=-e^z/（e^z+1）
求隱函式sin xy x y的導數
你好！可以如下圖用隱函式求導法計算導數。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！求隱函式y 正弦 x y 的導數 隱函式中y的導數就是y 這裡y sin x y 那麼求導得到 y cos x y 1 y 再進行化簡之後得到 y cos x y 1 cos x y e xy sin x y 1 0 隱...
怎麼求偏導數，偏導數怎麼求
姬覓晴 當函式 z f x,y 在 x0,y0 的兩個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時，我們稱 f x,y 在 x0,y0 處可導。如果函式 f x,y 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f x,y 在域 d 可導。此時，對應於域 d 的每一點 x,y 必有一個對 x...
多元復合函式如何求偏導數，多元復合函式高階偏導求法
以 表示下標。z f x y,xy 2 f u,v 其中 u x y,v xy 2,得 z f u f v f y 2f z f u f v f 2xyf z f y 2f f u f v 2yf y 2 f u f v f 2xy y 2 f 2xy 3f 2yf 上述是典型的復合連續函式求二階偏...